Muhammad al-xorazmiy nomidagi toshkent axborot texnologiyalari universiteti r. R. Ibraimov, D. А. Davronbekov, M. O. Sultonova, E. B. Tashmanov, U. T. Aliyev «simsiz aloqa tizimlari va dasturlari»

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

---

66 
bo‘linadi, ulardan bitlar juftlab tanlanadi. Har bir yangi bitlar juftligi 
tashuvchi tebranishning fazasini 1.3-jadval qiymatlariga muvofiq Δφ
i 
qiymatga ortishini aniqlaydi. 
Agar oldingi intervaldagi modulyatsiyalanmagan tashuvchi 
tebranishning fazasidan radiosignal fazasining og‘ishi uchun φ
i-1
belgilash kiritilsa, u holda bu signal fazasining og‘ishi va joriy 
intervaldagi kompleks amplitudaning yangi qiymatlari quyidagi 
tengliklar orqali aniqlanadi: 
.
,
1
i
j
j
i
i
i
Ae
A










1.3- jadval. 
Tashuvchi tebranishlar fazalarining o‘zgarishlari 
Axborot bitlarining qiymatlari 
Tashuvchi tebranishlar 
fazalarining ortishi, (Δφ
i
) 
a
2i -1 
a
2i
0 
0 
π/4 
1 
0 
3π/4 
1 
1 
– 3π/4 
0 
1 
– π/4 
U holda bu signal kompleks og‘masining haqiqiy va hayoliy 
qismlari joriy 2T
c
davomiylikdagi vaqt intervalida quyidagiga teng 
bo‘ladi: 
);
sin(
)
cos(
)
sin(
)
sin(
)
cos(
)
cos(
)
cos(
)
cos(
1
1
1
1
1
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
Q
I
A
A
A
A
I



























(1.10)
).
sin(
)
cos(
)
sin(
)
cos(
)
cos(
)
sin(
)
sin(
)
sin(
1
1
1
1
1
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
I
Q
A
A
A
A
Q



























(1.11) 
(1.10) va (1.11) ifodalarni kanallar simvollari kompleks 
amplitudalari qiymatlari uchun yaqqolroq shaklda (i – 1) va i 
nomerlarli ikkita intervallarda quyidagicha yozish mumkin:
1
1
1
exp{
}
exp{ [
]}
exp{
}exp{
}
exp{
}.
i
i
i
i
i
i
i
i
A
A
j
A
j
A
j
j
A
j











 





(1.12) 

---

67 
So‘nggi ifodadan kelib chiqadiki, i nomerli intervaldagi fazaning 
qiymati (i – 1) nomerli intervaldagi radiosignal fazasining qiymatiga 
bog‘liq bo‘ladi. 1.3- jadvalga muvofiq, yangi qiymatlar π/2 qiymatga 
karrali bo‘ladi. 
1.42a- rasmda agar φ
i – 1
= kπ / 2 bo‘lsa, , i nomerli interval uchun 
bo‘lishi mumkin signallar nuqtalari signallar turkumi tasvirlangan. 
1.42- rasm. π/4-kvadraturali nisbiy fazaviy modulyatsiyalangan 
radiosignal signallar turkumi 
φ
i – 1
= kπ / 2 + π / 4 bo‘lgandagi o‘xshasha signallar turkumi 
1.42b- rasmda tasvirlangan. Bu modulyatsiyalash usuli uchun umumiy 
signallar turkumi 1.42v- rasmda tasvirlangan. U 1.42a- rasmni 1.42b- 
rasmga qo‘yish yo‘li bilan olinadi 
1.42v- 
rasmda 
o‘tishlar 
yo‘nalishlari 
ko‘rsatkichlari 
ko‘rsatilmagan, chunki har bir o‘tish uchun har ikkala tomonlarga 
yo‘nalishlar bo‘lishi mumkin. 
Shuningdek bilish muhimki, bu modulyatsiyalash usulida har bir 
yangi axborot bitlari juftligi tashuvchi tebranishning to‘liq bo‘lmagan 
fazasini aniqlaydi, faqat i nomerli interval uchun bu fazaning (i – 1) 
nomerli intervaldagi kompleks og‘masi to‘liq fazasiga nisbatan ortishini 
aniqlaydi. Bunday modulyatsiyalash usullari nisbiy usullar deyiladi. 
Kvadraturali amplitudaviy modulyatsiyalash (KAM). M-lik 
fazaviy modulyatsiyalashda tashuvchi tebranish amplitudasi va 
chastotasi aloqa seansi vaqtida o‘zgarmas qoladi. Faqat har bir kanal 
simvolining boshlang‘ich fazasi o‘zgaradi. 
Kvadraturali amplitudaviy modulyatsiyalashda har bir kanal 
simvolining amplitudasi qiymati va boshlang‘ich fazasi o‘zgaradi. 
Agar bu parametrlarning bo‘lishi mumkin qiymatlari diskret va 
yakuniy bo‘lsa, u holda bu modulyatsiyalash turi raqamli 

