Matematika o`qitish metodikasi” fanidan Kurs ishi Mavzu: Oddiy kasrlar ustida arifmetik amallarni bajarishga o`rgatish metodikasi. Ilmiy rahbar: Mavzu: Oddiy kasrlar ustida arifmetik amallarni bajarishga o'rgatish metodikasi

Kasrlarni taqqoslash.
Agar biron-bir miqdorni bir-biri bilan, masalan, ikkita segmentni solishtirsak, ulardan biri ikkinchisiga to'liq teng yoki boshqasidan katta yoki boshqasidan kichik bo'lishi mumkin.
12-rasmda AB segmenti CD segmentiga teng; EF segmenti QH segmentidan kattaroq; KL segmenti MN segmentidan kamroq.
Kasrlarni solishtirganda bir xil uchta holatga duch kelamiz. Keling, ba'zi kasrlarni bir-biri bilan solishtirishga harakat qilaylik.
1. Ikki kasr teng deb hisoblanadi, agar bu kasrlarga mos keladigan kattaliklar bir-biriga teng bo'lsa (bir xil o'lchov birligi bilan). SC segmentini olib, uni birlik sifatida olaylik.
SK segmentini D nuqtasi bilan yarmiga bo'lamiz (13-rasm). Keyin ushbu CD segmentining qismi 1/2 kasr bilan belgilanadi. Agar bir xil SK segmentini 4 ta teng qismga ajratsak, u holda CD segmenti 2/4 kasr sifatida ifodalanadi; agar SK segmentini 8 ta teng qismga ajratsak, CD segmenti 4/8 kasrga mos keladi. Biz bir xil segmentni uch marta olganimiz sababli, 1/2, 2/4 va 4/8 kasrlar bir-biriga teng.
2. Keling, teng sonli ikkita kasrni olaylik: 1/4 va 1/8 va ularga qanday qiymatlar mos kelishini ko'rib chiqaylik. Birinchi holda, ba'zi qiymat 4 ta teng qismga bo'linadi, ikkinchi holatda esa u ham 8 ta teng qismga bo'linadi.
14-rasmda 1/4 ning 1/8 dan katta ekanligi ko'rsatilgan. Shuning uchun, bir xil hisoblagichga ega bo'lgan ikkita kasrning katta qismi kichikroq kasr bo'ladi.
3. Maxrajlari teng bo‘lgan ikkita kasrni oling: 5/8 va 3/8. Agar oldingi chizmada bu kasrlarning har birini belgilasak, birinchi kasrga mos keladigan segment ikkinchisiga mos keladigan segmentdan kattaroq ekanligini ko'ramiz. Shunday qilib, bir xil maxrajga ega bo'lgan ikkita kasrning katta qismi kattaroq kasr bo'ladi.
4. Agar ikkita kasr turli xil son va maxrajlar bilan berilgan bo'lsa, ularning qiymatini ularning har birini bitta bilan solishtirish orqali aniqlash mumkin. Masalan, 2/3 4/5 dan kichik, chunki birinchi kasr birlikdan 1/3 ga, ikkinchisi esa 1/5 ga, ya'ni ikkinchi kasr birinchisiga qaraganda birlikdan kamroq farq qiladi.
Biroq, bunday kasrlarni ularni umumiy maxrajga qisqartirish orqali solishtirish eng oson, ular quyida muhokama qilinadi.
Aktsiyalar bir butun bo'lingan teng qismlardir.
Va endi biz to'rtburchakning har bir qismini yarmiga ajratamiz. Faqat 10 ta aktsiyani oling.⁵
Aktsiyalar kattalashganini va har bir ulush kichrayganini ko'rish oson. Bundan kelib chiqadiki, butunning qancha qismlari ko'p bo'lsa, har bir qism shunchalik kichik bo'ladi . Bu degani:
butun 5 ta teng qismga bo'linadi va ikkinchi kasrning maxraji butunning 10 ta teng qismga bo'linganligini ko'rsatadi. Esda tutingki, qancha ko'p aktsiya bo'lsa, har bir ulush shunchalik kichik bo'ladi.
Shunga asoslanib, biz xulosa qilishimiz mumkin: bir xil hisoblagichlarga ega bo'lgan ikkita kasrdan kichikroq maxrajli kasr kattaroqdir.
kasrlarning sanoqchilari bir xil, 3 ga teng;
Keling, buni rasmda ko'rsatamiz.
* bu kasrlarning maxrajlari bir xil va butunning 9 ta teng qismga bo‘linishini ko‘rsatadi;
*
*
* Butunning 4 qismi butunning 7 qismidan kam bo'ladi;
*
Keling, buni rasmda ko'rsatamiz.
Shunga asoslanib, xulosa qilishimiz mumkin: bir xil maxrajga ega bo'lgan ikkita kasrning soni kattaroq bo'lgan qismi kattaroqdir.