Mavzu: "Funksiya"
Download 1.26 Mb. Pdf ko'rish
|
15- amashgulot
- Bu sahifa navigatsiya:
- 7. Mustaqil yechish uchun misollar.
- 8. O’z-o’zini tekshirish uchun savollar. 1.
- 3. Differensiallashning asosiy qoidalari.
|
6. Uy vazifasi
1.
funksiyasini aniqlanish sohasida uzluksizligini 1-ta`rifir bo’yicha tekshiring. 2.
funksiyasini aniqlanishi sohasida uzluksizligini 2-ta`rif bo’yicha tekshiring. 3.Quyidagi funksiyalarning uzilish nuqtalari turini aniqlang va chizmada tasvirlang a)
b)
{
| |
c)
d)
Javoblar: a) II tur c) I tur d) yo’qotiladigan uzilish nuqtasi 𝑥
𝑥
𝑥
a b x y 7. Mustaqil yechish uchun misollar. 1.
funksiyalarini o’zlarining aniqlanish sohasida uzluksizligini 1-ta`rif bo’yicha tekshiring 2.
funksiyalarini o’zlarining aniqlanish sohasida uzluksizligini 2- ta`rif bo’yicha tekshiring 3. Quyidagi funksiyalarning uzilishini aniqlang va chizmada tasvirlang: a)
b)
c) 2
d)
e)
f)
√
g)
Javoblar: a) I tur b) I tur c) d) II tur e) II tur f)
II tur yo’qotiladigan g) II tur 8. O’z-o’zini tekshirish uchun savollar. 1. Funksiya orttirmasi nima? 2. Uzilish nuqtasi deb nimaga aytiladi? 3. Yo’qotiladigan uzilish nuqtasi deb nimaga aytiladi? 4. Birinchi tur uzilish nuqtasi deb nimaga aytiladi? 5. Ikkinchi tur uzilish nuqtasi deb nimaga aytiladi? 6. Kesmada uzluksiz funksiyalarning xossalarini bayon qiling. 7. Ko’rsatkichli funksiyani aniqlanish sohasida uzluksizligini ko’rsating. 8. Uzluksiz funksiya ustida arifmetik amallarni ta`riflang.
20- mashg’ulot. Mavzu: “Funksiya hosilasi” Reja:
1. Hosila ta`rifi. 2. Hosila jadvali. 3. Differensiallashning asosiy qoidalari. 4. Auditoriya topshirig’i. 5. Uy vazifasi. 6. Mustaqil yechish uchun misollat. 7. O’z-o’zini tekshirish uchun savollar. 1. Hosila ta`rifi. funksiyaning
nuqtadagi hosilasi deb, funksiya orttirmasi ning argument orttirmasi ga nisbatining nolga intilgandagi limitiga aytiladi va
yoki
deb belgilanadi, ya`ni
Agar bu limit chekli songa teng bo’lsa, hosila
nuqtada mavjud deyiladi. Agar
bo’lsa, funksiya
nuqtada cheksiz hosilaga ega deyiladi. Agar hosila ta`rifida yoki bo’lsa, bir tomonlama hosilaga ega bo’lamiz, ya`ni
funksiyaning
nuqtada hosilasi mavjud bo’lishi uchun
lar mavjud va teng bo’lishi kerak, ya`ni
. Funksiya hosilasini topish amali differensiallash deyiladi. funksiya [ ] kesmaning har bir nuqtasida hosilaga ega bo’lsa, u [ ] kesmada differensiallanuvchi deyiladi. Misol 1.
funksiya hosilasini toping. Yechish:
Misol 2. √
Yechish: :
√
√
√
√
Misol 3. | |
larni toping. Yechish:
| | | |
| |
| | | |
| |
Demak, | | funksiya
nuqtada hosilaga ega emas, chunki
.
2. Hosila hadvali. 1.
2.
3.
4. (
)
5.
(√ )
√
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
√
15.
√
16.
17.
3. Differensiallashning asosiy qoidalari. 1.
2.
3.
4.
(
)
6. (
)
Misol 4. Quyidagi funksiyalar hosilalarini toping. a)
c)
d)
Yechish: a)
b)
(
)
c)
d)
(
)
Misol 5.
(
)
Yechish:
( √ )
( √
)
Misol 6.
Yechish:
Murakkab funksiya hosilasi. ya`ni [ ] murakkab funksiya hosilasi
formula yordamida topiladi. Murakkab funksiyalar uchun hosila jadvali 1.
2.
(
)
3. (√ )
√
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
√
13.
√
14.
15.
Misol 7. Quyidagi funksiyalar hosilalarini toping. a)
b)
c)
Yechish: a)
(
)
b)
(
) √
(
)
√
(
)
√
c)
[ ]
Misol 8.
(
)
Yechish:
(
) [(
) ]
(
)
(
)
(
)
(
)
√
Misol 9.
(
)
Yechish:
(
)
(
)
.
/ (
)
.
/ (
)
(
)
(
)
Download 1.26 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|