Метод Эйлера

Регрессионный анализ в Mathcad
В MathCAD существует пять способов определения параметров эмпирической кривой (формулы):
1) Линейная регрессия: обнаружение линии, которая наилучшим образом приближается к исходным данным.
2) Параболическая регрессия: нахождение многочлена, который наилучшим образом приближается к исходным данным.
3) Многомерная параболическая регрессия: определение полиномиальной поверхности.
4) Линейная комбинация функций.
5) Приспособление произвольных функций к данным: обнаружение параметров, которые делают функциональный метод наилучшего приближения набором знаков - символов.
Линейная регрессия
Для проведения линейной регрессии в систему встроен ряд приведенных ниже функций:
corr(VX, VY) – возвращает скаляр – коэффициент корреляции Пирсона;
intercrpt(VX, VY) – возвращает значение параметра а (смещение линии регрессии по вертикали);
slope(VX, VY) – возвращает значение параметра b (наклона линии регрессии).
Эти функции возвращают угловые коэффициенты линии с наименьшей площадью отклонений. Если Вы размещаете ваши значения x в вектор Vx, а значения y в Vy, получается линия:
y = slope(Vx, Vy)*x + intercept(Vx, Vy).
Обозначения: Vx  вектор реальных значений данных в восходящем порядке для функции отрезка, отсекаемого на координатной оси. (Значения в Vx соответствуют значениям x; Vy  вектор реальных значений данных). Они соответствуют значениям y, число элементов то же самое, что и у Vx.
Параболическая регрессия
Введена в MathCAD и функция для обеспечения полиномиальной (параболической) регрессии при произвольной степени полинома регрессии regress(VX,VY,n). Она возвращает вектор VS, запрашиваемый функцией interp(VS,VX,VY,x), содержащий коэффициенты многочлена п-й степени, который наилучшим образом приближает “облако” точек с координатами, хранящимися в векторах VX и VY. На практике не рекомендуется делать степень аппроксимирующего полинома выше четвертой - шестой, поскольку погрешности реализации регрессии сильно возрастают.
Функция regress создает единственный приближающий полином, коэффициенты которого вычисляются по всей совокупности заданных точек, т.е. глобально.
Иногда полезна другая функция полиномиальной регрессии, дающая локальные приближения отрезками полиномов второй степени,