Масаланинг қўйилиши, математик моделлаштиришнинг мақсад ва вазифалари

ХАОС ва синэнергетика
Брюселлятор модели синергетикадаги энг машҳур математик модель ҳисобланади (ушбу ном брюселлик олимлар хотирасига атаб қўйилган). Модель тор доирадаги кимёвий реакциялардаги реагентларни фазода жойлашиши ва вақт доирасидаги ўзгаришини таърифлайди. Шунингдек, тадқиқотлар давомида кўпгина чизиқсиз системаларнинг диссипатив (ўзгарувчан) хусусияти аниқланди.
Мактабдаги кимё дарсларидан ҳаракатдаги массалар қонуни барчага танишдир. Реакцияга киришувчи ва ни беради. моддасининг ўзгариш тезлиги  ва моддаларининг концентрациясига пропорционалдир. Пропорционаллик коэффициенти к нинг доимий реакцияси бўлсин. ларнинг концентрациясини қуйидагича қайд қилиш мумкин.
(1)
Реакция ривожланиши учун x моддасининг молекулалари y молекулалари билан тўқнашиши лозим. Демак х концентрацияси кўлами бирлигида х молекулалар миқдорининг пропорционаллиги эҳтимолдир. Худди шу каби Т концентрацияси пропорционал бўлади. Пропорционаллик коэффициенти к молекулаларнинг ўлчами, тезлиги ва ҳ.к.з. ларга боғлиқ. Буларнинг ҳаммаси бир формулани акс эттиради. Агар реакцияда n молекулари, яъни x биргина y билан ўзаро таъсирга киришса, z моддаси концентрациясининг ўзгариши  пропорционалдир.
Энди моделнинг ўзига мурожаат қилайлик. Ўзгаришлар қуйидагича рўй берди:

(2-тенглама)
А ва В моддаларининг концентрацияси реакторда доимий ушлаб турилади, баъзи ўзгаришларга кўра D ва E моддалари чиқариб юборилади (йироқлаштирилади), яъни бу система очиқ ҳисобланади. Қайта алоқаларнинг тезлиги тўғри тезлигидан анча кичик деб эътироф этилади. x конценрациясини  деб белгилаб, А моддани бўлса А ва қолганларни ҳам шартли белгилаб, ҳаракатланувчи массалар қонунидан қуйидаги тенгламани ҳосил қиламиз:

Х ва Y реагентларининг концентрацияси турли нуқталарда турлича бўлади. Шунинг учун тенгламага уларнинг диффузиясини ҳисобга олувчи аъзолари ва лар киради. Мураккаб бўлмаган ўзгарувчиларни бошқа кўринишга келтирамиз.
Бирлик системаси

Бундан эса брюселлятор моделида хусусий ҳосилалар тенгламасига дуч келамиз:
(3-тенглама)
Х ва Y реакторда қолганлиги учун қуйидаги амаллар бажарилади:
(4-тенглама)
Ечиш усуллари. 3-тенгламанинг оддий ечимини , масалан вақт ўтиши билан ўзгармайдиган ва фазода стационар (бир хил) бўлган моддаларни кўриб чиқамиз. 3-тенгламада барча ҳосилалар 0 га тенг бўлади ва биз оддий алгебраик тенгламага эга бўламиз
(5-тенглама)
Унинг ягона ечими . Улар тенгламада алоҳида аҳамият касб этади. Иссиқлик структураси бўйича В моддасининг концентрацияси ва бошланғич концентрациясини тарқалишини кўздан кечириб, ечимни ўзгаришини тамоша қиламиз. Бунда албатта ЭҲМ ёрдам беради.
В моддасининг концентрацияси катта бўлмаса, бошланғич натижаларга қарамасдан вақт ўтиши билан концентрацияси ўрнатилади.