Mualliflar: Abduraxmanov. P., fizika-matematika fanlari doktori, professor, Egamov U., fizika-matematika fanlari

E - —t, (24.7)
dr
SHunday kilib, elektrostatik maydonning kuchlanganligi deb kuch chizigining uzunlik birligiga mos kelgan potensial ayirmasiga mikdor jixatdan teng bulgan fizik kattalikka aytiladi.
Elektrostatik maydonning kuchlanganligini boshkacha kurinishda yozish mumkin:
E - -gradp , (24.8)
yoki


2
R ~Pi = J^Edr , (24.9)


Potensiallari bir xil bulgan nuqtalarning geometrik urniga ekvipotensial sirtlar deyiladi.
Ekvipotensial sirt uchun:


75

r = const ,

(24.10)


25-§. Dielektriklarning kutblanishi


Dielektriklar atom va molekulalardan tashkil topgan. Atom esa, musbat zaryadli yadro va manfiy zaryadli elektronlardan iboratdir. Atomning musbat zaryadi yadroda tuplangan bulib, manfiy ishorali elektronlar esa, yadro atrofida xdrakatda bo’ladi.
Kup lollarda manfiy zaryadlarning markazi musbat zaryadli yadro markazi bilan ustma - ust tushadi.
Birinchi turdagi dielektriklar (N₂, H₂, O₂, CO₂ va b.) molekulalaridagi elektronlar yadro atrofida simmetrik joylashib tashki elektrostatik maydon bulmaganda, musbat va manfiy zaryadlarning ogirlik markazlari ustma - ust tushgan bo’ladi. Bunday dielektriklar molekulalarissutbsiz molekulalar deyiladi.


4
35- rasm. Tashki elektrostatik maydon ta’sirida kutbsiz molekulaning dipol momentiga ega bulishi
Tashki elektrostatik maydon E ta’sirida kutbsiz molekula zaryadlari siljiy boshlaydi. Musbat zaryadlar maydon yunalishda, manfiy zaryadlar maydonga teskari yunalishda siljiydi (35 - rasm). SHunday
kilib, molekula P = q I dipol momentiga ega bo’ladi.
Ikkinchi turdagi dielektriklar (H₂O, NH₃, SO₂, CO, )
molekulalaridagi elektronlar yadro atrofida nosimmetrik joylashgan bo’ladi va tashki elektrostatik maydon bulmaganda x,am musbat va manfiy zaryadlarning ogirlik markazlari ustma-ust tushmaydi. Bunday dielektrik molekulalari tashki maydonsiz x,am dipol momentiga ega bulib, ularssutbli molekulalar deb ataladi (36 - rasm). Tashki


t
I






A






76




elektrostatik maydon bulmaganda molekulalarning tartibsiz xarakati tufayli dielektrik buyicha molekulalarning umumiy dipol momentlari nolga tengbo’ladi.Agar bunday dielektrik tashki elektrostatik maydonga kuyilsa, maydon kuchlari dipollarni maydon yunalishiga karab burishga xarakat kiladi va noldan farkli umumiy dipol momenti paydo bo’ladi.






36 - rasm. Kutbli molekula dipoli
SHunday kilib, tashki elektrostatik maydon ta’sirida ikkala turdagi dielektrikda xam noldan farkli dipol momentlari xosil bo’ladi. Bu xodisa dielektriklarning kutblanishi deb ataladi.
Demak, kutblanish deb, tashki elektrostatik maydon ta’sirida dipollarning maydon kuch chiziklari tomon yunalishini uzgartirish jarayoniga aytiladi.
kuyidagi kutblanish turlari mavjuddir:

1. 
   elektronli kutblanish;
   
2. 
   orientatsiyaviy yoki dipolli kutblanish.
   

