Mualliflar: Abduraxmanov. P., fizika-matematika fanlari doktori, professor, Egamov U., fizika-matematika fanlari

v - dv
F = ma = m
F =


dt
d (mu)


dt
P = mo


(6.4)
(6.5)


vektor kattalik, tezlik yunalishi buyicha yunalgan bulib, xdrakat mikdori - impuls deb ataladi.


_F = *L
dt


(6.6)


Moddiy nuqta xdrakat mikdorining vakt buyicha xrsilasi jismga ta’sir etuvchi kuchga tengdir.
kg • metr

1. 
   H = 1 2—
   

sek
Nyutonning uchinchi konuni. Moddiy nuqtalarning uzaro ta’siri xarakterini Nyutonning uchinchi konuni bilan ifodalash mumkin. Moddiy nuqta yoki jismlarning bir-biriga ta’siri, uzaro ta’sir kuchlari xarakteriga ega, bu kuchlar moduli buyicha teng bulib, bir - biriga karama - karshi yunalgandir:
F1 = - F2 ^{, (6}.⁷⁾
Musbat va manfiy zaryadlar bilan zaryadlangan mj va m₂ massali


22




jismlar bir-biriga tortishishgandagi uzaro ta’sirni kurib chikaylik (8 - rasm).

6. 
   - rasm. Zaryadlangan jismlarning uzaro ta’siri
   

^F1 va ^F kuchlar ta’sirida jismlar ^a₁ va ^a₂ tezlanishlarga ega bo’ladilar.
Nyutonning ikkinchi konunini kuyidagicha yozish mumkin:
F = a₁m₁ , F₂ = a ₂ m ₂ , (6.8)
^ ^ m₂
m₁a₁ = -m₂a₂ yoki ^ai = ^-a2 ~~ , (6.9)
Uzaro ta’sir etuvchi jismlarning olgan tezlanishlari massalariga teskari proporsional va bir-biriga karama-karshi yunalgan bo’ladi.

6. 
   - §. Tabiatda kuchlar
   

Gravitatsiyaviy tortishish kuchi - bu ikkita moddiy jismlar orasidagi uzaro ta’sir etuvchi kuchdir. Planetalarning xarakatini taxlil kilish natijasida 1667 yilda I.Nyuton butun dunyo tortishish konunini yaratdi. Butun dunyo tortishish konuniga asosan m₁ va m₂ massali jismlar orasidagi gravitatsiyaviy tortishish kuchi jismlar massalariga to’g’ri proporsional va oralaridagi masofaning kvadratiga teskari proporsional bulib, ikki jism markazlarini tutashtiruvchi to’g’ri chizik buylab yunalgan bo’ladi:


23

F = u

m₁m ₂
r²


bu erda u - gravitatsiyaviy doimiylik.


r


(7.1)


u= 6,672010^-11Nm² /kg^g


Bu ta’sir gravitatsiyaviy ta’sir deb ataladi va jismlarning massalari juda katta bulganda yakkol namoyon bo’ladi.
Bu ifodada massalar tortishish xususiyatini belgilagani uchun ularni gravitatsion massalar deb atashadi, ammo kiymati buyicha inersion massalarga tengdir.
^uyosh tizimidagi barcha planetalarning massalari ^uyosh massasining 5 foizidan kichik bulgani uchun, uning atrofida xarakat kiladilar. ^uyosh bilan Er orasidagi tortishish kuchi 3,5.10²² N, Er bilan Oy orasidagi tortishish kuchi esa 2.10²⁰N ga tengdir.
Planetalar va ularning yuldoshlari xarakatlarini Kepler konunlari tushuntirsa xam, ammo tortishish sababini tushuntirib beraolmaydi.


