Matematika o`qitish metodikasi” fanidan Kurs ishi Mavzu: Oddiy kasrlar ustida arifmetik amallarni bajarishga o`rgatish metodikasi. Ilmiy rahbar: Mavzu: Oddiy kasrlar ustida arifmetik amallarni bajarishga o'rgatish metodikasi

II bob Oddiy kasrlar ustida arifmetik amallarni bajarishga o'rgatish metodikasi.

2.1 "Kasr" tushunchasini kiritish va ulushlar va kasrlarni solishtirish metodologiyasi

Aktsiyalar va kasrlar bilan tanishish an'anaviy tarzda 3-sinfdan boshlanadi. Shu maqsadda bolalarni ulushlar, ularni yozib olish bilan tanishtirish, kasrlarni solishtirishga o'rgatish, son va sonning ulush bo'yicha kasrini topishga oid masalalarni yechish rejalashtirilgan; 4-sinfda kasrlar bilan tanishtirish, ularning yozilishi, kasrlarni solishtirishni o‘rgatish, Istomin N.V. Boshlang'ich sinflarda matematika o'qitish metodikasi. - M.: Akademiya, 2000. - 62-bet.. Bu savollarning barchasi vizual asosda ochiladi.
Ushbu mavzu bo'yicha ish 2 bosqichda olib boriladi.
1. Aktsiyalar bilan tanishish.
Bolalarni aktsiyalar bilan tanishtirish ulardagi ulushlar haqida aniq g'oyalarni shakllantirish, ya'ni bolalarni amalda ulushlarni shakllantirishga o'rgatish demakdir. Misol uchun, aylananing to'rtdan birini olish uchun aylanani to'rtta teng qismga bo'lish va shunday bir qismni olish kerak Bantov M.A., Beltyukov G.V. Boshlang'ich sinflarda matematika o'qitish metodikasi: Prok. maktab o'quvchilari uchun nafaqa, ped bo'limi. uch. - M.: Ma'rifat, 1984. - 308-bet ..
Aktsiyalar haqida to'g'ri g'oyalarni shakllantirish uchun etarli miqdordagi turli xil ko'rgazmali qurollardan foydalanish kerak. Tajriba ko'rsatganidek, eng qulay yordam qog'ozdan kesilgan geometrik shakllardir; qog'ozda yoki shaffoflarda (doiralar, to'rtburchaklar, uchburchaklar, barlar, segmentlar va boshqalar) qilingan figuralarning chizmalaridan foydalanishingiz mumkin. Qo'llanma nafaqat o'qituvchida, balki har bir o'quvchida ham bo'lishi juda muhimdir. Kasrlar haqida, keyin esa kasrlar haqida to'g'ri fikrlar. Ular o'quvchilar o'z qo'llari bilan olganlarida shakllanadi, masalan, yarim doira, kvadrat Istomin N.B., Latoxina L.G., Shmyreva G.G. Boshlang'ich sinflarda matematika o'qitish metodikasi bo'yicha seminar: Prok. talabalar uchun nafaqa ped. spetsifikatsiya bo'yicha in-t. 2121-son «Pedagogika va boshlanish usullari. ta'lim.- M .: Ta'lim, 1986. - 72-bet ..
Siz bolalarni shu tarzda aktsiyalar bilan tanishtirishingiz mumkin. Talabalarning va o'qituvchining har birida bir nechta bir xil doiralar, to'rtburchaklar mavjud. O'qituvchi: "Ikkita bir xil doira oling. Ulardan birini ikkita teng qismga bo'ling (qanday egilish va qanday qilib doira kesish kerakligini ko'rsatadi). Bu butun doira va bu yarim doira, boshqacha aytganda, aylananing bir soniyasi. Butun aylanada nechta soniya bor? (2) . Ularni ko'rsating. Kvadratni oling. Kvadratning ikkinchi qismini yoki yarmini qanday olish mumkin (uni ikkita teng qismga bo'linib, bitta qismni oling)? qiling."
