Методы расчета нестационарных несжимаемых течений в естественных переменных на неразнесенных сетках

Таблица 1.
Шаг по времени т в зависимости от времени t при решении нестационарной задачи.

T	0≤t≤1	1	2	4
τ	0.02	0.04	0.05	0.1

На рис.5(а)-(е) приведены данные расчетов для нестационарной задачи

для Re = 1000 и сетки 161x161. В табл.1 приведены использованные шаги по
времени т для различных отрезков времени. При малых временах течение характеризуется образованием у верхней границы пограничного слоя. Величина шага по времени в начальный момент времени выбирается из тех соображений, что при малых временах t толщина растущего на верхней границе пограничногослоя находится в следующей зависимости от времени и числа Re: δ-(t/Re)^{1 / 2}. В дискретном случае разрешить пограничный слой толщины δ меньшей, чем шаг пространственной сетки h, не удастся. Поэтому в начальный


момент времени величина т выбирается τ=Reh². Уменьшение шага по времени т не приводит к увеличению точности решения при малых временах расчета. Аналогичные данные по расчетам этой нестационарной задачи для Re = 400 и сетки 81x81 приведены в [29].
Результаты расчета нестационарной задачи для Re=1000, сетка 161x161. Линии тока и изобары в

ч исла Рейнольдса Re=1000 на последовательности сеток с числом узлов 21x21,41x41, 81x81 и 161x161 и для чисел Re=100, 400 и 3200 на сетках с числом узлов 161x161. Для сравнения приведены значения iVlmax и з работы [28].

И з данных табл.2 следует, что порядок точности по пространственным
шагам сетки для данной задачи лежит между 1 и 2. Содержательно говорить о
нахождении порядка точности по результатам расчетов трудно, так как зависимость порядка точности от шага сетки является ассимптотическои, и для достижения этой цели требуется проведение расчетов на еще более подробных сетках.

На рис. 10 и 11 приведены результаты расчетов, которые характеризуют
поведение разностного решения нестационарной задачи в зависимости от параметров расчета. При этом решается нестационарная задача установления стационарного состояния из начального состояния покоя, Re = 1000