Боксплотларни тузишда қуйидагиларга эътиборни қаратиш лозим: - Боксплотларни тузишда қуйидагиларга эътиборни қаратиш лозим:
- Қуйи ва юқори квартилларни қийматларини аниқлаш. Q1; Q3
- Квартиллар орасидаги масофани аниқлаш ΔQ=Q3-Q1
- Ҳаддан юқори ва ҳаддан паст бўлган қийматларни топиш.
1. Юқори сакровчилар-булар Q3+1,5ΔQ дан то Q3+3ΔQ диапазонда ётувчи танламалардир. Пастки сакровчилар-булар Q1-3ΔQ дан то Q1-1,5ΔQгача диапазонда ётувчи танламалар ҳисобланади. 2. Экстремал қийматларни аниқлаш. Юқори экстремал қийматлар булар Q3+3ΔQ дан катта бўлган кўрсаткичлар ҳисобланади. Қуйи экстремал қийматлар булар Q1-3ΔQ дан паст бўлган кўрсаткичлар олинади. 3. Максимал ва минимал тўғри тузатилган қийматларни аниқлаш. Амалий жиҳатдан энг аҳамиятли параметрлар қаторига ўртача арифметик қиймат, дисперсия, асимметрия ва эксцесслар киради. - У ёки бу омиллар ўртачадан юқори ёки ўртачадан қуйироқ қийматларнинг кўп учрашига сабаб бўлса асимметрик тақсимотлар вужудга келади. Агар тақсимот қаторида хоссанинг қуйи қийматлари кўп учраси чапёқлама ёки мусбат асимметрия кўзга ташланади. Мабодо хоссанинг юқори қийматлари кўп учраса ўнгёқлама ёки манфий асимметрия кўзга ташланиши мумкин.
Симметрик тақсимотларда А=0 бўлади. Эксцесс кўрсаткичи қуйидаги формула орқали топилади: Симметрик тақсимотларда Е =0 бўлади.
Чапёқлама, мусбат асимметрия
Манфий эксцесс.
- Мисол. Бизга қуйидаги кўринишга эга тақсимот қатори берилган. Мазкур тақсимот қатори нормал кўринишга қанчалар яқин эканини текшириб кўрсак.
№
|
хi
|
(xi - µ)
|
(xi - µ)2
|
(xi - µ)3
|
(xi - µ)4
|
1
|
11
|
0,94
|
0,884
|
0,831
|
0,781
|
2
|
13
|
2,94
|
8,644
|
25,412
|
74,712
|
3
|
12
|
1,94
|
3,764
|
7,301
|
14,165
|
4
|
9
|
-1,06
|
1,124
|
-1,191
|
1,262
|
5
|
10
|
-0,06
|
0,004
|
0
|
0
|
6
|
11
|
0,94
|
0,884
|
0,831
|
0,781
|
7
|
8
|
-2,06
|
4,244
|
-8,742
|
18,009
|
8
|
10
|
-0,06
|
0,004
|
0
|
0
|
9
|
15
|
4,94
|
24,404
|
120,554
|
595,536
|
10
|
14
|
3,94
|
15,524
|
61,163
|
240,982
|
11
|
8
|
-2,06
|
4,244
|
-8,742
|
18,009
|
12
|
7
|
-3,06
|
9,364
|
-28,655
|
87,677
|
13
|
10
|
-0,06
|
0,004
|
0
|
0
|
14
|
10
|
-0,06
|
0,004
|
0
|
0
|
15
|
5
|
-5,06
|
25,604
|
-129,554
|
18,009
|
16
|
8
|
-2,06
|
4,244
|
-8,742
|
1725,467
|
жами
|
161
|
|
102,944
|
30,468
|
| Жадвалдаги ҳисоб-китобларга киришишдан аввал бизлар ўртача арифметик қийматни топишимиз зарур бўлган. Асимметрия ва эксцесс ҳамда уларнинг репрезентативлик хатолари қуйидаги формулалар асосида топилади: - Kvartillar. Variatsion qatorlar tarkibini tavsiflashda moda va medianadan tashqari kvartili, detsili va protsentil ham ishlatiladi. To’rtdan bir qismiga va qator boshlanishini to’rtdan uch qismi masofasiga to’g’ri keladigan miqdorlar kvartili, o’ndan bir qismi - detsili, yuzdan bir qismi - protsentili deyiladi.
- Kvartillar variatsion qatorni to’rtga bo'ladi. Kvartillar ikkita bo'lib, ular Q deb belgilanadi. Yuqori va quyi kvartillar 25% qiymatlar quyi kvartillardan oz va 75% qiymatlar yuqori kvartillardan ko'p bo'ladi, Kvartillami aniqlash uchun qator qiymatlarini mediana orqali teng ikkiga bo'lamiz hamda ular orasidan ham medianani topamiz. Misol uchun qiymatlar 6 ta bo'lsa, u holda ikkinchi qiymat qatorning boshlang'ich kvartili va beshinchi qiymat qatorning quyi kvartili deb olinadi
Do'stlaringiz bilan baham: |