Talabalar buni turli usullar bilan bajarishlari mumkin, masalan, kvadratni diagonal bo‘ylab kesib, ikkita teng uchburchak hosil qilish yoki o‘rta chiziq bo‘ylab kesib, ikkita to‘rtburchak yasash. Ba'zi talabalar kvadratni ikkita teng qismga bo'lishning boshqa usullarini taklif qilishlari mumkin.
O'qituvchi: "Doiraning yarmini qanday olish mumkin (aylanani ikkita teng qismga bo'linib, bitta qismni oling)? Kvadratning yarmini qanday oldingiz? Doiraning yarmi uchun yana qanday so'z bor? Kvadratmi? (Yarim doira, yarim kvadrat.) Butun aylanada aylananing nechta yarmi bor (2)?”
Aksiyalar ikkita raqam yordamida yoziladi. Doira, kvadratning ikkinchi ulushi quyidagicha ko'rsatilgan: 1/2. 2 raqami aylana, kvadrat yoki boshqa rasm (ob'ekt) 2 ta teng qismga bo'linganligini, 1 raqami esa shunday qismdan biri olinganligini ko'rsatadi.
Talabalar yarim doira ustiga 1/2 qismini yozadilar va har bir raqam ushbu yozuvda nimani ko'rsatishini tushuntiradilar.
1/4, 1/8, 1/3, 1/6, 1/5, 1/10 va hokazo ulushlar ham shakllanadi.Shu bilan birga, talabalar, masalan, 1 olish uchun tushunishlari kerak. /Segmentning 5 qismi (to'rtburchak, qog'oz tasmasi ) siz ushbu segmentni (to'rtburchak, tasma) 5 ta teng qismga bo'lishingiz kerak va shunday bir qismni olishingiz kerakki, bu segmentda beshdan 5 qismi bor, beshdan biri quyidagicha yoziladi: 1/ 5, bu yozuvda 5 raqami qancha teng segment qismlarga bo'linganligini ko'rsatadi va raqam 1 - shunday bir qism olinganligini ko'rsatadi. Ushbu bilim va ko'nikmalarni mustahkamlash uchun talabalarga turli mashqlar taklif etiladi.
Avvalo, bu aktsiyalarni nomlash va qayd etish, kvadratning (doiraning) qaysi ulushi kesilganini (bo'yalganini) nomlash va yozish mashqlari.
Siz bolalarning o'zlariga segmentning istalgan ulushini tasvirlashni taklif qilishingiz va ushbu ulushni yozishingiz mumkin.
Har bir holatda, jami qancha aktsiyani so'rashingiz kerak. Masalan, segmentning uchdan necha qismi butun segmentda va boshqalar.
Aktsiyalar haqidagi g'oyalarni shakllantirishning samarali mashqi ko'rgazmali qurollar yordamida bir xil qiymatdagi aktsiyalarni taqqoslashdir.
Masalan, 1/3 va 1/2 aktsiyalarni solishtirish va ">", "<" belgisini qo'yish taklif etiladi.⁴
Talabalar nisbatlarni tasvirlaydi, masalan, segmentlardan foydalanib, ularni tenglashtirish va 1/3 ning 1/2 dan kichik ekanligiga ishonch hosil qilish.
Son va sonning nisbatini uning nisbati bo‘yicha topishga oid masalalarni yechish ham miqdorning nisbatlari haqidagi tasavvurlarni shakllantirishga yordam beradi. Bu ularning asosiy maqsadi. Shuning uchun sonning ulushini va uning ulushi bo'yicha sonning ulushini topish uchun muammolarni hal qilish vizual asosda Bantova M.A., Beltyukova G.V. Boshlang'ich sinflarda matematika o'qitish metodikasi: Prok. maktab o'quvchilari uchun nafaqa, ped bo'limi. uch. - M .: Ta'lim, 1984. - 310-bet ..
3-sinfda faqat oddiy topshiriqlar ko‘rib chiqiladi, 4-sinfda esa ular qo‘shma topshiriqlarga kiritiladi.
