Matematika
Download 198.79 Kb.
|
raxmatova ferida kurs iwi DMVMMdan
- Bu sahifa navigatsiya:
- Mulohazalarda formula, qism formula. Aynan chin, aynan yolg’on va bajariluvchi formulalar. ” Bajardi : Matematika fakulteti 1-1MAT-18 guruh talabasi
- (imzo) (FISH)
- I BOB Mulohazlarda formula.
- Mavzuning dolzarbligi.
- Tadqiqot usuli va uslubiyoti.O’quv-qo’llanma sifatida foydalanish mumkin.Talabalar keyingi faoliyatida dasturiy vosita sifatida foydalana olishi mumkin.
- Kurs ishining predmeti.
- Kurs ishining metodologik asosi.
- I BOB. Mulohazlarda formula.
- Mulohaza. Mulohaza ustida amallar.
- 1.1.1-ta’rif.
|
O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O’RTA MAXSUS TALIM VAZIRLIGI BUXORO DAVLAT UNIVERSITETI FIZIKA-MATEMATIKA FAKULTETI “MATEMATIKA” KAFEDRASI “Diskret matematika va matematik mantiq” fanidan
_____________ __________________________ (imzo) (FISH) _____________ __________________________ (imzo) (FISH) Ball: ___________ Buxoro -2020 Mavzu: Mulohazalarda formula, qism formula. Aynan chin, aynan yolg’on va bajariluvchi formulalar. Reja: I BOB Mulohazlarda formula. Mulohaza. Mulohazalar ustida amallar Formula va teng kuchlilik tushunchalari II BOB Tavtologiya, aynan chin, aynan yolg’on va bajariluvchi formulalar. 2.1 Tavtologiya. 2.2 Aynan chin formulalar. 2.3 Aynan yolg’on formullar. 2.4 Bajariluvchi formulalar. Xulosa. Ilova Foydalanilgan adabiyotlar ro’yxati KIRISH “Farzandlarimiz bizdan ko’ra kuchli, bilimli, dono va albatta baxtli bo’lishi shart”.
Bugungi kunda, “Farzandlarimiz bizdan ko’ra kuchli, bilimli, don ova albatta baxtli bo’lishi shart” degan hayotiy da’vat har birimizning, ota-onalar va keng jamoatchilikning ongi va qalbidan mustahkam o’rin egallagan. Hammamizni tarbiyalagan, voyaga yetkazgan- shu xalq. Barchamizga tuz-nasiba bergan ham-shu xalq. Bizga ishonch bildirgan, rahbar qilib saylagan ham aynan shu xalq. Shunday ekan, biz birinchi navbatda kim bilan muloqot qilishimiz kerak- odamlarimiz bilan. Kim bilan bamaslaxat ish tutishimiz kerak- avvalo xalqimiz bilan. Shunda xalqimiz bizdan rozi bo’ladi. Xalq bizdan rozi bo’lsa, yaratgan ham bizdan rozi bo’ladi. “Matematika sohasidagi ta’lim sifatini oshirish va ilmiy-tadqiqotlarni rivojlantirish chora tadbirlari to’g’risida” prezident qarori qabul qilindi. Xalq ta’limi vazirligi xabariga ko’ra, matematika sohasidagi ta’lim sifatini oshirish, ilmiy-tadqiqotlarni rivojlantirish va ilmiy ishlanmalarni amaliyotga joriy qilishning ustuvor yo’nalishlari belgilandi. Qarorga ko’ra, har bir tumanda (shaharda) matematika fanini chuqurlashtirib o’qitishga ixtisoslashtirilgan maktablar (ixtisoslashtirilgan bog’chalar) bosqichma-bosqich tashkil etiladi. Hozirgi kunda Diskret matematika va matematik mantiq amaliy masalalarni yechishning eng keng tarqalgan fanlardan biri, masalan, hisoblash texnikasining mantiqiy asoslari va dasturiy ta’minotini rivojlantirishda. Matematik mantiq, bir tomondan, formal mantiqga muammolariga matematik metodlarni qo’llash bo’lsa, ikkinchi tomondan, matematikani asoslashga xizmat qiluvchi fan sifatida foydalanishdir. Hozirgi zamon matematik mantiqi avtomatika, mashina matematikasi, bir tildan ikkinchi tilga avtomatik tarzda tarjima qilish, matematik lingvistika, axborot nazariyasi va umuman kibernetikaning nazariy va asosi hisoblanadi.
