Mavzu: "Funksiya"
Parametrik ko`rinishda berilgan funksiyani hosilasi
Download 1.26 Mb. Pdf ko'rish
|
15- amashgulot
- Bu sahifa navigatsiya:
- 6. Auditoriya topshirig’i.
- 7. Uy vazifasi.
|
5. Parametrik ko`rinishda berilgan funksiyani hosilasi.
va o’zgaruvchilar orasidagi funksional bog’lanish oshkor ko’rinishda yoki oshkormas ko’rinishda yozish qulay bo’lmaydi. Ba`zan yordamchi o’zgaruvchi ni kiritib, va o’zgaruvchini ning funksiyasi sifatida quyidagichs ifodalash qulay bo’ladi: {
Bu funksiyaning parametrik berilishi, o’zgaruvchi esa parametr deb ataladi. ning ihtiyoriy qiymatiga ning aniq qiymati va ning aniq qiymati mos keladi. va ning qiymatlari juftiga
tekislikda mos keladi. parametr aniqlanish sohasidan hamma qiymatlarni qabul qilganda nuqta tekislikda biror chiziqni chizadi. {
tenglamani shu chiziqning parametrik tenglamasi deyiladi. ning ga oshkor bog’liqligini topish uchun {
sistema tenglamalarudan parametrni yo’qotish kerak. Buning uchun sistemaning birinchi tenglamasidan ni ning funksiyasi sifatida ifodalanadi, ya`ni buni ikkinchi tenglamaga qo’yib ga ega bo’lamiz. Misol 16. To’g’ri chiziqning tekislikdagi ,
parametrik tenglamalari berilgan. ning ga oshkor bog’liqligini toping. Yechish: birinchi tenglamadan
ni ikkinchi tenglamaga qo’ysak,
yoki
ni olamiz. Bu yerda
Misol 17. Aylananing parametrik tenglamasi berilgan {
va lar orasidagi bog’lanishni oshkormas ko’rinishda ifodalang. Yechish: Tenglamaning har birini kvadratga ko’taramiz va ularni qo’shamiz, ya`ni {
(
)
yoki
ni hosil qilamiz.
Parametrik ko’rinishda berilgan {
funksiyani hosilasini topamiz. Aytaylik parametr ning biror o’zgarish sohasida va funksiyalar differensiallanuvchi va
bo’lsin. U holda ma`lumki
Misol 18. {
Yechish:
Ikkinchi tartibli hosila
(
)
formula orqali topiladi. Misol 19. {
Yechish:
(
)
(
)
6. Auditoriya topshirig’i. 1. a)
√
2. a)
3. Leybnits formulasi yordamida 3- tartibli hosilani toping a)
4. a)
5. Moddiy nuqta
qonun bo’yicha harakat qilmoqda. Nuqtaning tezlanishi nolga teng bo’lgan paytdagi tezligini toping. 6. Moddiy nuqta
qonun bo’yicha harakat qilmoqda. Nuqtaning tezligi nolga teng bo’lgan paytdagi tezlanishini toping. 7.
bo’lsa
8.
bo’lsa
9. {
{
{
bo’lsa
10. {
{
√
bo’lsa
Javoblar: 1)
⁄ 2)
3)
4)
(
5)
⁄ 6)
⁄ 7)
8)
9)
10)
√
1.
2.
3. Leybnits formulasi yordamida 3- tartibli hosilani toping:
4.
5. Moddiy nuqta
qonun bo’yicha harakat qilmoqda. paytdagi tezlanishini toping. 6. Moddiy nuqta
qonun bo’yicha harakat qilmoqda. Nuqtaning tezligi nolga teng bo’lgan paytdagi tezlanishini toping. 7.
bo’lsa
8.
bo’lsa
9. {
{
bo’lsa,
10. {
{
bo’lsa,
Javoblar: 1)
⁄ 2)
3)
4)
⁄
5) 0,06 6)
⁄ 7)
Download 1.26 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|