Matematika o`qitish metodikasi” fanidan Kurs ishi Mavzu: Oddiy kasrlar ustida arifmetik amallarni bajarishga o`rgatish metodikasi. Ilmiy rahbar: Mavzu: Oddiy kasrlar ustida arifmetik amallarni bajarishga o'rgatish metodikasi

" Kasrlar " bo'limida " kasr " tushunchasini shakllantirish bo'yicha turli ishlardan so'ng, " hisob " , " maxraj " atamalari bilan tanishish., kasrlarni yangi maxrajga keltirgandan so'ng va har xil maxrajli kasrlarni solishtirgandan so'ng (barchasi raqamlarga asoslanadi), sonning kasrini ikki bosqichda topish masalasining namunaviy yechimi berilgan. Bundan tashqari, darslikning 100 sahifasida sonning kasr qismini topish uchun 32 ta vazifa va sonni uning kasr qismi bo'yicha topish uchun 5 ta topshiriq (ulardan to'rttasi kompozit) tarqatildi. O'quvchiga muammolarning murakkabligining o'sish tezligi haqida tasavvurga ega bo'lishi uchun biz tahlil qilingan namunadan keyin sonning ulushini topish bo'yicha oltinchi masalani va raqamni uning kasri bo'yicha topishga oid masalani taqdim etamiz. .
574. Avtoturistlar uch kunda 360 km yo‘l bosib o‘tishdi; birinchi kuni ular 2/5 qismini , ikkinchi kuni esa butun sayohatning 3/8 qismini bosib o'tishdi. Uchinchi kuni avtoturistlar necha kilometr yurdilar?
575. Ota o'g'liga 24 rublga kostyum sotib oldi, u pulining 1/3 qismini sarfladi. Shundan so'ng u bir nechta kitob sotib oldi va 39 rubl qoldi. Kitoblar qancha turadi? [14]
Albatta, oddiyroq topshiriqlarning yo'qligi va vazifalar orasidagi uzoq vaqt oralig'i o'rganishda yaxshi natijalarga erishishga imkon bermadi, ammo bu va boshqa kamchiliklarni osongina bartaraf etish mumkin edi. Biroq, to'rt yillik boshlang'ich maktabga o'tish paytida g'alati narsa yuz berdi - darsliklardan kasrlar butunlay yo'qoldi. 1988 yilgi matematika dasturida 3-sinfda bolalarni faqat sonning kasri va sonni uning kasri boʻyicha topishga oʻrgatish, 4-sinfda esa sonning bir necha kasrlarini topishga oid masalalarni yechishga oʻrgatish nazarda tutilgan edi [20]. Ammo dasturning bu talabi Yu.M. tomonidan tahrir qilingan yangi darsliklar to‘plamida bajarilmadi. Kolyagin. Agar 4-sinf darsligida birinchi turdagi 16 ga yaqin topshiriq va ikkinchi turdagi 4 ta topshiriq (3-sinf darsligida mos ravishda 18 va 14) bo'lsa, unda sonning bir nechta kasrlarini topish uchun bitta topshiriq mavjud emas. . Shunday qilib,
Bu erda shuni ta'kidlashni istardikki, 1988 yil dasturi talablari 1897 yilda tasdiqlangan uch yillik boshlang'ich umumta'lim maktablarining talablari bilan solishtirganda ham orqaga qadam bo'lib, unda o'quvchilar ta'limning ikkinchi yilida ulushlar bilan tanishishlari kerak edi. , va uchinchisida ular bilan hisob-kitoblar. Dasturda "ruxsat berilishi mumkin bo'lgan aktsiyalar to'g'risidagi eng katta ma'lumotlar miqdori ..." ko'rsatilgan: 1) o'zlari butun son sifatida ifodalangan bir yoki bir nechta qismlarni topish; 2) birlikning hayotda eng ko'p qo'llaniladigan qismlarini topish (masalan, 1/2, 1/4, 1/8, 1/10, 1/5, 1/3, 1/6);
3) birlikning allaqachon tanish bo'lgan bir nechta kasrlaridan foydalanish, 4) birlik qismlaridan butunlar hosil qilish va birlik kasrlarida butunliklarni ifodalash; 5) birlikning bir xil qismlarini qo'shish va ayirish; 6) birlik qismlarini bir necha marta takrorlash; 7) berilgan ham, qidirilayotgan ham butun son bo‘lganda bo‘lakning butuni va butunning qismi bo‘yicha topish; 8) har xil ulushlarni qo'shish va ayirish faqat hayotda eng ko'p uchraydigan holatlarga nisbatan yo'l qo'yilishi mumkin, masalan, 1/2 bilan 1/8 va agar o'quvchilar yig'indini qanday ulushlarda ifodalash mumkinligini darhol taxmin qilsalar. Ushbu mashqlarning barchasiga faqat muammolarni hal qilishda, hech qanday nazariy tushuntirishlar va xulosalarsiz ruxsat berilishi mumkin .⁶
Bir ekstremaldan - darslikdagi murakkab va har doim ham yaxshi tashkil etilmaydigan kasr masalalarini yechishni o'rganish - boshlang'ich maktab boshqasiga kirdi. Endi u nafaqat raqamning 2/3 qismini topa olmaydigan, balki darslikdagi bunday belgini ko'rmagan bolalarni ham qo'yib yuboradi. Yuqoridagilarning barchasi boshlang'ich maktabda kasrlar bo'yicha muammolarni o'rganishda eng yaxshi o'zgarishlar bo'lmaganligini ko'rsatadi. Shu bilan birga, 5-sinf darsliklarida kasrlarga oid materialning taqdimoti amalda o'zgarmagan. Ushbu uslubiy noto'g'ri hisoblash ba'zi kompensatsiyalarni talab qiladi.