Elektronli kutblanish deb, kutbsiz molekulalardan tashkil topgan dielektrik, tashki elektrostatik maydonga kiritilganda, atomlar elektron kobiklarining deformatsiyasi xisobiga induksiyaviy dipol momentlari xosil bulishiga aytiladi.
Orientatsiyaviy yoki dipolli kutblanish deb, kutbli molekulalardan tashkil topgan dielektrik tashki elektrostatik maydonga kiritilganda, tartibsiz yunalgan molekulalar dipol momentlarining maydon yunalishiga karab burilishiga aytiladi. Ammo, molekulalar issiklik xarakati natijasida fakat ayrim


77




molekulalarning dipol momentlari maydon yunalishi buyicha joylashadi va u maydon kuchlanganligiga bog’liq bo’ladi.
Molekulalari kutbsiz bulgan dielektriklarning eng soddasi vodorod molekulasining atomidir. Tashki elektrostatik maydon bulmaganda E - 0, vodorod atomidagi bitta elektron yadro atrofida r radiusli orbita buylab xarakatlanadi (37 - rasm).

37. 
    rasm. Vodorod atomining dipoli
    

Bu xolda elektronning yadroga tortilish kuchi Kulon konuniga
asosan:
2


F_k -


q


4ns ₀ r


2


dan iborat bo’ladi, markazga intilma kuch esa


F... - m o r


mi


ga teng. Elektronning yadroga tortilish kuchi markazga intilma kuch bilan muvozanatda bo’ladi:
q² 2
4P/ ^{= mor}, ^{25L)


bu erda o - elektronning orbita buylab xarakatining burchak tezligidir.
Kuchlanganligi E bulgan elektrostatik maydonga atom kiritilsa,


78

elektron orbitasi deformatsiyalanib, E - vektorning yunalishiga karama - karshi tomonga Ai - masofaga siljiydi. Bunda F_mu = shyu²r markazga intilma kuch teng ta’sir etuvchi kuch F dan iborat bulib, elektrostatik maydonning elektronga ta’sir kuchi F₁ = qE va elektronning yadroga tortishish kuchi F₂ dan iborat bo’ladi (38 - rasm).

37. 
    rasm. Vodorod atomi dipolining tashsi elektrostatik
    

maydondagi deformatsiyasi


Rasmdagi burchaklardan


A i_ F


A i qE


r


F


va


r


shyu r


(25.2)


munosabatlarga ega bulamiz.
Demak, induksiyalangan dipolning elkasi A i kuyidagiga teng
bo’ladi:
qE
2 , (25.3)
shyu ^{v 7}


A i =


va shu dipolning elektr momentini kuyidagicha ifodalash mumkin:


P = q^Ai=-^qEj q


shyu


(25.4)


Agar (25.1) - ifodadagi shyu² ni (25.4) - ifodaga kuyilsa, dipolning elektr momenti kuyidagi kurinishni oladi:


79

2 q n q 4^0 r _r SHYU² =——- P = - E 4ns₀r ^, q

yoki
P, = 4^ r³ E, (25.5)
Buni vektor kurinishda kuyidagicha ifodalash mumkin:


(25.6)


P, = 4ks₀ r³ E,
Agar atomning xdjmini ^V = 3 ^ ga teng deb olsak,
P, = 4yae₀r³E = 3V • £₀E
ga ega bulamiz.
a = 3V - proporsionallik koeffitsienti bulib, unga atomning kutblanuvchanligi deyiladi.
^P, = a£0 •^E , (25.7)
Demak, atomning kutblanuvchanligi uning uchlangan xdjmiga teng bulgan fizik kattalikdir.
Endi faraz kilaylik, bir jinsli (E = const) tashki elektrostatik maydonga dielektrikning kutbli molekulasi joylashtirilgan bulsin (39 - rasm).ssutbli dipolning elektr
momentining vektori P_t tashki maydon kuchlanganligi vektori E
bilan #burchak x,osil kilsin. Dipolga kuyidagi juft kuchlar ta’sir kiladi:
F = qE va F₂ = qE , (24.8)
Bu juft kuchlarning momenti M ning son kiymati kuyidagiga teng bo’ladi