Масаланинг қўйилиши, математик моделлаштиришнинг мақсад ва вазифалари

Бир жинсли бўлмаган ютилиш ёки манбааси бўлган соҳада чизиқсиз фильтрлаш масаласини сонли моделлаштириш
Ушбу бўлимда юқорида кўриб чиқилган масалаларнинг ҳисоблаш натижалари келтирилган. Сонли схемалар, алгоритмлар ва дастурлар Mathcad универсал математик пакети ёрдамида ишлаб чиқилган.
Бир жинсли бўлмаган ютилиш ёки манбааси бўлган фильтрлаш жараёнининг, ва холлари учун сонли схемалар, чизиқлаштириш услуллари, ечиш усуллари ва усулнинг турғунлиги келтирилган. Тенгламада иштирок этадиган параметрларнинг ҳар хил қийматлари учун ҳисоблаш эксперименти натижалари келтрилган. Жараённинг вақт бўйича ўзгариши тасвири шахсий компьютерда Mathcadдан фойдаланган холда моделлаштирилди. Бу ерда олинган натижалар Mathcadни чизиқсиз масалаларни сонли ечиш каби янги имкониятлар билан тўлдиришга хизмат қилади.
1.11. Чизиқсиз математик моделларни сақланиш қонунлари асосида ишлаб чиқиш.
Манбали ночизиқли фильтрация тенгламаси. Ночизиқли параболик тенгламаларга оид махсус усуллар [2,19,48] нинг ривожланиши манбали фильтрация тенгламалари (1.11) нинг чегараланмаган ечимларини батафсил ўрганиб чиқишга имкон беради.
Бу ўз навбатида 1) кучайган режимларнинг пайдо бўлиш шартлари, 2) га нисбатан қўйилиб, фильтрацион хатоликнинг локаллашув эффекти пайдо бўлишига сабаб бўладиган шартлар, 3) бошқа турдаги ечимларнинг пайдо бўлишига тааллуқлидир.
Хусусан, иловлар нуқтаи назаридан чекли вақт ичида, ( -кучайиш даври) да вақт ўзгариши оралиғида чексиз ўсадиган амплитудали чекли вақт оралиғида мавжуд буладиган (1.11) тенгламанинг чегараланмаган ечимлари мос келадиган кучайган фильтрацион режимлар алоҳида қизиқиш уйғотади.
(1.11) тенгламанинг қуйидаги кўринишдаги автомодел ечимларини ўрганиб чиқамиз:
(1)


функция да ҳам эллиптик тенгламани қаноатлантиради:
,
бу ерда . У да
(4) _{аниқ ечимга ега бўлади, да .}