Adolat uchun, keling, rad javobini beramiz. So'nggi paytlarda boshlang'ich sinflar uchun juda ko'p turli xil darsliklar paydo bo'ldi va ularning ba'zilarida kasrlarni o'rganish ancha rivojlangan. Masalan, N.Ya.ning darsliklarida. Vilenkin va L.G. Boshlang'ich maktab uchun Peterson kasrlar bo'yicha deyarli barcha vazifalarni "o'tdi". Ko'rinishidan, bunday oldinga sakrashni oqlash qiyin. Axir u 5-6-sinflarda odat bo'lganidek, kasrlar haqidagi nazariy ma'lumotlarni o'rganish bilan birga kelmaydi. Shuning uchun o'rganish faqat o'qituvchiga taqlid qilishga asoslangan bo'lishi mumkin.
Kasr muammolarini qanday boshlash kerak? Ko'rinib turibdiki, o'quvchilar birinchi navbatda boshlang'ich maktabda hal qilgan muammolarni eslatib turishlari kerak. Shu bilan birga, dastlab aktsiyalar so'zlar bilan berilishi kerak: yarim, uchinchi, chorak va boshqalar. Keyin - o'qish va yozishni soddalashtirish uchun - kasrlar yordamida. “ Kasr ” , “ hisobchi ” , “ maxraj ” atamalari bilan tanishish., ularning ma'nosi va maqsadini tushunish darslik bo'yicha maxsus tashkil etilgan ishdan oldin bo'lishi mumkin, chunki birinchi vazifalarni hal qilishda kasrlarning o'zi hali o'quvchilar tomonidan harakatlar bajarilishi kerak bo'lgan raqamlar sifatida qabul qilinmaydi. Bunday vazifalar 2.1-bo'limda - ularni 5-sinfning birinchi yarmida hal qilish mumkin. Shuningdek, talabalarni " hovuzlarga " muammolarni hal qilishga tayyorlaydigan vazifalar ham mavjud . Ularning yechimi o‘quvchilarning kasrlar ma’nosini chuqurroq tushunishlariga yordam beradi.
2.1-bo'limda N.Ya. darsligining " Oshgan qiyinchilik muammolari " bo'limidan shunday vazifa mavjud. Vilenkina va boshqalar (1984):
Kolxozchi bozorda tuxum sotardi. Birinchi mijoz undan tuxumning yarmini va yana yarim tuxumni, qolganining ikkinchi yarmini va yana yarim tuxumni, uchinchisi esa oxirgi 10 ta tuxumni sotib oldi. Kolxozchi bozorga qancha tuxum olib keldi?
Bu vazifa bilan bog'liq bir hikoya bor, uni qisqacha aytib berishga arziydi. "Moskovskiy komsomolets " gazetasi 1987 yil 26 aprelda "Satira va hazil" bo'limida V. Suminning so'zlarini chop etdi , biz qisqartmalar bilan keltiramiz: " Siz do'konda yarim tuxum sotish uchun uchrashdingizmi ? Yo'qmi? Men ham. Va bozorda - iltimos! Buning sababini biz kattalar bilamiz. U erda hamma ham tuxumni to'liq sotib olishga qodir emas. Va bu haqda bolalarga xabar bering, ularga ruxsat bering! ... Lekin baribir, ayyor odamlar, bu sotuvchilar!.. Va ular qanday qilib boshqaradilar? Men butun kunni o'tkazdim, yuzta tuxum sarfladim, lekin bittasini yarmiga bo'ldim. Balki kimdir menga yordam berar, ha? .. "
Bu juda achinarli hazil. Ayniqsa, mulohazalar muallifi turli darajadagi matematika olimpiadalari g‘oliblari bilan mashhur bo‘lgan Moskvadagi 2-fizika-matematika maktabini tamomlagan, o‘zi esa metallurgiya texnikumlari uchun darslik yozganini o‘ylasangiz. Xo'sh, - deydi o'quvchi, - bu kim bilan sodir bo'lmaydi! Va biz rozi bo'lardik, lekin bu muammo! O'quvchilardan 11 ta xat olgandan so'ng, gazeta yana bir bor " Tuxum ishi " muhokamasiga qaytdi va avvalgi nashrning mazmunini quyidagicha esladi: "Endi - replika haqida. Bu darslik nafaqat matematikani o‘rgatishi, balki odamlar va predmetlar o‘rtasidagi haqiqiy munosabatlarni ham aks ettirishi kerakligi haqidagi oddiy va umuman olganda, bizning fikrimizcha, adolatli fikrni ifodalaydi. 1513-sonli masalada matematik mantiq oddiy aql bilan ziddiyatga tushdi. Matematikaning aytishicha, yarim tuxum va yarim tuxum bitta butun tuxum bo'ladi. Sog'lom fikr aytadiki, hech kim ... "
Batafsil muhokama yakunida gazeta yana so‘zni V.Suminga berdi, u N.Ya.ning xatini o‘qib chiqdi. Vilenkina, javobni o'z ichiga olgan " 43 tuxum " , deb yozadi: " ... Bu nima? Ular tuxumni urib, urib, yarmini sindirib, xaridorlarga shu shaklda berishdi (va bunday yumshoqlarni qaerdan topishdi?), Va yana butun bo'lib chiqdi! ” va boshqalar xuddi shu tomirda.