Мавзу: Натурал сонларни ўқитиш методикаси. Каср сонларни киритиш методикаси Маърузачи: пед ф. н. Мурод Баракаев

Таъриф. Бутун соннинг ўзаро тенг бўлган маълум бир улуши, шу соннинг касри дейилади.

Юқорида биз , , - каср сонларни ҳосил қилдик. Берилган нарса ёки бутун сонни қанча тенг қисмга бўлинганлигини кўрсатувчи сон касрнинг махражи, шундай қисмдан нечтаси олинганлигини кўрсатувчи сонни касрнинг сурати дейилади. Махраж каср чизиғининг остига, сурат эса каср чизиғининг устига ёзилади.

Умумий ҳолда касрни (бунда, m=) кўринишда ифодаланади. Бунда n - касрнинг сурати, m - касрнинг махражи деб юритилади. Бундай кўринишдаги касрлар одатда оддий касрлар деб юритилади.

Координата ўқида - кўринишдаги касрлар нол сонидан чапда жойлашган бўлади, кўринишдаги касрлар эса нол сонидан ўнгда жойлашган бўлади.

Биз бутун сонлар тўпламини кенгайтириш орқали - ва кўринишдаги каср сонларни ҳосил қилдик. Натижада координата ўқидa кўринишдаги сонлар тўплами ҳосил бўлади. Одатда бундай сонлар тўплами - рационал сонлар тўплами деб

Таъриф. кўринишдаги қисқармас каср кўринишида ифодалаш мумкин бўлган сонларга рационал сонлар дейилади. Бунда бўлади.

Агар рационал сонлар тўпламидаги - ва касрларнинг махражлари n = 1 десак, у ҳолда бизга олдиндан маълум бўлган бутун сонлар тўплами ҳосил бўлади. Бундан кўринадики, бутун сонлар тўплами рационал сонлар тўпламининг хусусий ҳоли экан.

Рационал сонлар тўплами билан координата тўғри чизиғи нуқталари орасида ўзаро бир қийматли мослик ўрнатиш мумкинми, деган савол туғилиши табиийдир.

Бу саволга қуйидагича жавоб беришимиз мумкин, ҳар бир рационал сонга координата тўғри чизиғида бита ва фақат битта нуқта мос келади. Лекин координата тўғри чизиғидаги ҳар бир нуқтага биттадан рационал сон мос келтириш мумкин эмас.

Касрлар уч хил бўлади:

1. Тўғри касрлар. 2. Нотўғри касрлар. 3. Ўн касрлар.

1. Агар касрнинг сурати унинг махражидан кичик бўлса, бундай