Ushbu kurs ishida mulohazalarda formula, qism formula, aynan chin, aynan yolg’on va bajariluvchi formulalar tushunchasi oliy o’quv yurtlari talabalarining bu boradagi bilimlarini mustahkamlashda muhim rol o’ynaydi. Talabalarning bu boradagi bilimlarini mustahkamlash bilan birga,kelajakdagi faoliyatlari uchun dastur-ul amal bo’lib xizmat qiladi. Kurs ishining maqsadi. Yuqorida ishning dolzarbligi qismida bayon qilingan mulohazalar ishning maqsadini aniqlab beradi va ular quyidagilardan iborat:
Mulohazalarda formula; Qism formula; Aynana chin formulalar; Aynan yolg’on formulalar; Bajariluvchi formulalar; Tadqiqot usuli va uslubiyoti.O’quv-qo’llanma sifatida foydalanish mumkin.Talabalar keyingi faoliyatida dasturiy vosita sifatida foydalana olishi mumkin. Kurs ishidan oliy o'quv yurtlari talabalari diskret matematika va matematik matiq fanini o'rganishda foydalanishlari mumkin. Kurs ishining predmeti. Mulohazalarda formula, qism formula .Aynan chin, aynan yolg’on va bajariluvchi formulalar Kurs ishining ilmiy yangiligi. Ishda ilmiy yangilik qilinmagan,u refarativ uslubiy xarakterga ega bo'lib, unda mulohazalarda formula, qism formula .Aynan chin, aynan yolg’on va bajariluvchi formulalar o’rganilgan. Kurs ishining metodologik asosi. Ushbu kurs ishi uchun mulohazalar ustida amallar bo’limini o'rganishda metodologik asos bo'lib xizmat qiladi. Kurs ishining hajmi va tuzilishi. Kurs ishi kirish qismidan, 2 ta bob, 6 ta paragraf, xotima hamda foydalanilgan adabiyotlar ro’yxatidan iborat bo’lib, ishning hajmi 34 betni tashkil etadi. I BOB. Mulohazlarda formula. Mulohazalar algebrasida: Mulohazalar va ular ustida mantiqiy amallar, formulalar, teng kuchli formulalar, aynan chin, aynan yolg’on va bajariluvchi formulalar, teng kuchli formulalarga doir teoremalar, formulalarning normal shakllari, mulohazalar algebrasifunksiyalari, B ul algebrasi, mulohazalar algebrasidagi ikki taraflama qonun va arifmetik amallar. Jegalkin ko’phadi, monoton funksiyalar, funksional yopiq sinflar va Post teoremasi haqidagi ma’lumatlar beriladi. Mulohaza. Mulohaza ustida amallar. Matematik mantiqning mulohazalar algebrasi deb atalgan ushbu mavzuda asosiy tekshirish obyektlari bo’lib gaplar xizmat qiladi. Mulohazalar algebrasida ma’nosiga ko’ra chin(rost, haqqoniy,to’g’ri) yoki yolg’on(noto’g’ri) bo’lishi mumkin bo’lgan gaplar bilangina shug’ullaniladi. Mulohazalar algebrasi mantiqiy algebrasi deb ham yuritiladi. 1.1.1-misol. ‘’Toshkent-O’zbekiston poytaxti .‘’ ‘’Oy yer atrofida aylanadi.’’ va ‘’Agar fuqaro oliy ta’lim muassasalaridan birini muvaffaqiyatli tamomlasa, u holda unga oliy ma’lumotligini tasdiqlovchi diplom beriladi’’ degan gaplarning har biri chin. ammo ’’Yer oydan kichik.’’,’’  ‘’ va ‘’Ot, qo’y echki,it va mushuk uy hayvonlari emas.’’ Degan galarning har biri esa yolg’ondir.