Kulon kuchi - bu ikkita q₁ va q₂ nuqtaviy zaryadlar orasidagi
ta’sir etuvchi kuchdir:
CHxCHg


F = k


r


(7.2)


k - proporsionallik koeffitsienti, r - zaryadli nuqtalar orasidagi masofa.
Gravitatsiyaviy tortishish kuchidan farkli ravishda Kulon kuchi tortishish yoki itarish xususiyatlariga ega bulishi mumkin.
Agar zaryadlar xarakatlansa, Kulon konuni anik bajarilmaydi, chunki zaryadlar xarakatiga bog’liq magnit maydon va uning kuchlari paydo bula boshlaydi.
Kulon konuni elektromagnit ta’sirni uzatish mexanizmini (yakindan yoki uzokdan ta’sirni) tushuntirib beraolmaydi. YAkindan yoki uzokdan ta’sir birdaniga sodir bo’ladi, ta’sir tezligi yorug’likning vakuumdagi tezligi bilan belgilanadi.
M.Faradey tushuntirishiga binoan istalgan elektr zaryadining atrofida mavjud bulgan, moddaning aloxida turi sifatidagi elektr


24




maydoni elektrostatik ta’sir kuchini yuzaga keltiradi. Elektr maydonining kuch xarakteristikasini elektr maydon kuchlanganligi belgilaydi.
Bir jinsli OFirlik kuchi - butun olam tortishish konuniga kura, tabiatdagi barcha jismlar bir-birini tortishish xususiyatiga egadirlar. Bu konunga binoan, Er atrofidagi barcha jismlar Erning tortish kuchi ta’sirida bo’ladi. Erning tortish kuchi ta’sirida x,osil bo’ladigan kuch ogirlik kuchi deyiladi va bu kuch jismlarning erkin tushish tezlanishiga bog’liqdir. SHuning uchun bu kuchni jismlarning erkin tushish tezlanishi ta’sirida paydo buluvchi kuch x,am deyiladi
F = mg , (7.3)
m - jism massasi, g - erkin tushish tezlanishi. Tayanchda turgan yoki osilgan jismlarni Er tortishi natijasida vertikal yunalgan ogirlik kuchi paydo bo’ladi.
Elastiklik kuchi - moddiy nuqtaning muvozanat xrlatidan kuchishiga proporsional va muvozanat x,olati tomon yunalgan bo’ladi (9 - rasm):
F = -ar , (7.4)






mg

9. 
   rasm. Prujin aga osilgan jismning muvozanat xolatidan
   

siljishi


25

bu erda r - jismning muvozanat xolatidan siljishini belgilovchi radius - vektordir, a - jismning elastiklik xususiyatiga bog’liq bulgan proporsionallik koeffitsienti.

Ishkalanish kuchi - jismning boshka jism sirtida sirpanishiga karshilik kursatadigan kuch bulib, jismning sirtiga normal buyicha bergan bosim kuchiga tengdir.
^F = ^kRn , (7.5)
k - jism sirtining xolatiga bog’liq bulgan ishkalish koeffitsienti. R_n - jism sirtiga normal buyicha yunalgan bosim kuchi.
Ishkalanish kuchining tabiati kuyidagilardan iborat:

• 
  Elektromagnit tabiatiga ega bulgan tinchlikdagi ishsalanish kuchi, u ishsalanayotgan sirtlar turiga boglits bo’ladi;
  
• 
  Elektromagnit tabiatga ega bulgan sirpanishdagi ishsalanish kuchi. Buerda sirpanish koeffitsienti ishsalanayotgan moddalar tabiatiga boglits bo’ladi;
  

*Elektromagnit tabiatga ega bulgan chaysalishdagi ishsalanish kuchi, u chaysalishdagi ishsalish koeffitsientiga boglits bo’ladi;
^arshilik kuchi - gaz va suyukliklarning ilgarilanma xarakatlarida xosil bo’ladigan kuchdir.
Gaz va suyukliklarda xarakatlanuvchi xar kanday jism karshilikka uchraydi va bu ilgarilanma xarakatni susaytirishga olib keladi. Bu kuch xarakatlanuvchi jismning xarakat tezligiga kuchli boglanishda bo’ladi:
^F = ^{- k i} , (7.6)
bu erda k₁ - muxitni xarakterlovchi doimiylik (moy, suv, yopishkok suyukliklar). Bu kuch suyuklik yoki gazning xarakat tezligiga proporsional kuch bulib, kichik tezliklar uchun urinli bo’ladi. Katta tezliklarda esa formula biroz boshkacha kurinishga ega bulib, kuch tezlikning kvadratiga proporsional bo’ladi.
F = -k₂i² , (7.7)


