Natija: Agar biron bir asos n ta elementdan iborat bo'lsa, bu bo'shliqning istalgan boshqa asosi n ta elementni o'z ichiga oladi.
2-teorema: Agar x 1 ,… ,x m -1 , x m vektorlar tizimi chiziqli bog'liq bo'lsa va uning x 1 ,… ,x m -1 quyi tizimi chiziqli mustaqil bo'lsa, x m - x 1 ,… ,x m -1 orqali chiziqli ifodalanadi.
Isbot: Chunki x 1 ,… ,x m -1 , x m chiziqli bog'liq, keyin ∃ , …, , ,
, …, | , | shu kabi . Agar , , …, | => x 1 ,… ,x m -1 chiziqli mustaqil, ular boʻlishi mumkin emas. Shunday qilib, m = (-) x 1 +…+ (-) x m -1.
VEKTORLARNING CHIZIQLI BOG'LIQLIGI VA CHIZIQLI MUSTAQILLIGI.
VEKTORLAR ASOSLARI. AFFIN KOORDINATA TIZIMI
Tomoshabinlarda shokoladli arava bor va bugungi kunda har bir tashrif buyuruvchi shirin juftlik - chiziqli algebra bilan analitik geometriyani oladi. Ushbu maqola bir vaqtning o'zida ikkita bo'limni qamrab oladi. oliy matematika, va biz ular bir o'ramda qanday birga bo'lishini ko'rib chiqamiz. Tanaffus qiling, Twixni yeng! ... la'nat, yaxshi, bema'nilik bahslasha. Yaxshi bo'lsa-da, men gol urmayman, oxir-oqibat, o'qishga ijobiy munosabat bo'lishi kerak.
Vektorlarning chiziqli bog'liqligi, vektorlarning chiziqli mustaqilligi, vektor asosi va boshqa atamalar nafaqat geometrik talqinga, balki, birinchi navbatda, algebraik ma'noga ega. Chiziqli algebra nuqtai nazaridan "vektor" tushunchasi har doim ham biz tekislikda yoki kosmosda tasvirlashimiz mumkin bo'lgan "oddiy" vektor emas. Dalil izlashning hojati yo‘q, besh o‘lchamli fazo vektorini chizishga harakat qiling
. Yoki men hozirgina Gismeteo-ga borgan ob-havo vektori: - harorat va Atmosfera bosimi mos ravishda. Misol, albatta, vektor fazosining xususiyatlari nuqtai nazaridan noto'g'ri, ammo shunga qaramay, hech kim bu parametrlarni vektor sifatida rasmiylashtirishni taqiqlamaydi. Kuz nafasi...
Yo'q, men sizga nazariyani yuklamayman, chiziqli vektor bo'shliqlari, vazifa shundan iborat tushunish ta'riflar va teoremalar. Yangi atamalar (chiziqli bog'liqlik, mustaqillik, chiziqli birikma, bazis va boshqalar) algebraik nuqtai nazardan barcha vektorlarga taalluqlidir, ammo misollar geometrik tarzda beriladi. Shunday qilib, hamma narsa oddiy, qulay va ingl. Analitik geometriya muammolaridan tashqari ba'zilarini ham ko'rib chiqamiz tipik vazifalar algebra. Materialni o'zlashtirish uchun darslar bilan tanishish tavsiya etiladi Dummies uchun vektorlar Va Determinantni qanday hisoblash mumkin?
Do'stlaringiz bilan baham: |
