Matematika o`qitish metodikasi” fanidan Kurs ishi Mavzu: Oddiy kasrlar ustida arifmetik amallarni bajarishga o`rgatish metodikasi. Ilmiy rahbar: Mavzu: Oddiy kasrlar ustida arifmetik amallarni bajarishga o'rgatish metodikasi

Ta'lim jarayonida " hovuzlarga " vazifalarni qaytarish uchun ham kamroq aniq fikrlar mavjud . Bir vaqtning o'zida ular chiqarib tashlanganida, muammolarni " shablon bo'yicha " echishga qarshi kurash bor edi - bu juda g'alati kurash, chunki ko'pchilik muammolar faqat matematikada emas, balki ilgari ko'rsatilgan namunalar bo'yicha shablon bo'yicha echiladi. Bundan tashqari, "hovuzlardagi" vazifalar sun'iy va amaliyotdan uzoqda ekanligi tanqid qilindi. Haqiqatan ham, haqiqiy vaziyatlarda, odatda, to'ldirish kerak bo'lgan hovuz hajmi, bajarilishi kerak bo'lgan vazifa, harakat ishtirokchilari yaqinlashishi kerak bo'lgan masofa va boshqalar ma'lum. Bu erda nima deyish mumkin?
Birinchidan, bolaning o'zi barcha muammolarni hal qilish yo'llarini topa olmaydi. Muammo shablonlardan umuman qochishda emas - bu mumkin emas, balki murakkab masalalarni yechishni o'rganishda, o'quvchilarga yechimni ko'rsatishdan boshlash emas, balki ularni ushbu yechimning "kashfiyotiga" olib borishda. maxsus tanlangan tayyorgarlik vazifalari .
Bir nechta asosiy muammolarni hal qilish usullaridan foydalanish va ulardan kompozitsion muammoni hal qilish mustaqil muammo bo'lib, uning echimi bolaning rivojlanishiga hissa qo'shishi mumkin. O'qitishning keyingi bosqichida bu qo'shma masalaning o'zi mos yozuvlar vazifasini bajarishi mumkin, bunda talaba murakkabroq murakkab masala yechimini qisqartiradi. Talabalar yechim bosqichlarini eslab qoladigan va hatto ularni takrorlaydigan, lekin har bir alohida harakatning ma'nosini tushunmaydigan vaziyatlarni yaratmaslik uchun o'qitish metodikasini o'zgartirish kerak edi, ammo bu amalga oshirilmadi.
Ikkinchidan, arifmetik usullar bilan yechiladigan " hovuzlar bo'yicha " masalalar va boshqa ko'plab tipik masalalarning ahamiyati ularni echish usullarining amaliyotda bevosita qo'llanilishida umuman yo'q. II asrda tuzgan xitoyliklar ko'rinadi. yovvoyi o'rdak va yovvoyi g'ozning shimoliy va janubiy dengizlardan bir vaqtning o'zida bir-biriga qarab uchib ketishi muammosi (207-songa qarang) bunday amaliy foydalanishni anglatmaydi. Muammolarni hal qilishning arifmetik usullarining ahamiyati ularning bola tafakkurining rivojlanishiga ta'sirida va pirovardida rivojlangan tafakkurning amaliyotda qo'llanilishidadir. " Hovuzlardagi " muammolar foydasiga boshqa fikrlar ham bor.keraksiz ma'lumotlar, mavhum birlikning kiritilishi, turli amaliy vaziyatlar uchun matematik modelning umumiyligi bilan bog'liq - biz muammoni hal qilish bo'yicha sharhlarda ularga e'tibor qaratamiz.⁸
Bu erda ko'rib chiqilgan muammolar misolidan foydalanib , " hovuzlar bo'yicha " biz sizni kompozit muammoni hal qilishga tayyorlaydigan muammolar tizimini qanday yaratishingiz mumkinligini ko'rsatamiz. Faraz qilaylik, biz talabalarni quyidagi muammoni hal qilishga undamoqchimiz:
Birinchi quvur orqali hovuzni 10 soatda, ikkinchisi orqali esa 15 soatda to'ldirish mumkin.Hovuzni ikkala quvur orqali necha soatda to'ldirish mumkin?
Mana, tushuntirishsiz yechim:
1) 1:10 = 1/10; 3) 1/10 + 1/15 = 1/6;
2) 1:15 = 1/15; 4) 1:1/6 = 6.
Shubhasiz, bunday yechimni mustaqil ravishda qurish uchun (eng yomon holatda, uni tushunish uchun) talaba uchta muammoni hal qilishni o'rganishi kerak:
A. Hovuz 10 soatda to‘ladi.1 soatda hovuz qancha to‘ladi?
B. Har soatda birinchi quvur hovuzning 1/10 qismini, ikkinchi quvur esa hovuzning 1/15 qismini toʻldiradi . 1 soatlik qo'shma ishda ikkala quvur ham hovuzning qaysi qismini to'ldiradi?
C. Har soatda quvur hovuzning 1/6 qismini to'ldiradi. Hovuzni to'ldirish uchun necha soat kerak bo'ladi?
Avval siz o'quvchilarni A va C muammolarini echishga o'rgatishingiz kerak - ular hal qilish uchun bo'linishni talab qilmaydi. Kasr ma'nosini tushunishga asoslanib, quyidagi mulohazalarni amalga oshirish kifoya:
Hovuz 10 soatda to'ldiriladi, ya'ni hovuzning 1/10 qismi bir soatda to'ldiriladi.
Har soatda hovuzning 1/6 qismi to'ldiriladi, ya'ni butun hovuz 6 soatda to'ldiriladi.
Talabalar kasrlar bilan amallarni o‘zlashtirar ekan, bu mulohazalarni yuqoridagi amallar bilan almashtirish mumkin va B muammoni yechish yo‘lini o‘zlashtirgandan so‘ng ularga A ® B va B ® C masalalarini bog‘lovchi va oraliq savolli qo‘shma masalani taklif qilish mumkin :
Birinchi quvur orqali hovuzni 10 soatda, ikkinchisi orqali esa 15 soatda to'ldirish mumkin.Hovuzning qaysi qismini ikkala quvur birgalikda 1 soatlik ishda to'ldiradi?
Har soatda birinchi quvur hovuzning 1/10 qismini, ikkinchisi esa hovuzning 1/15 qismini to'ldiradi. Ikkala quvur ham ochilgan bo'lsa, hovuzni to'ldirish uchun necha soat kerak bo'ladi?
Birinchi quvur orqali hovuzni 10 soatda, ikkinchisi orqali esa 15 soatda to'ldirish mumkin.Hovuzning qaysi qismini ikkala quvur birgalikda 1 soatlik ishda to'ldiradi? Ikkala quvur ham ochilgan bo'lsa, hovuzni to'ldirish uchun necha soat kerak bo'ladi?
Taklif etilgan vazifalarning har birining yechimini ishlab chiqish uchun turli ma'lumotlar va syujetlarga ega bo'lgan etarli miqdordagi dublikatlarga ega bo'lish tavsiya etiladi va birinchi qo'shma topshiriq uchun talabalarga oraliq savol taqdim etiladi. Bunday batafsil va tartibli vazifalar tizimi eng zaif talabalar manfaatlarini ko'zlab tuzilishi kerak, ular bilan ishlashda S.I. tomonidan ishlab chiqilgan taniqli printsipga amal qilish yaxshiroqdir. Shoxor-Trotskiy: " Har safar biz faqat bitta qiyinchilikni engishga intilishimiz kerak . " [29]