---

68 
modlyasiyalash hisoblanadi. Signalning bitta kanal simvolini bunday 
modulyatsiyalash usulida quyidagi ifoda orqali berish mumkin: 
s
m
(t) = A
m 
cos (2πf
0 
t + F
t
) = Re[A
m
 exr{jF
m
}exp{2πf
0 
t}], 
(i-1)T
c 

c
, (1.13) 
bu erda 
m
A
 = A
m
exr{jF
m
} – kanal simvolining kompleks 
amplitudasi,
t = 1, 2, . . . , M.
Bunday signalning signallar turkumini qurish uchun kompleks 
amplitudaning haqiqiy va hayoliy qismlarini ishlatish qulay: 
s
m
 (t) = A
mi
 cos(2πf
0 
t + F
t
) = A
t
 cos(F
m
 )cos(2πf
0
t) + A
t
 sin(F
m
) 
sin(2πf
0 
t) = 
 
= a
t 
cos(2πf
0 
t) + b
m
 sin(2πf
0 
t),  (I – 1) < t ≤ iT
c
. (1.14) 
bu yerda a
m
va b
m
 – KAM signal signalar turkumi t-nchi nuqtasining 
koordinatalari. 
1.43-rasmda KAM-16 signalar turkumi tasvirlangan. Bu 
signalning turli kanallar simvollari turli energiyaga ega bo‘ladi, turli 
signallar nuqtalari orasidagi masofa turlicha bo‘ladi. Shuning uchun 
qabullagichda simvollarni chalkashtirish ehtimolligi turli simvollar 
uchun turlicha bo‘ladi. 
Bunday signalning bitta kanal simvoli log
2
M axborot bitlarini 
tashishi mumkin. Xususan, M = 16 uchun t = 4ga ega bo‘lamiz. 
Shuning uchun agar haligacha bitta bitning davomiyligi T
s
ga teng 
hisoblansa, u holda KAM signal bitta kanal simvolining davomiyligi 
T
ks 
= tT
s
ga teng bo‘ladi. Natijada bu signalni shakllantirishda axborot 
bitlari oqimi m bitlardan bloklarga guruhlashtirishi kerak bo‘ladi. Har 
bir blokka bitta kanal simvoli mosligi qo‘yilishi kerak. Bunday 
moslikning o‘rnatilishi signalli kodlash deyiladi. 
1.43-rasmdagi signallar turkumi tugunlarida signallar nuqtalari 
joylashadigan kvadrat yoki kvadrat panjarasi shakliga ega bo‘ladi. Bu 
signallar turkumining yagona bo‘lishi mumkin shakli emas. Signallar 
turkumi, masalan, xoch, aylana shakliga bo‘lishi mumkin, bu 
ko‘pincha katta M qiymatlarida zarur bo‘ladi. Zamonaviy aloqa 
tizimlarida bu parametrning qiymati 1024 dan ortiq bo‘lishi mumkin. 

---

69 
1.43- rasm. M-lik KAM signal (M =16) uchun signalar turkumi 
Katta M qiymatlarida signalli turkumlar bo‘lishi mumkin 
koordinatalari ko‘pligini signallar nuqtalarini koordinatalar boshidan 
nomerlash bilan butun sonlar yordamida berilishi oddiy bo‘ladi. 
Masalan, 
1.43-rasmdagi 
kvadrat 
signallar 
panjarasi 
uchun 
koordinatalar boshiga yaqin nuqtalar koordinatalari uchun a
min
va b
min
 
belgilashlarni kiritish mumkin. U holda agar barcha qo‘shni nuqtalar 
o‘zaro har bir o‘q bo‘yicha bir xil masofalarga ega bo‘lsa, u holda 
qolgan nuqtalar koordinatalarini quyidagi munosabatlar yordamida 
yaqindagi nuqtalar kordinatalari qiymatlari orqali ifodalash mumkin: 
a
k 
= ± ka
min
 , b
l 
= ± lb
min
 , 
bu yerda k va l indekslar butun sonli qiymatlarni qabul qiladi. 
Masalan, 1.43-rasmdagi signallar turkumi uchun indekslar 
qiymatlari {–3, –1, +1, +3} ko‘plikka tegishli bo‘ladi. Bu signallar 
turkumi barcha nuqtalaririning birligi matritsa yordamida berilishi 
mumkin: 
 
.
)
3
,
3
(
)
3
,
1
(
)
3
,
1
(
)
3
,
3
(
)
1
,
3
(
)
1
,
1
(
)
1
,
1
(
)
1
,
3
(
)
1
,
3
(
)
1
,
1
(
)
1
,
1
(
)
1
,
3
(
)
3
,
3
(
)
3
,
1
(
)
3
,
1
(
)
3
,
3
(
,













































l
k
1.44- rasmda KAM signalni shakllantirish qurilmasining 
funksional sxemasi tasvirlangan. Bu sxema deyarli 1.40- rasmda 

---

70 
tasvirlangan FM-8 signalni shakllantirish qurilmasidagi elementlarga 
ega bo‘ladi. 
1.44- rasmda M-lik KAM signalni shakllantirish qurilmasining 
funksional sxemasi 
 
Bu signal spektrining kengligi taxminan M-lik FM signaldagi 
kabi bo‘ladi. Lekin bu modulyatsiyalash usuli uzatiladigan bir bitga 
xatoliklar kam ehtimolligini ta’minlashi mumkin va shuning uchun 
ba’zan avzal bo‘lishi mumkin. Lekin nazarda tutish kerakki, KAM 
signal o‘zgarmas amplitudaga ega emas, u holda bu modulyatsiyalash 
usulining qo‘llanilishi uzatish kanalining chiziqliligiga talablarning 
ortishi bilan bo‘ladi.