2. Kasrlar bilan tanishtirish.
Kasrlarning shakllanishi, shuningdek, hissalarning shakllanishi ko'rgazmali qurollar yordamida ko'rib chiqiladi.
Tanishuv shakldagi mashqlardan boshlanadi: “Doirani 4 ta teng qismga bo'ling. Har bir bunday qismni qanday nomlash mumkin? Yozing. Uch chorakni ko'rsating. Sizda kasr bor - to'rtdan uch. Bu kasrni kim yoza oladi? 4 raqami nimani ko'rsatadi (aylana nechta teng qismga bo'lingan)? 3 raqami nimani ko'rsatadi (qancha shunday qismlar olingan)? Xuddi shunday, talabalar boshqa kasrlarni qabul qiladilar va yozadilar, har bir raqam nimani ko'rsatishini tushuntiradilar. Bantova M.A., Beltyukova G.V. Boshlang'ich sinflarda matematika o'qitish metodikasi: Prok. maktab o'quvchilari uchun nafaqa, ped bo'limi. uch. - M.: Ma'rifat, 1984. - 312 b.
Olingan bilimlarni mustahkamlash uchun ulushlar bilan tanishishdagi kabi mashqlar bajariladi: bu rasmlarga ko'ra, ular qaysi kasrlar ko'rsatilganligini nomlaydilar va yozadilar yoki rasm, chizma yordamida kasrni tasvirlaydilar. Kasrning o'ziga xos ma'nosini tushuntirish uchun kasrlarni taqqoslash mashqlari, shuningdek, sonning kasrini topishga oid masalalarni yechish yordam beradi.
Kasrlarni solishtirish uchun odatda teng to'rtburchakli rasmlar ishlatiladi.Ko'pincha ular daftarga uzunligi 16 sm va kengligi 1 sm bo'lgan to'rtburchaklar chizishni taklif qiladilar.Bu bitta to'rtburchak.
O'qituvchi: “Keling, yozamiz (birinchi to'rtburchakda 1 raqami yozilgan). Birinchisining ostiga xuddi shu ikkinchi to'rtburchakni chizib, uni ikkita teng qismga bo'ling (bajaring). Qanday aktsiyalar olingan (ikkinchi, yarmi). Butun to'rtburchakda nechta ikkinchi qism bor? Imzo. Quyida bir xil to'rtburchakni chizib, uni 4 ta teng qismga bo'ling. Har bir qismning nomi nima? Butun to'rtburchakda nechta to'rtdan biri bor? Yarimda nechta to'rtdan biri bor? Yana nima: bir soniyami yoki to'rtdan ikkimi? To'rtinchi o'xshash to'rtburchakni chizing va uni 8 ta teng qismga bo'ling.
1.4-jadval.

1
1/2	1/2
1/4	1/4	1/4	1/4
1/8	1/8	1/8	1/8	1/8	1/8	1/8	1/8

O'qituvchi: "Aktsiyalar nima deb ataladi? Jami sakkizdan nechta? Chorakda, yarim to'rtburchakda nechta sakkizdan iborat? Yana nima: sakkizdan uch yoki to'rtdan biri? Bir soniya qaysi kasrga teng? Bolalar bu savollarning barchasiga rasmga qarab javob beradilar.
Kasrlarni solishtirish uchun maxsus savollar taklif etiladi:
1. etishmayotgan ">", "<" yoki "=" belgisini qo'ying:
3/8*3/4; 4/5*1; 4/8*1/2;
Tenglik (tengsizlik) to'g'ri bo'ladigan raqamni tanlang:
5/10 = */2; 3/8 > */4; ½ Shu va shunga o'xshash mashqlarni bajarishda o'quvchilar to'rtburchaklar bilan mos rasmlarga murojaat qiladilar yoki, masalan, segmentlar yordamida kasrlarni qayta tasvirlaydilar.