Shuni ham ta’kidlash kerakki, ko’pchilik gaplarning chin yoki yolg’onligini darhol aniqlash qiyin. Masalan: ‘’Bugungi tun kechagidan qorong’iroq.’’ Degan gap qaysi holda, qachon qaysi joyda aytilishiga (tasdiqlanishiga) qarab chin ham, yolg’on ham bo’lishi mumkin. Albatta, chin yoki yolg’onligini aniqlash imkoniyati bo’lmagan galar ham bor. Masalan: “Oldimga kel!’’, “Uyda bo’ldingmi?’’, “Yangi yil bilan tabriklayman!”,”Agar oldin bilganimda …” degan galar shunday gaplar jumlasiga kiradi. Bundan keyin, chin qiymatni,qisqacha,ch,yolg’on qiymatni esa, yo bilan belgilaymiz. Yozuvni ixchamlashtirish maqsadida chin qiymat 1,yolg’on qiymat esa o,bilan ham belgilanishi mumkin. Bunday belgilash mantiqiy qiymatni sonli qiymat bilan. Aniqrog’I,sonning ikkilik sanoq sistemsidagi ifodalanishi biln aloqasini o’rnatishda yordam beradi. 1.1.1-ta’rif. Ma’nosiga ko’ra faqat chin yoki yolg’on qiymat qabul qila oladigan darak gap mulohaza deb ataladi. Bu ta’rifga ko’ra har bir mulohaza muayyan holatda chin yoki yolg’on bo’lishi mumkin. Mulohazalarni belgilash uchun,asosan, lotin alifbosining kichik harflari (ba’zan indekslari bilan) ishlatiladi: a,b,c,…u,v,…,x,y,z shunday mulohazalar borki, ular mumkin bo’lgan barcha hollarda (vaziyatlarda) ch (yoki yo) qiymat qabul qiladi. Bunday mulohazalar absolyut chin (yolg’on) mulohazalar deb ataladi. Mulohazlar algebrasida, odatda, muayyan o’zgarmas mulohazlar(ch,yo) bilangina emas, balki istalganmulohazalar bilan ham shug’ullaniladi. Bu esa o’zgaruvchi mulohaza tushunchasiga olib keladi. Agar berilgan mulohazani x deb belgilasak, u holda x ch yoki yo qiymat qabul qiladigan o’zgaruvchi mulohazani ifodlaydi. Faqat bitta tasdiqni ifodalovchi mulohazani elementar (oddiy) mulohaza deb hisoblaymiz. Elementar mulohazalar qatoriga ch, yo o’zgarmas mulohazalar ham kiradi. O’zbek tilidagi “emas”, “yoki”, “va”,”agar…bo’lsa.u holda…bo’ladi”,”shunda va faqat shundagina…qachonki…”so’zlar (bog’lovchilar,so’zlar majmuasi) vositasida mulohazalar ustidagi (orasidagi) mantiqiy amallar deb yuritiluvchi amallar ifodalanishi mumkin. Bu amallar yordamida elementar mulohazalardan murakkab mulohaza tuziladi(quriladi,yasaladi). 1-misolda bayon etilgan 1-,2-,4-va5-mulohazalar elementar mulohazalarga misol bo’la oladi. Mulohazalar ustidagi mantiqiy amallar matematik mantiqning elementar qismi hisoblangan mulohazalar mantiqi, ya’ni mulohazalar algebrasida qismida o’rganiladi. Har ikkala atama(“mulohalar mantiqi” va “mulohazalar agebrasi”) sinonimi sifatida ishlatiladi, chunki ular mantiqning muayyan qismini ikki nuqtai nazardan ifodalaydi: u ham mantiqdir (o’z predmetiga ko’ra) ham algebradir (o’z usuliga ko’ra ). Mulohzalar algebrasidagi mantiqiy amallar o’ziga xos xususiyatalarga ega, chunki ularning tarkibiga kiruvchi mulohaza(lar) faqat ikki (ch,yo) qiymatdan birini qabul qilishi mumkin. Mantiqiy amallarni o’rganishdan oldin bu amallarda qatnashuvchi o’zgaruvchilar qiymatlari kombinatsiylari bilan tanishamiz. Berilgan bitta o’zgaruvchi elementar mulohaza uchun ikkita ( yo, ch,
berilgan ikkita o’zgaruvchi elementar mulohazalar uchun barchamumkin bo’lgan bir-biridan farqli qiymatlar satrli kombinatsiyalari to’rtta (  )
yo,yo
yo,ch ch,yo
ch,ch o’zgaruvchili elementar mulohalar soni 3,4 va hokazo bo’lgan hollarda ham yuqoridagidek mumkin bo’lgan qiymatlar satrlari kombinatsiyalarini yozish mumkin. Umuman olganda, berilgan n ta o’zgaruvchi elementar mulohazalar uchun barcha mumkin bo’lgan bir-biridan farqli qiymatlar satrlari kombinatsiyalari soni yo,yo,yo,…,yo,yo, yo,yo,yo,…,yo,ch, yo,yo,yo,…,ch,yo, yo,yo,yo,…,ch,ch, ………………………... ch,yo,yo,…,yo,yo, ……………………….. ch,ch,ch,…,ch,ch, Matematik mantiqning ko’chilik bo’limlarida chinlik jadvali deb ataluvchi jadvallardan foydalanish qulay hisoblanadi. Quyida unar va binary mantiqiy amallarning chinlik jadvallari keltiriladi. Berilgan bitta x o’zgaruvchi elementar mulohaza uchun bir-biridan farqli qiymatlar satrlari ikkita bo’lgani sababli jami  ta turli unar mantiqiy amallar bor.
Unar mantiqiy amallar Barcha unar mantiqiy amallar (  ) natijalari 1.1.1-jadvalda (chinlik jadvalida) keltirilgan.
Berilgan ikkita x va y o’zgruvchi elementar mulohazalar uchun jami to’rtta bir-biridan farqli qiymatlar satrlari kombinatsiyalari tuzish mumkin bo’lgani sababli barchaturli binar mantiqiy amallar soni  ga teng. Mumkin bo’lgan barcha turli binar mantiqiy amallar ( ) natijalari 1.1.2-jdvalda (chinlik jadvalida) keltirilgan.
Mantiqiy amallarni yuqoridagi usul bilan o’rganishni davom ettirib uchta x,y,z o’zgaruvchi elementar mulohazalar uchun hammasi bo’lib 8ta (  ) bir-biridan farqli qiymatlar satrlarikombinatsiyalari tuzish mumkinligini va shu sababli,  ta ternar mantiqiy amallar borligini ta’kidlaymiz. Tarkibidagi o’zgaruvchi elementar mulohazalari to’rtta bo’lgan turli mantiqiy amallar esa , 
Download 198.79 Kb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|
mumkin bo’lgan bir-biridan farqli qiyatlar satrlari bor:
bo’lishini osonlik bilan isbotlash mumkin. Agar biror amal tarkibiga kiruvchi operatorlar (parametrlar, o’zgaruvchi va hokazo) soni birga teng bo’lsa, u holda bunday amal unar amal deb, oerator soni ikkiga teng bo’lganda esa, binary amal deb yuritiladi:
