Mavzu: "Funksiya"
Download 1.26 Mb. Pdf ko'rish
|
15- amashgulot
- Bu sahifa navigatsiya:
- 1. Funksiya uzluksizligining ta`rifi.
|
d
M N
x
d N M a x y
.
/
demak,
og’ma asimptota. b)
demak, vertikal asimptota.
.
/
demak, og’ma asimptota. Umuman, funksiyaning grafigi ikkitadan ortiq bo’lmagan har hil og’ma asimptotalarga ega bo’lishi mumkin. Biri ikkinchisi . Misol 3. √
funksiya grafigining asimptotalarini toping. Yechish:
√
vertikal asimptota.
√
√
[ ]
.√
/
√ √ √
O’ng og’ma asimptota
√
√
[ ]
.√
/
√ √ √
Chap og’ma asimptota Agar
[ ] limitlardan hech bo’lmaganda bittasi mavjud bo’lmasa, funksiya gfarigi og’ma asimptotaga ega bo’lmaydi. Misol4.
funksiya grafigining asimptotalarini toping. Yechish: bo’lganligi uchun uzilish nuqtaga ega emas, demak vertikal asimptotaga ega emas.
demak, og’ma asimptotaga ega emas. 4. Gorizontal asimptota. Hususiy holda og’ma asimptota tenglamasida bo’lsa, uning ko’rinishi bo’lib gorizontal ( o’qiga papallel) asimptota bo’ldi. Boshqacha qilib aytganda bo’lsa, gorizontal asimptota bo’ladi. Misol 4.
funksiya grafigining asimptotalarini toping. Yechish: , demak vertikal asimptotaga ega emas.
demak, gorizontal asimptota. 5. Auditoriya topshirig’i. Quyidagi funksiyalar grafiklari asimptotalarini toping. 1.
2.
3.
4.
5.
6.
| | Javoblar: 1) yo’q 2) 3) 4) 5)
6)
6. Uy vazifasi. Quyidagi funksiyalar grafiklari asimptotalarini toping. 1. √
2.
3.
√
4.
5.
√
6.
Javoblar: 1) yo’q 2) 3) 4) 5) 6) 7. Mustaqil yechish uchun misollar. Quyidagi funksiyalar grafiklari asimptotalarini toping. 1.
2.
3. 4.
5.
6.
7.
Javoblar: 1) 2) 3) 4) 5) 7) 8. O’z-o’zini tekshirish uchun savollar.
1. Egri chiziq asimptotasi deb nimaga aytiladi? 2. Og’ma asimptota tenglamasini yozing va koeffisientlari qanday topilishini tushuntiring. 3. Qachon egri chiziq vertikal asimptotaga ega? 4. Qachon egri chiziq gorizontal asimptotaga ega? 5. Egri chiziq qachon og’ma asimptotaga ega?
19- mashg’ulot. Mavzu: “Funksiyaning uzluksizligi” Reja:
1. Funksiya uzluksizligi ta`rifi. 2. Uzluksiz funksiyalar ustida arifmetik amallar. 3. Uzilish nuqtasi va uning turlari. 4. Kesmada uzluksiz funksiyalarning xossalari. 5. Auditorya topshirig’i. 6. Uy vazifasi. 7. Mustaqil yechish uchun misollar. 8. O’z-o’zini tekshirish uchun savollar. 1. Funksiya uzluksizligining ta`rifi. Argument va funksiyaning orttirmalari funksiya ga ega bo’lsin.
uchun
funksiyaning boshlang’ich qiymati deyiladi, uchun funksiyaning keyingi qiymati deyiladi.
argumentning
nuqtadagi orttirmasi,
funksiyaning argument orttirmasi ga mos orttirmasi deyiladi, ya`ni
bo’lsa
bo’ladi. Funksiya orttirmasi uning keyingi va boshlang’ich qiymatlari ayirmasiga tengdir.
Ta`rif1. Agar funksiya
nuqtada va uning atrofida aniqlangan bo’lib, argumentning cheksiz orttirmasiga funksiyaning cheksiz kichik orttirmasi mos kelsa, ya`ni ni
bo’lsa, funksiya
nuqtada uzluksiz deyiladi. Misol 1.
nuqtada uzluksizligini ko’rsating. Yechish:
[
] Demak,
funksiyani
Ta`rif 2. funksiya
nuqtada va uning atrofida aniqlangan bo’lib,
bo’lsa, ya`ni
da
funksiya limiti uning shu nuqtadagi qiymatiga teng bo’lsa, funksiya
nuqtada uzluksiz deyiladi. Bu ta`rif quyidagi shartlarni o’z ichiga oladi: 1.
funksiya
nuqtada va uning atrofida aniqlangan. 2. Chap va o’ng bir tamonlama limitlar mavjud, ya`ni
3. Bir tomonlama limitlar o’zaro teng, ya`ni
4. Bir tomonlama limitlar funksiyaning shu nuqtadagi qiymatiga teng, ya`ni
Misol. funksiyani
nuqtada uzluksizligini ko’rsating. Yechish:
[ ]
[ ] Demak,
funksiyani
nuqtada uzluksiz. Ta`rif 3. funksiya [ ] kesmada uzluksiz deyiladi, agar funksiya kesma chetlarida va ichki nuqtalarida uzluksiz bo’lsa. 𝑓 𝑥
𝑓 𝑥 𝑥
𝑥
𝑥
𝑥 𝑦 a x y 0 b |