26




Arximed kuchi - gaz yoki suyukliklar ustunlarining xar xil balandliklaridagi bosimlarning farqi xisobiga itarish kuchlari xosil bo’ladi. Idishning shakliga bog’liq bulmaydigan, suyuklik yoki gaz ustunining birlik yuzasiga ta’sir etuvchi bosim kuyidagicha ifodalanadi:
P = F/S = mg/S = pgh
buerda S - suyuklik yoki gaz ustunining yuzasi, h - ustun balandligi, r - suyuklik yoki gazning zichligi.
Elektr yurituvchi kuch - zaryadlarga ta’sir kiluvchi,
elektrostatik potensial kuchlar tabiatidan farkli bulgan barcha chet kuchlar. Ular yadro va elektronlar urtasida elektromagnit ta’sirlardan iboratdir. Masalan, batareya, akkumulyatorlarda xosil bulgan karama - karshi ionlar zaryadlarni siljituvchi elektr yurituvchi kuch, ya’ni kuchlanish potensialini xosil kiladi. ^uyosh batareyalarida yorug’lik energiyasi xisobiga ichki fotovoltaik effekt asosida karama

• 
  karshi fazoviy zaryadlar xosil bo’ladi va u fotoelektrik elektr yurituvchi kuchni xosil kiladi. EYUK tok manbaining energetik xarakteristikasi xisoblanadi va u elektrga yot kuchlar xisobidan zaryadni kuchirishga sarf bulgan ishning zaryad mikdoriga nisbatiga teng kattalik bilan ulchanadi.
  

6. 
   - §. Moddiy nuqtalar tizimi. Inersiya markazi
   

SHu vaktgacha moddiy nuqta deb xisoblanishi mumkin bulgan jismning xarakati karab chikildi. Endi n ta moddiy nuqtalardan tashkil topgan tizimni (jismlar tizimini) karab chikaylik.
Kuchlar ta’sirida tizimdagi xar bir moddiy nuqta uz xarakatini uzgartiradi. Binobarin, tizimning xarakatini tekshirish uchun tizimdagi xar bir moddiy nuqta uchun tuzilgan xarakat tenglamalari tizimini echish kerak.
Bunday masalani echib, moddiy nuqtalar tizimi xarakatini butunligicha tekshirib xal kilish mumkin. Buning uchun, moddiy nuqtalar tizimini tavsiflovchi yangi tushunchalar kiritamiz:

1. 
   Moddiy nuqtalar tizimining massasi m_s ni tizimdagi moddiy nuqtalar massalarining algebrik yigindisiga teng deb xisoblaymiz:
   

27

n

m = m + m + + m = X m
s 12 n i
i=1


(8.1)

2. 
   Moddiy nuqtalar tizimining massa markazini - inersiya markazi deb xdsoblab, mazkur nuqtaning vaziyatini koordinata boshiga nisbatan kuyidagi radius - vektor bilan ifodalash mumkin:
   

n
- - - X mr

• 
  = ^m1^r1 + ^m2^r2 + .•.• + ^mn^rn = i=1
  

s ~ , , . ^_ (8.2)
m1 + m2 + •••• + m_n m_c ^v '
Tizim inersiya markazi radius - vektorining Dekart koordinata uklariga proeksiyalari kuyidagilarga teng bo’ladi:
nnn
X ^mi^xi X ^miyi X
x = — • u = — • z = — _{(8 3)}
^s m ’ ^s m ’ ^s m ^{9 (} • ⁾
s s s


SHuni ta’kidlab utish kerakki, tizimning inersiya markazi uning ogirlik markazi bilan ustma - ust tushishi kerak;

3. 
   Moddiy nuqtalar tizimi inersiya markazining radius - vektoridan vakt buyicha birinchi tartibli x,osila olinsa, inersiya markazining tezligi kelib chikadi:
   

n rfv n
X^mi— tm_t

1. 
   = = i=1 ⁱ dt = j=\ 0
   

dt m m
s
buerda, ^m0_i = ^P ekanini xisobga olsak:


(8.4)


n —