Mualliflar: Abduraxmanov. P., fizika-matematika fanlari doktori, professor, Egamov U., fizika-matematika fanlari

A, =


qq o


4nss₀12 r³


(\ 1^L


42


4nss


0 V ^r1


r


(23.1)


2 J


Bu ifodadan kurinadiki, bir xil ishorali q va q₀ zaryadlarning uzaro itarish kuchi ta’sirida, zaryadlar uzoklashishida musbat ish bajariladi.


71

Aksincha, xar xil ishorali zaryadlarning tortishish kuchi ta’sirida q va q₀ zaryadlar yakinlashib, manfiy ish bajarishadi.

YAna misol tarikasida q zaryadni a va s yunalishda 1 - nuqtadan 2 - nuqtaga kuchiramiz (33 - rasm). Bu xolda xam bir xil ish bajariladi:
^A12 ^{- A}1a2 ^- Ds2 , (23.2)
SHunday kilib, elektrostatik maydon kuchining bajargan ishi yulning traektoriyasiga bog’liq bulmagani uchun elektrostatik maydon kuchi konservativ kuch xisoblanadi.
Agarda n - ta nuqtaviy zaryadlar (q₁, q₂,...., q_n) xosil kilgan maydonda q - nuqtaviy zaryad xarakat kilsa, unga
F - F₁ + F₂ + + F_n kuchlar ta’sir kiladi. Bu natijalovchi F
kuchning bajargan ishi A xar bir kuch mustakil bajargan ishlarning






33- rasm. Konservativ kuch ta’sirida zaryadning kuchishi


algebraik yigindisiga teng bo’ladi:


i
A-I


qq


g


1^4l££


11


\


0 V ^ri1


i2 j


(23.3)


YOpik kontur buyicha q - zaryadni kuchirishda bajarilgan ish kuyidagicha ifodalanadi
^Ao ^{- q}|^Edl , (23.4)


72




YOpik konturda, maydonning boshlangich va oxirgi nuqtalari ustma-ust tushgani uchun bajarilgan ish nolga teng bo’ladi.


q<> q L ¹
d = dA = -
L 4
SHuning uchun


A₀ = J dA = -^q»‘L_ ( ) = 0
L 4fi'S₀S ^ri ^r2


J Edl = 0


(23.5)
L
Maydon kuchlanganligi vektorining yopik kontur buyichassirkulyasiyasi nolga teng bulgan maydon potensial maydon deb ataladi.

22. 
    §. Maydon potensiali. Zaryadning potensial energiyasi
    

1. 
   - ifodani chukurrok tax,lil kilib kuramiz. Agar kuzgalmas nuqtaviy q₀ - zaryadning maydonida q - zaryad 1(r₁) - nuqtadan 2(r₂) - nuqtaga kuchirilsa, uning energiyasi uzgarib boradi. Bu ish elektrostatik potensial maydonda bajarilgani uchun q - zaryadning potensial energiyasi uzgaradi:
   

l 1 q₀q 1 q₀q ^ ^
^A12 = ^ — ^-^ — = ^W1 ^{- W}2 , (24.1)
4nSS0 r1 4nSS0 r2






34 - rasm. Uzaro ta’sir tortishish va itarish kuchlarining zaryadlar orasidagi masofaga bog’liqligi


73




Zaryadlarning ishorasiga karab, ular orasidagi uzaro ta’sir kuchi tortishish va itarish kuchlaridan iborat bo’ladi. Ammo zaryadlar orasidagi r - radius-vektor ortishi bilan, uzaro ta’sir kuchi kurinishiga karamasdan, potensial energiya kamayib boradi (34 - rasm).
Demak, potensial maydonda bajarilgan ish q - zaryadning potensial energiyasining kamayishi xisobiga bajariladi:


dA = - dW


(24.2)


Elektrostatik maydonning biror nuqtasidagi zaryadning
potensial energiyasini umumiy xolda kuyidagi kurinishda yozish
mumkin:

1. 
   qq0
   

w=


4nss_n r


(24.3)


Bu ifodadan elektrostatik maydondagi q zaryadning potensial energiyasi maydonni xosil kilgan kuzgalmas q₀ zaryadga xam bog’liq bulgani uchun zaryadlarning uzaro potensial energiyasi xam deyiladi. SHunday kilib, ikki zaryadning uzaro potensial energiyasi zaryadlar kupaytmasiga to’g’ri va oralaridagi masofaga teskari proporsionaldir. q zaryadning W - potensial energiyasi, elektrostatik maydondagi uning xolatiga bog’liq bulgani uchun, elektrostatik maydonning nuqtalari energetik nuqtai nazardan potensial deb ataluvchi skalyar kattalik bilan ifodalanadi.
Elektrostatik maydon biror nuqtasining potensiali deb, maydonning shu nuqtasiga kiritilgan bir birlik musbat sinovchi zaryadga mos kelgan potensial energiyaga mikdor jixatdan teng bulgan fizik kattalikka aytiladi:
W 1 q,
⁹ = 7 ⁼ 4nss0 7 , ⁽²⁴⁴⁾


SHunday kilib, nuqtaviy zaryad xosil kilgan elektrostatik maydonning biror nuqtasidagi potensiali zaryad mikdoriga to’g’ri va masofaga teskari proporsionaldir.
Elektrostatik maydon potensiali, uning energetik tavsifi bulgani uchun elektrostatik maydon kuchining zaryadni kuchirishda


74




bajargan ishi, maydon potensiallari ayirmasi bilan uzaro boglanishga ega bulishi kerak:


^A12 ^- q^p1 ^- Rg⁾, (24.5)
Maydonning ikki nuqtasi orasidagi potensiallar ayirmasi kuyidagiga tengdir:
_ A
^{R - R -} — , (24.6)
Elektrostatik maydonning ikki nuqtasi orasidagi potensiallar farsi deb, bir birlik musbat zaryadni 1 - nuqtadan 2 - nuqtaga kuchirishda bajarilgan ishga mikdor jixatdan teng bulgan fizik kattalikka aytiladi.
Agar bajarilgan ish kuyidagicha bo’lsa
dA - qEdr - - dW - - qd p
elektr maydon kuchlanganligi potensial bilan kuyidagicha ifodalanadi:
dp