Мавзу: Натурал сонларни ўқитиш методикаси. Каср сонларни киритиш методикаси Маърузачи: пед ф. н. Мурод Баракаев

Масалан.

3 сони уч элементли тўпламлар синфминг умумий хоссасини билдиради ва у бу синфнинг исталган тўплами билан аниқланади. 3 натурал сонини эквивалент тўпламлар синфи A = {а; b, с}, B={қизил, сариқ, яшил}, С = {Али, Вали, Соли } каби вакилларини кўрсатиш билан аниқлаш мумкин

Ҳар бир чекли тўпламга унга тегишли бўлмаган бирор элементни қўшиб, берилган тўпламга эквивалент бўлмаган тўпламни ҳосил қиламиз. Бу жараённи давом эттириб, ўзаро эквивалент бўлмаган тўпламларнинг чексиз кетма-кетлигини ва шу тўпламлар билан аниқланадиган 1, 2, 3, ..., n, ... кўринишда белгиланган натурал сонлар кетма-кетлигини ҳосил қиламиз. Барча натурал сонлар тўпламини N = {1; 2; 3; ...,n,…} кўринишда белгиланади.

Т а ъ р и ф. Бўш тўпламлар синфининг умумий хоссасига сон 0 сони дейилади, 0 = n{}.

Т а ъ р и ф. 0 сони ва барча натурал сонлар биргаликда номанфий бутун сонлар тўпламини ташкил қилади. Бу тўплам No кўринишида бел­гиланади. No ={0} бўлади. Бу ерда, N - барча натурал сонлар тўплами

Номанфий бутун сонлар йиғиндиси, унинг мавжудлиги ва ягоналиги.

Тўпламлар устида бажариладиган ҳар бир амалга шу тўпламлар билан аниқланадиган сонлар устидаги амаллар мос келади.

Масалан. Айтайлик, С тўплам ўзаро кесишмайдиган А ва В тўпламлар бирлашмасидан иборат бўлсин. Бу С тўплам А ва В тўпламлар билан аниқланадиган а ва b номанфий бутун сонларнинг йиғиндиси деб аталувчи с сонни аниқлайди.

Таъриф. Кесишмайдиган А ва В тўпламлар бирлашмасидаги элементлар сонига бутун номанфий а ва b сонларнинг йиғиндиси дейилади (бу ерда а = n{А); b = n(В) бўлади) . Демак, а + b = n(АB), бу ерда АВ = .

Масалан. А = {x, y, z, t, p}, B = {а; b} тўпламлар берилган бўлсин. У ҳолда А B = { x, y, z, t, p, а; b }. Бирлашмадаги элементларни санаш орқали n(АB) = 7 эканлигини аниқлаймиз. Демак, 5 + 2 = 7.