Mavzu: "Funksiya"
Mustaqil yechish uchun misollar
Download 1.26 Mb. Pdf ko'rish
|
15- amashgulot
- Bu sahifa navigatsiya:
- O’z-o’zini tekshirish uchun savollar.
- 1. Hosilaning geometrik ma`nosi.
- 2. Hosilaning mexanik ma`nosi.
- Egri chiziqqa o’tkazilgan urinma va normal tenglamalari
|
6. Mustaqil yechish uchun misollar.
Quyidagi funksiyalarning hosilalarini toping. 1.
2. √ √ 3.
4. √
5.
6. 7.
8.
9.
10. √
√
Javoblar: 1)
2)
√ (√ ) 3)
4)
√
5)
6)
7)
) 8)
9)
10)
√
Quyidagi funksiyalar hosilalarining
1.
2.
3. √
4. √
√
5.
6. √
7.
8.
9.
10.
Javoblar: 1) 2)
√
4) √
5)
6) 7) 8) 9)
√
Aralash masalalar. 1. (
)
bo’lsa,
tenglamani yeching. 2.
bo’lsa
tengsizlikni yeching. 3.
bo’lsa,
tenglamani yeching. 4. Agar
tengsizlikni yeching. 5. √ . Javoblar: 1)
2) ] ] 3)
4) 5) 7. O’z-o’zini tekshirish uchun savollar. 1. Hosila ta`rifini ifodalang. 2. Differensiallash qoidalarini bayon qiling. 3. Murakkab funksiya hosilasi qanday topiladi? 21 – mashg’ulot. Mavzu: “Hosilaning geometrik va mexanik ma`nosi” Reja: 1. Hosilaning geometrik ma`nosi. 2. Hosilaning mexanik ma`nosi. 3. Egri chiziqga o’tkazilgan urinma va normal tenglamalari. 4. Auditoriya topshirig’i. 5. Uy vazifasi. 6. Mustaqil yechish uchun misollar. 7. O’z-o’zini tekshirish uchun savollar.
funksiyaning
nuqtadagi hosilasi uning grafigiga
absissali nuqtada o’tkazilgan urinmaning o’qning musbat yo’nalishi bilan hosil qilgan burchagining tangensiga teng, ya`ni
(1- shakl)
𝑦
M 𝑥
x y 𝑦 𝑓 𝑥 0
1-shakl. Misol 1.
parabola o’qini qanday burchak ostida kesib o’tadi? Yechish: Avvalo parabola o’qini qaysi nuqtada kesib o’tishini aniqlaymiz. o’qi tenglamasi bo’lganligi uchun {
sistemani yechib
nuqtani topamiz. Egri chiziq va o’qi orasidagi burchak deganda egri chiziqqa o’qi bilan kesishish nuqtasida o’tkazilgan urinma bilan o’qining musbat yo’nalishi orasidagi burchak tushiniladi. Bizni masalamizda
parabolaga va nuqtalarda o’tkazilgan urinmalar tashkil qilgan burchaklarni topish kerak, ya`ni
Miso 2.
√ sinusoida absissalar o’qini koordinatalar boshida qanday burchak ostida kesib o’tadi?
Yechish:
(
√ ) √
√ √ √
Moddiy nuqta to’g’ri chiziq bo’ylab qonuniyat bilan harakatlanganda uning tezligi yo’ldan vaqt bo’yicha olingan hosilasidir, ya`ni
.
qonun bo’yicha to’g’ri chiziqli harakat qilmoqda, uning dagi tezligini toping. Yechish:
⁄
qonun bo’yicha to’g’ri chiziqli harakat qilmoqda. Vaqtning qaysi paytida uning tezligi nolga teng bo’ladi? Yechish:
Javob: Vaqtning paytida moddiy nuqta tezligi nolga teng.
x y Misol 5. Ikkita moddiy nuqtalar
qonunlar bo’yicha to’g’ri chiziqli harakatlanmoqda. Vaqtning qaysi paytida ularning tezliklari teng bo’ladi? Yechish:
Javob: Vaqtning paytida moddiy nuqtalar tezliklari teng bo’ladi. 3.
. funksiya grafigida yotuvchi
nuqtada o’tkazilgan urinma tenglamasi
Normal tenglamasi:
Misol 6.
parabolaga
nuqtada o’tkazilgan urinma va normal tenglamasini yozing. Yechish:
Urinma tenglamasi:
Normal tenglamasi:
Misol 7.
egri chiziqning qaysi nuqtasida o’tkazilgan urinma o’qining musbat yo’nalishi bilan
li burchak hosil qiladi? Yechish:
Shartga ko’ra,
Javob:
uri nm a n o rma l 𝑀
𝑦
𝑥
𝑦 𝑓 𝑥 x y Misol 8.
egri chiziqqa to’g’ri chiziqqa parallel bo’lgan urinma tenglamasini yozing. Yechish: Ma`lumki,
bo’lsa, ikki to’g’ri chiziq parallel bo’ladi. Berilgan to’g’ri chiziq burchak koeffisienti
(
)
Urinish nuqtasi abaissasini deb belgilasak,
Agar bo’lsa,
Urinma tenglamasi:
Agar bo’lsa,
Urinma tenglamasi:
Download 1.26 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|