Kasrning o'ziga xos ma'nosi sonning kasr qismini topishga oid masalalarni yechishda juda aniq ochiladi ("Sinfda 32 o'quvchi bor. Shulardan 1/4 qismi xokkey o'ynaydi. Sinfda nechta xokkeychi bor?") , Raqamni kasr bo‘yicha topish (“Agar uning narxining 6 qismi 14 rubl bo‘lsa, kitob qancha turadi? ”), bir raqam boshqa raqamdan bo‘lgan qismini topish (“Uy yaqinida 8 ta mashina bor. Shulardan) , 3 ta mashina oq rangda. Barcha avtomobillarning qancha qismi oq rangda?). Bu masalalarni, shuningdek, sonning kasrini topish masalalarini yechish tegishli ko‘rgazmali qurollar va amaliy materiallar yordamida amalga oshiriladi.
Masalan, vazifa taklif etiladi: “Monter 12 m simga ega edi. U butun simning 2/3 qismini ishlatgan. Chizuvchi necha metr sim ishlatgan?
Talabalar o'qituvchi rahbarligida rasm chizishadi.
- 1 m uchun 1 sm olib, segment sifatida sim bo'lagini chizamiz . Chiziladigan chiziqning uzunligi qancha? (12 sm.) Sarflangan sim haqida nima deyiladi? (Jami simning 2/3 qismi iste'mol qilinadi.)
- Sarflangan simni qanday tasvirlash mumkin? (Kesmani 3 ta teng qismga bo'ling va shunday 2 qismni oling.) Demak, avval 12 ni 3 ga bo'lamiz. Bundan nimani o'rganamiz? (Timning 1/3 qismi nimaga teng.) U nimaga teng? (4 m) Keyin natijani 2 ga ko'paytiramiz. Bundan nimani o'rganamiz? (Simning 2/3 qismi nimaga teng.) Chizuvchi necha metr sim ishlatgan? (8 m.)
Yozuv: 12:3-2 = 8 (m) Javob: 8 m.
Kelajakda bunday masalalarni yechishda talabalar mustaqil ravishda bunday fikrlashni amalga oshirishlari kerak. Masalan, 3/4 soatda necha daqiqa borligini bilib olishingiz kerak.O’quvchi: «1/4 soat necha daqiqa ekanligini topaman, buning uchun 60 ni 4 ga bo’laman, 15 bo’ladi; endi men 3/4 soatda necha daqiqa borligini topaman, buning uchun 15 ni 3 ga ko'paytiraman, 45 chiqadi; shuning uchun 3/4 soat 45 minut.
Og'zaki va yozma yechimlar uchun sonning kasr qismini topishga oid masalalar taklif qilinishi kerak. Biroz vaqt o'tgach, sonning bir qismini topish bo'yicha topshiriqlar qo'shma topshiriqlarga kiritilishi kerak, masalan: "Mototsiklchi 3 kunda 1250 km yo'l bosib o'tdi. Birinchi kuni u butun yo'lning 2/5 qismini, ikkinchi kuni esa butun yo'lning 3/10 qismini bosib o'tdi. Uchinchi kuni mototsiklchi qancha masofani bosib o'tdi?
Bunday muammolarni hal qilishni alohida harakatlar shaklida yozish yaxshiroqdir:
1) 1250:5-2 \u003d 500 (km) - mototsiklchi birinchi kuni haydab ketdi;
2) 1250: 10-3 \u003d 375 (km) - ikkinchi kuni mototsiklchi haydab ketdi;
3) 500 + 375 \u003d 875 (km) - mototsiklchi 2 kun ichida haydab ketdi;
4) 1250 - 875 = 375 (km) - uchinchi kuni mototsiklchi haydab ketdi.
Javob: 375 km.
Og'zaki va yozma yechimlar uchun sonning kasr qismini topishga oid masalalar taklif qilinishi kerak. O'quv yili davomida og'zaki va yozma ishlar uchun kasrlar bilan turli mashqlarni tez-tez kiritish kerak. ulush kasr yechimi muammosi