Matematika o`qitish metodikasi” fanidan Kurs ishi Mavzu: Oddiy kasrlar ustida arifmetik amallarni bajarishga o`rgatish metodikasi. Ilmiy rahbar: Mavzu: Oddiy kasrlar ustida arifmetik amallarni bajarishga o'rgatish metodikasi

2.2 Kasr va kasrga doir masalalar ustida ishlash usullari

Keling, kasr muammolari haqida bir oz tarixiy ma'lumotdan boshlaylik. Bu vazifalar bizgacha yetib kelgan yozma manbalarning eng qadimiysidir; oddiy kasrlar uchun belgi ixtiro qilinmaguncha, ular bilan ishlash qoidalari ishlab chiqilgunga qadar ularning yechimi juda qiyin masala edi. Masalan, qadimgi Misrda ierogliflar faqat numeratori 1 bo'lgan kasrlar uchun mavjud edi. Faqatgina istisno 2/3 kasr bo'lib, ular uchun tegishli belgi mavjud edi. Papirus Ahmesning topshiriqlaridan birining matnida biz " chorvaning uchdan ikki qismining uchdan ikki qismi " (162-songa qarang) iborasini uchratishimiz bejiz emas - misrliklar podaning bu qismini hali bilan ifodalay olmadilar. 2/9 ning bir qismi. Ahmesning o'sha papirusida " 7 ta nonni 10 kishiga bo'lish " vazifasi bor., zamonaviy yozuvda javobni quyidagicha ifodalash mumkin: 2/3 + 1/30. 172-masalaga o'xshash murakkabroq kasr masalalarini yechish misrliklar uchun ancha qiyin masala edi.
Ko'p o'tmay, Ananiya Shirakatsi (Armaniston, 7-asr) javobni muammolardan birida yozdi: 1/41/61/121/22, bu ko'rsatilgan kasrlarni qo'shish orqali olingan 6/11 kasrni ifodalaydi. .
Shunday qilib, alikvot kasrlar (numerator 1 bilan) uzoq vaqt davomida odam qandaydir tarzda ishlashni biladigan yagona kasr bo'lib kelgan va ixtiyoriy kasrlar bilan ishlash qoidalari "nisbatan yaqinda " ishlab chiqilgan . Bu holat kasrdagi masalalarni yechishni o'rgatish metodida o'z ifodasini topgandek bo'ldi. Hozirgacha metodistlar alikot fraksiyalarni ta'kidlab, ularni " ulushlar " deb atashadi., va terminologik jihatdan farqlash, masalan, sonning kasri va sonning kasrini topish. Hech shubha yo'qki, kasrlarni o'rganishni, xuddi qo'shma masalani yechishni o'rganish kabi - uning birinchi bosqichini ajratishdan boshlash kerak. Lekin o‘qituvchining uslubiy atamalari o‘quvchilarga yetkazilishi va ularning ishchi terminologiyasi bo‘lishi kerak degan fikr hech qayerdan kelib chiqmaydi. Bundan tashqari, endi kasr, A.P.ning darsliklarida bo'lgani kabi, kasr yoki bir nechta kasrlarning birikmasi sifatida belgilanmagan. Kiseleva yoki I.N. Shevchenko. Aks holda, kasrlar, qismlar va ulushlar bilan o'quvchilar uchun tushunarli bo'lmagan formulalardan qochish qiyin bo'ladi: " Siz berilgan kasr bo'yicha raqamni topish uchun muammolarni qanday hal qilishni bilasiz. Keling, kasr berilgan sonni topishga oid masalalarni yechishni o'rganamiz ». [3, b. 167] O‘quvchilar uchun barcha kasrlardan “ ulush ” ni ajratib ko‘rsatishni va sonning ulushini va sonning ulushini topishga oid topshiriqlarni kasrlar bo‘yicha tegishli topshiriqlardan ajratib olishning foydasi yo‘q deb hisoblaymiz , chunki rus tilida “ ulush ” va “ qism ” sinonimlardir. " Ulashish " so'ziUlar qism alikvot kasr sifatida ifodalanmagan hollarda ham qo'llaniladi. Sonning bir qismi oddiy kasr (shu jumladan, alikvot), o'nli kasr yoki foiz sifatida ifodalanishi mumkinligini hisobga olib, umumiy vazifalar sifatida sonning bir qismini va uning qismi bo'yicha sonni topish haqida gapiramiz, ulush, foiz raqamlari va teskari masalalarni topishga olib keladigan maxsus holatlar. Bu biroz terminologik tushuntirish kasr va foizlar bo'yicha eng oddiy masalalarni yechish usullari o'rtasidagi munosabatni yanada ta'kidlaydi. Biroq, muammo faqat terminologiyada emas.
O'tgan yillarda boshlang'ich maktabda kasr muammolariga katta e'tibor berildi. Endi bu masalada 5-6-sinflarda ishlaydigan o'qituvchilarga har doim ham ma'lum bo'lmagan sezilarli o'zgarishlar yuz berdi. Keling, bir necha yil orqaga qaytaylik va 1976 yil 3-sinf (boshlang'ich sinflar uchun bitiruv) uchun matematika darsligidagi kasr masalalarini ko'rib chiqaylik. " Kasrlar " bo'limidan oldin ham sonning kasrini topish uchun 8 ta masala va sonni kasr bo'yicha topish uchun 3 ta masala bor. Bundan tashqari, har bir turdagi birinchi topshiriqlarda ulushlar so'z bilan, keyin esa - kasr yordamida yozildi. Hatto bu birinchi vazifalar ham murakkab edi - 3-4 ta harakatda. To'g'ri, kasrlar bilan bog'liq oddiy topshiriqlar (shu jumladan kasr ko'rinishidagi kasrlarni belgilash) 2-sinf darsligida ilgari uchragan.