Муаллифлар: Абдурахманов. П., физика-математика фанлари доктори, профессор, Эгамов У., физика-математика фанлари

в - dv
F = ma = m
F =


dt
d (mu)


dt
P = mo


(6.4)
(6.5)


вектор катталик, тезлик йуналиши буйича йуналган булиб, хдракат микдори - импульс деб аталади.


_F = *L
dt


(6.6)


Моддий нукта хдракат микдорининг вакт буйича хрсиласи жисмга таъсир этувчи кучга тенгдир.
кг • метр

1. 
   H = 1 2—
   

сек
Ньютоннинг учинчи конуни. Моддий нукталарнинг узаро таъсири характерини Ньютоннинг учинчи конуни билан ифодалаш мумкин. Моддий нукта ёки жисмларнинг бир-бирига таъсири, узаро таъсир кучлари характерига эга, бу кучлар модули буйича тенг булиб, бир - бирига карама - карши йуналгандир:
F1 = - F2 ^{, (6}.⁷⁾
Мусбат ва манфий зарядлар билан зарядланган mj ва m₂ массали


22




жисмлар бир-бирига тортишишгандаги узаро таъсирни куриб чикайлик (8 - расм).

6. 
   - расм. Зарядланган жисмларнинг узаро таъсири
   

^F1 ва ^F кучлар таъсирида жисмлар ^a₁ ва ^a₂ тезланишларга эга буладилар.
Ньютоннинг иккинчи конунини куйидагича ёзиш мумкин:
F = a₁m₁ , F₂ = a ₂ m ₂ , (6.8)
^ ^ m₂
m₁a₁ = -m₂a₂ ёки ^ai = ^-a2 ~~ , (6.9)
Узаро таъсир этувчи жисмларнинг олган тезланишлари массаларига тескари пропорционал ва бир-бирига карама-карши йуналган булади.

6. 
   - §. Табиатда кучлар
   

Гравитациявий тортишиш кучи - бу иккита моддий жисмлар орасидаги узаро таъсир этувчи кучдир. Планеталарнинг харакатини тахлил килиш натижасида 1667 йилда И.Ньютон бутун дунё тортишиш конунини яратди. Бутун дунё тортишиш конунига асосан m₁ ва m₂ массали жисмлар орасидаги гравитациявий тортишиш кучи жисмлар массаларига тугри пропорционал ва ораларидаги масофанинг квадратига тескари пропорционал булиб, икки жисм марказларини туташтирувчи тугри чизик буйлаб йуналган булади:


23

F = у

m₁m ₂
r²


бу ерда у - гравитациявий доимийлик.


r


(7.1)


у= 6,672010^-11Нм² /кг^г


Бу таъсир гравитациявий таъсир деб аталади ва жисмларнинг массалари жуда катта булганда яккол намоён булади.
Бу ифодада массалар тортишиш хусусиятини белгилагани учун уларни гравитацион массалар деб аташади, аммо киймати буйича инерцион массаларга тенгдир.
^уёш тизимидаги барча планеталарнинг массалари ^уёш массасининг 5 фоизидан кичик булгани учун, унинг атрофида харакат киладилар. ^уёш билан Ер орасидаги тортишиш кучи 3,5.10²² Н, Ер билан Ой орасидаги тортишиш кучи эса 2.10²⁰Н га тенгдир.
Планеталар ва уларнинг йулдошлари харакатларини Кеплер конунлари тушунтирса хам, аммо тортишиш сабабини тушунтириб бераолмайди.


Кулон кучи - бу иккита q₁ ва q₂ нуктавий зарядлар орасидаги
таъсир этувчи кучдир:
ЧхЧг


F = k


r


(7.2)


k - пропорционаллик коэффициенти, r - зарядли нукталар орасидаги масофа.
Гравитациявий тортишиш кучидан фаркли равишда Кулон кучи тортишиш ёки итариш хусусиятларига эга булиши мумкин.
Агар зарядлар харакатланса, Кулон конуни аник бажарилмайди, чунки зарядлар харакатига боглик магнит майдон ва унинг кучлари пайдо була бошлайди.
Кулон конуни электромагнит таъсирни узатиш механизмини (якиндан ёки узокдан таъсирни) тушунтириб бераолмайди. Якиндан ёки узокдан таъсир бирданига содир булади, таъсир тезлиги ёругликнинг вакуумдаги тезлиги билан белгиланади.
М.Фарадей тушунтиришига биноан исталган электр зарядининг атрофида мавжуд булган, модданинг алохида тури сифатидаги электр


24




майдони электростатик таъсир кучини юзага келтиради. Электр майдонининг куч характеристикасини электр майдон кучланганлиги белгилайди.
Бир жинсли OFирлик кучи - бутун олам тортишиш конунига кура, табиатдаги барча жисмлар бир-бирини тортишиш хусусиятига эгадирлар. Бу конунга биноан, Ер атрофидаги барча жисмлар Ернинг тортиш кучи таъсирида булади. Ернинг тортиш кучи таъсирида х,осил буладиган куч огирлик кучи дейилади ва бу куч жисмларнинг эркин тушиш тезланишига богликдир. Шунинг учун бу кучни жисмларнинг эркин тушиш тезланиши таъсирида пайдо булувчи куч х,ам дейилади
F = mg , (7.3)
m - жисм массаси, g - эркин тушиш тезланиши. Таянчда турган ёки осилган жисмларни Ер тортиши натижасида вертикал йуналган огирлик кучи пайдо булади.
Эластиклик кучи - моддий нуктанинг мувозанат хрлатидан кучишига пропорционал ва мувозанат х,олати томон йуналган булади (9 - расм):
F = -ar , (7.4)






mg

9. 
   расм. Пружин ага осилган жисмнинг мувозанат холатидан
   

силжиши


25

бу ерда r - жисмнинг мувозанат холатидан силжишини белгиловчи радиус - вектордир, а - жисмнинг эластиклик хусусиятига боглик булган пропорционаллик коэффициенти.

