Метод Эйлера

1. ОСОБЕННОСТИ СИСТЕМЫ MATHCAD

Mathcad является универсальным математическим пакетом и предоставляет пользователю одновременно оперативные возможности электронной таблицы и интерфейс WYSIWYG (What you see is what you get - что Вы видите, то и получаете). Кроме того, числовые алгоритмы, используемые Mathcad, являются общепринятыми и отличаются устойчивостью и хорошей изученностью. Mathcad позволяет выполнять как численные, так и аналитические (символьные) вычисления, имеет чрезвычайно удобный математико-ориентированный интерфейс и прекрасные средства графики. Системы начиная с версии 3.9 работают под управлением графических операционных систем Windows.
Двойной щелчок на пиктограмме Mathcad вызывает появление заставки. Затем открывается окно приложения, содержащее полосу меню, палитру символов, панель инструментов и поле рабочего документа Mathcad. Для вызова меню достаточно щелкнуть по нему мышью или нажать клавишу [Alt] вместе с подчеркнутым символом. Каждая кнопка в полосе, находящейся ниже меню, открывает палитру символов, которые служат для вставки общих арифметических операторов, знаков равенства и отношения, двух- и трехмерных графиков, матричных и векторных операций, символов производных, интегралов, пределов, рядов и произведений, программных структур и греческих букв. Ниже полосы кнопок расположена панель инструментов, дублирующая наиболее часто употребляемые команды меню, и панель шрифтов, содержащая шаблоны выбора и кнопки, используемые для задания характеристик шрифтов в уравнениях и тексте. Формулы могут размещаться в любом месте рабочего документа. При этом простые выражения достаточно просто напечатать в Mathcad, а ввод более сложных уравнений облегчается специальным инструментарием. Mathcad требует от пользователя корректного описания алгоритма решения математической задачи на входном языке, очень напоминающем общепринятый язык описания математических и научно-технических расчетов.
При помощи переменных и функций в Mathcad становятся возможными связь уравнений и использование промежуточных результатов в дальнейших вычислениях. Чтобы определить любую переменную, необходимо.
1) Напечатать имя переменной, которую нужно определить.
2) Напечатать двоеточие, чтобы ввести символ определения (присваивания).
3) Напечатать значение, присваиваемое переменной. Значение может быть одиночным числом или более сложным сочетанием чисел и ранее определенных переменных.
Система Mathcad содержит расширенный набор встроенных элементарных функций (более 250). Функции задаются своим именем и значением аргумента в круглых скобках. В ответ на обращения к ним функции возвращают вычисленные значения. Аргумент и значение функций могут быть действительными или комплексными числами.
Для вызова встроенных функций достаточно нажать кнопку  на панели инструментов или вызвать пункт Function из меню Insert (Вставка). Операция Choose function... (Выбрать функцию) выполняет следующие действия: выводит полный перечень встроенных в ядро системы функций; кратко поясняет назначение каждой функции; позволяет корректно ввести шаблон с именем функции в место расположения курсора, установленного в математическом выражении. На месте параметров в выведенной функции имеются шаблоны данных для их ввода.
Несмотря на довольно широкий набор встроенных функций, всегда возникает необходимость расширить систему новыми функциями, представляющими интерес для пользователя. Функции пользователя вводятся с применением следующего выражения: