Умуман, а + b йиғинди а = n{А); b = n(В) шартни қаноатлантирувчи кесишмайдиган А ва В тўпламларнинг танланишига боғлиқ эмас. Бу умумий даъвони биз исботсиз қабул қиламиз. Инсон ўзининг амалий фаолиятида нарсаларни санаш билан бир қаторда ҳар хил миқдорларни ўчаш ишларини ҳам бажаради. Шу сабабли натурал сонларнинг вужудга келиши фақат санаш натижасидагина эмас, балки ўлчашнинг ҳам маҳсулидир. Бу масалани узунликни ўлчаш мисолида кўриб чиқамиз. Кесмалар тўпламидан бирор e кесмани танлаб, уни бирлик кесма деб оламиз. Сўнгра а кесмани e билан таққослаймиз. Агар а кесма n та e кесмадан ташкил топган бўлса, у ҳолда а = e + e + e + ... + e = nе каби ёзилади ва n N сон а кесманинг сон қиймати дейилади. n сони а кесманинг, m сони b кесманинг e бирлик кесма бўйича сон қийматлари бўлсин. Агар а = b бўлса, у ҳолда бу кесмаларнинг сон қийматлари ҳам тенг бўлади: n = m ва аксинча. Агар а >b бўлса у ҳолда n > m бажарилади. Масалан, 5 см > 3 см => 5 > 3 ва аксинча. Демак, бундан, натурал сонни миқдорларни ўлчаш натижаси сифатида қараш мумкинлиги келиб чиқади. Бошланғич синфларнинг математика дарсликларида ҳар хил миқдорлар устидаги амалларга доир масалалар берилган бўлиб, улар қўшиш ва айиришнинг маъноларини очиб беришга қаратилган. Масала. Ошхонада ҳар бирида 3 л дан шарбат қуйилган 5 та банка бор. Ошхонада ҳаммаси бўлиб неча литр шарбат бор? Ечиш: 3х5 = 15 (л). Чунки, 3л+3л+3л+3л+3л = (3+ 3 + 3 + 3 +3)(л) = = (35) (л)= 15 /= 15 л Шундай қилиб, натурал сонларни кўпайтириш бир ўлчов бирлигидан иккинчи - майдароқ ўлчов бирлигига ўтиш каби экан, деб хулоса чиқариш мумкин. Масала. 15 л шарбатни 3 литрлик банкалардан нечтасига қуйиш мумкин? Ечиш: 15 л= 15 (1 б : 3) = (15 : 3) 1 б = 5 1 б = 5 б = 15е = 15х(е1: 3) = (15 : 3)е1 = 5е1.
Do'stlaringiz bilan baham: |
