Mavzu: stereometriya kursini o‘qitish metodikasi aylanish figuralari


Chizmada kesik konusning o‘q kesimi tasvirlangan. Yasovchilari


Download 0.67 Mb.
bet8/8
Sana04.05.2023
Hajmi0.67 Mb.
#1425308
1   2   3   4   5   6   7   8
Bog'liq
nazariya 2 (2)

Y

echilishi:

Chizmada kesik konusning o‘q
kesimi tasvirlangan. Yasovchilari
o‘rtasidan o‘tuvchi kesim shar marka-
zidan o‘tadi. Kesimdagi doira radiusi
R desak, shartdan

πr2 = 4π  R =2,
ekanligi kelib chiqadi. Ma’lumki AD
konus yasovchisi, ikkinchi tomondan
trapetsiyaga ichki chizilgan aylana shartiga
ko‘ra
AD = = 2R =4
Javob: 4.

8 – masala. Konusning o‘q kesimi teng tomonli uchburchakdan, silindrniki esa kvadratdan iborat. Agar ularning to‘la sirtlari tengdosh bo‘lsa, hajmlarning nisbatini toping.


Yechilishi:
Masala shartiga ko‘ra St.sirt.k = St.sirt.s. konus asosining radiusini r, silindr asosi radiusini R desak, u holda konus balandligi Nk =R , silindr balandligi Н = 2 R.

St.sirt.k = πr2 + πr ·2r = 3π r2,


St.sirt.s = 2πR2 + 2πR ·2R =6πR2.

Shartga ko‘ra


3π r2 = 6πR2  r = R (1)
Ularning hajmlari mos ravishda

Vk= πr2 · Nk = πr3 ,


Vs= πR2 · Ns =2πR3 .


Bu yerda (1)ni e’tiborga olsak, ; Javob: .

9 – masala. muntazam oltiburchakli piramidaning apofemasi 5 ga, uning asosiga tashqi chizilgan doiraning yuzi 12 ga teng. SHu piramidaga ichki chizilgan sharning radiusini toping.


Yechilishi:


Chizmada piramidaning qarama-qarshi

apofemalari orqali o‘tuvchi kesim tasvir-
langan. Masala shartidan piramida asosi
muntazam oltiburchakka tashqi chizilgan
aylana radiusi R = 2 kelib chiqadi.
Bunga ko‘ra ichki chizilgan aylana radiusi
r = 3 ekanligini topish mumkin. AOS
Misr uchburchagidan OS = 4 ga teng.
Demak

OO1 = = 1,5.
Javob: 1,5.
10 – masala. Radiusi R bo‘lgan sharga to‘rt burchakli muntazam piramida ichki chizilgan bo‘lib, bunda piramidaning asosi unga perpendikulyar bo‘lgan radiusni teng ikkiga bo‘ladi. Piramidaga ichki chizilgan shar sirtini aniqlang.
Yechilishi:
Piramidaning asosi o‘ziga perpendikulyar bo‘lgan shar radiusi O´R ni teng
ikikga bo‘ladi

| OD| = .


|OM| = |OD| · = R
|OS| = R. |SM| = = R.

r= ∆SMN ga ichki chizilgan aylana radiusi bo‘lsin, u


ichki chizilgan sharning xam radiusi buladi:

r =


=
Sshar = 4πr2 = 4πR · ( )2 = πR .


Javob: πR .
Download 0.67 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling