Мавзу: Натурал сонларни ўқитиш методикаси. Каср сонларни киритиш методикаси Маърузачи: пед ф. н. Мурод Баракаев

Демак, қўшиш амали натурал сонлар тўпламида ҳамма вақт бажариладиган бир қийматли амал экан.

Айириш амалининг таърифи ва хоссалари.

Айтайлик, бизга иккита қўшилувчининг йиғиндиси а ва қўшилувчилардан бири b берилган ҳолда иккинчи қўшилувчини топиш талаб қилинсин. Демак, шундай x сонини топиш керакки, бунда а = b + х бўлсин.

Т а ъ р и ф. Берилган а сондан b сонни айириш деб, b га қўшганда а ҳосил бўладиган х сонни топишга айтилади. (Бунда: а - камаювчи; b – айирилувчи, х - айирма деб юритилади ва x = а – b кўринишда ёзилади).

Таърифдан кўринадики, камаювчи айирилувчи билан айирманинг йиғиндисидан иборат бўлади: а - b = х=> а=b+ х.

Охиргидан кўринадики, камаювчи айирилувчидан кичик бўлади: а ≤ b.

Эслатма. Номанфий бутун сонлар тўпламида камаювчи айирилувчидан катта ёки унга тенг бўлган ҳолдагина айириш амали аниқланган бўлади, яъни а ≤ b бўлган ҳолда а - b айирма мавжуд бўлади.

Натурал сонлар тўпламини кенгайтириш

Бу мавзуни тушунтириш жараёнида ўқитувчи ўқувчиларга координата нурининг ҳар бир нуқтасига биттадан натурал сон мос келмаслигини, яъни координата нуридаги нуқталар тўпламини ортиб қолишини кўргазмали асосда тушунтириши лозим. Бу мулоҳазага кўра, натурал сонлар тўпламини янада кенгайтириш ва натижада янги сонлар тўпламини ҳосил қилиш эҳтиёжи зарур эканлигини ўқитувчи яна бир марта ўқувчиларга тушунтириши лозим. Бундан ташқари, ўқитувчи натурал сонлар тўпламида ҳар доим қўшиш ва кўпайтириш амалларини бажариш мумкин, аммо айириш ва бўлиш амалларини ҳар доим ҳам бажариш мумкин эмаслигини мисоллар ёрдамида кўрсатиши керак.

Масалан. 5 + 3 = 8, 2 • 7 = 14. Бу ерда ҳосил қилинган 8 йиғинди, кўпайтма 14 сонлар натурал сонлар тўпламида мавжуддир, аммо 3 - 5 айирмада чиқадиган - 2 сони натурал сонлар тўпламида мавжуд эмас, бу натурал сонлар тўпламида ҳар доим ҳам айириш амалини бажариш мумкин эмас деганини билдиради. Умуман олганда, натурал сонлар тўпламида х + m = a кўринишдаги тенглама m = a бўлган ҳолда ечимга эга эмас. х + m = a тенглама ечими х = a - m, a = m да ҳам ўринли бўлиши учун 0 сони ва барча бутун манфий сонлар тўплами деган тушунчани киритиш керак. Бу натурал сонлар тўпламини кенгайтириш орқали бошқа янги сонлар тўпламини ҳосил қилиш ғояси келиб чиқишига олиб келди