Mavzu: Vektirlarning chiziqli bog`liqligi va chiziqli erkinligi

TEKIS VEKTORLARNING CHIZIQLI BOG'LIQLIGI VA MUSTAQILLIGI.
TEKISLIK ASOSI VA AFIN KOORDINATALAR TIZIMI
Kompyuter stolining tekisligini ko'rib chiqing (shunchaki stol, choyshab, pol, ship, sizga yoqadigan narsa). Vazifa quyidagi harakatlardan iborat bo'ladi:
1) Samolyot asosini tanlang. Taxminan aytganda, stol usti uzunligi va kengligi bor, shuning uchun asosni qurish uchun ikkita vektor talab qilinishi intuitiv ravishda aniq. Bitta vektor etarli emas, uchta vektor juda ko'p.
2) Tanlangan asosga asoslanadi koordinatalar tizimini o'rnatish(koordinatalar panjarasi) jadvaldagi barcha elementlarga koordinatalarni belgilash uchun.
Hayron bo'lmang, dastlab tushuntirishlar barmoqlarda bo'ladi. Bundan tashqari, sizniki. Iltimos, joylashtiring chap qo'lning ko'rsatkich barmog'i stol usti chetida, shunda u monitorga qaraydi. Bu vektor bo'ladi. Endi joy o'ng qo'lning kichik barmog'i stolning chetida xuddi shu tarzda - monitor ekraniga yo'naltirilgan bo'lishi uchun. Bu vektor bo'ladi. Tabassum qiling, siz ajoyib ko'rinasiz! Vektorlar haqida nima deyish mumkin? Ma'lumotlar vektorlari kollinear, bu degani chiziqli bir-biri orqali ifodalanadi:
, yaxshi yoki aksincha: , bu erda nolga teng bo'lmagan son.
Ushbu harakatning rasmini darsda ko'rishingiz mumkin. Dummies uchun vektorlar, bu erda vektorni songa ko'paytirish qoidasini tushuntirdim.
Barmoqlaringiz kompyuter stolining tekisligiga asos soladimi? Shubhasiz. Kollinear vektorlar oldinga va orqaga harakatlanadi yolg'iz yo'nalish, tekislikning uzunligi va kengligi bor.
Bunday vektorlar deyiladi chiziqli bog'liq.
Malumot: “Chiziqli”, “chiziqli” so‘zlari matematik tenglamalarda, ifodalarda kvadrat, kub, boshqa darajalar, logarifmlar, sinuslar va hokazolarning yo‘qligini bildiradi. Faqat chiziqli (1-darajali) ifodalar va bog'liqliklar mavjud.
Ikki tekis vektor chiziqli bog'liq agar ular kollinear bo'lsa.
Barmoqlaringizni stol ustida kesib o'ting, ular orasida 0 yoki 180 gradusdan tashqari har qanday burchak bo'lsin. Ikki tekis vektorchiziqli emas Agar ular kollinear bo'lmasa, bog'liqdir. Shunday qilib, asos olinadi. Turli uzunlikdagi perpendikulyar bo'lmagan vektorlar bilan asos "qiyshiq" bo'lib chiqqanidan xijolat bo'lishning hojati yo'q. Tez orada biz uni qurish uchun nafaqat 90 graduslik burchak, balki teng uzunlikdagi birlik vektorlari ham mos kelishini ko'ramiz.