Ишкаланиш кучи - жисмнинг бошка жисм сиртида сирпанишига каршилик курсатадиган куч булиб, жисмнинг сиртига нормал буйича берган босим кучига тенгдир.
^F = ^kRn , (7.5)
k - жисм сиртининг холатига боглик булган ишкалиш коэффициенти. R_n - жисм сиртига нормал буйича йуналган босим кучи.
Ишкаланиш кучининг табиати куйидагилардан иборат:

• 
  Электромагнит табиатига эга булган тинчликдаги ишцаланиш кучи, у ишцаланаётган сиртлар турига боглиц булади;
  
• 
  Электромагнит табиатга эга булган сирпанишдаги ишцаланиш кучи. Буерда сирпаниш коэффициенти ишцаланаётган моддалар табиатига боглиц булади;
  

*Электромагнит табиатга эга булган чайцалишдаги ишцаланиш кучи, у чайцалишдаги ишцалиш коэффициентига боглиц булади;
^аршилик кучи - газ ва суюкликларнинг илгариланма харакатларида хосил буладиган кучдир.
Газ ва суюкликларда харакатланувчи хар кандай жисм каршиликка учрайди ва бу илгариланма харакатни сусайтиришга олиб келади. Бу куч харакатланувчи жисмнинг харакат тезлигига кучли богланишда булади:
^F = ^{- k и} , (7.6)
бу ерда k₁ - мухитни характерловчи доимийлик (мой, сув, ёпишкок суюкликлар). Бу куч суюклик ёки газнинг харакат тезлигига пропорционал куч булиб, кичик тезликлар учун уринли булади. Катта тезликларда эса формула бироз бошкача куринишга эга булиб, куч тезликнинг квадратига пропорционал булади.
F = -k₂и² , (7.7)


26




Архимед кучи - газ ёки суюкликлар устунларининг хар хил баландликларидаги босимларнинг фарки хисобига итариш кучлари хосил булади. Идишнинг шаклига боглик булмайдиган, суюклик ёки газ устунининг бирлик юзасига таъсир этувчи босим куйидагича ифодаланади:
P = F/S = mg/S = pgh
буерда S - суюклик ёки газ устунининг юзаси, h - устун баландлиги, р - суюклик ёки газнинг зичлиги.
Электр юритувчи куч - зарядларга таъсир килувчи,
электростатик потенциал кучлар табиатидан фаркли булган барча чет кучлар. Улар ядро ва электронлар уртасида электромагнит таъсирлардан иборатдир. Масалан, батарея, аккумуляторларда хосил булган карама - карши ионлар зарядларни силжитувчи электр юритувчи куч, яъни кучланиш потенциалини хосил килади. ^уёш батареяларида ёруглик энергияси хисобига ички фотовольтаик эффект асосида карама

• 
  карши фазовий зарядлар хосил булади ва у фотоэлектрик электр юритувчи кучни хосил килади. ЭЮК ток манбаининг энергетик характеристикаси хисобланади ва у электрга ёт кучлар хисобидан зарядни кучиришга сарф булган ишнинг заряд микдорига нисбатига тенг катталик билан улчанади.
  

6. 
   - §. Моддий нукталар тизими. Инерция маркази
   

Шу вактгача моддий нукта деб хисобланиши мумкин булган жисмнинг харакати караб чикилди. Энди n та моддий нукталардан ташкил топган тизимни (жисмлар тизимини) караб чикайлик.
Кучлар таъсирида тизимдаги хар бир моддий нукта уз харакатини узгартиради. Бинобарин, тизимнинг харакатини текшириш учун тизимдаги хар бир моддий нукта учун тузилган харакат тенгламалари тизимини ечиш керак.
Бундай масалани ечиб, моддий нукталар тизими харакатини бутунлигича текшириб хал килиш мумкин. Бунинг учун, моддий нукталар тизимини тавсифловчи янги тушунчалар киритамиз:

1. 
   Моддий нукталар тизимининг массаси m_с ни тизимдаги моддий нукталар массаларининг алгебрик йигиндисига тенг деб хисоблаймиз:
   

27

n

m = m + m + + m = X m
с 12 n i
i=1


(8.1)

2. 
   Моддий нукталар тизимининг масса марказини - инерция маркази деб хдсоблаб, мазкур нуктанинг вазиятини координата бошига нисбатан куйидаги радиус - вектор билан ифодалаш мумкин:
   

n
- - - X mr

• 
  = ^m1^r1 + ^m2^r2 + .•.• + ^mn^rn = i=1
  

с ~ , , . ^_ (8.2)
m1 + m2 + •••• + m_n m_c ^v '
Тизим инерция маркази радиус - векторининг Декарт координата укларига проекциялари куйидагиларга тенг булади:
nnn
X ^mi^xi X ^miyi X
x = — • у = — • z = — _{(8 3)}
^с m ’ ^с m ’ ^с m ^{9 (} • ⁾
с с с


Шуни таъкидлаб утиш керакки, тизимнинг инерция маркази унинг огирлик маркази билан устма - уст тушиши керак;

3. 
   Моддий нукталар тизими инерция марказининг радиус - векторидан вакт буйича биринчи тартибли х,осила олинса, инерция марказининг тезлиги келиб чикади:
   

n rfv n
X^mi— tm_t

0. 
   = = i=1 ⁱ dt = j=\ 0
   

dt m m
с
буерда, ^m0_i = ^P эканини хисобга олсак:


(8.4)


n —