O xoshimov, S. Saidaxmedov

İ= (J/ K_M)‘{ dm/ dt) + Iş,
(6.39)
yoki (6.40)

tok.
bu yerda: I - statik (qarshilik) momenti M ga mos keladigan

Vaqt bo‘yicha differensiallaymiz:
dlfdt — {J/Kz)-{Pm/dP). (6.41)
(6.40) va (6.41) ifodalarni (6.38) ga qo‘yib, quyidagini

olamiz:

Aniqlangan tenglamani Kz ga bo‘lamiz:
(6.42)

(6.43)

Ushbu ifodada Jr f(K_EK,r ) ---- Tyy - elektromexanik vaqt doimiysi:
<sup>LtJE{Jr/ KEKI)-{L/r) -- Z'M’J y›
bu yerda: Tip -- L f r - elektrmagnit vaqt doimiysi. Vaqt doimiylarini (6.43) tenglamaga kiritib, quyidagini olamiz:
.i.U.
(6.44)
Mazkur tenglamadagi birinchi tashkil etuvchi boshqarish ta’sirini, ikkinchisi - tashqi ta’sirni tashkil etadi.
Differensial tenglamalami yechishning klassik usulini qo‘llab (6.44) tenglamani yechamiz. (6.44) tenglamaning o‘ng tomonini boshqacha ko‘rinishda yozamiz. Buning uchun quyidagi belgilashlami kiritamiz: m, = UfKz, bm -- I rfKz - tezlikning statik tushishi; m = m, -- Am, -- statik moment M ga mos keladigan tezlik. Bu holda quyidagini olamiz:

(6.45)
Salt yurishda o‘ng tomonda ideal salt yurish tezligi ci, bo‘ladi. Yakor tokining differensial tenglamasini aniqlash uchun (6.40) tenglamani tezlikni vaqt bo‘yicha hosilasiga nisbatan
yechamiz:</sup>

^{dı:oldu K} MiI ^Iq)/J•
Tenglama (6.38) ni differensiallab quyidagini olamiz:
^{r +} L %
oı“
(6.46)

Olingan tenglikni J f{K_EK„ ) ga ko‘paytirib quyidagini yozish
mumkin:

(6.47)
yoki tezlik tenglamasidagi qiymatlardan foydalanib quyidagicha yozamiz:

+ ’' (6.48)
Shunday qilib, tok uchun (6.48) va tezlik uchun (6.45) differensial tenglamalar bir-biriga o‘xshash bo‘ladi. Shuning uchun ularga bir xildagi xarakteristik tenglama mos keladi, ya’ni:

Xarakteristik tenglama ildizlari quyidagicha topiladi:
(6.49)

quyidagi nisbat 4T@Tp <> 1 ga bog‘liq holda xarakteristik tenglama ildizlari haqiqiy va kompleks bo‘lishi mumkin. Kompleks ildizlar uchun quyidagini yozish mumkin:
P1,2 = -a ayv, (6.51)
bu yerda: « = i/2r„, y="' ^{T 4T} "’
Natijada tok va tezlik uchun o‘tkinchi rejimda ifodalar uyidagi ko‘rinishda bo‘ladi:

^{I — A}l_&" ^{+ At 2t}
2
(6.52)
q• (6.53)

Har bir rejim uchun (ishga tushirish, tormozlashning turlari, ^{yuklama qabul qilish va tashlash) integrallash doimiyliklari A}l ^Az va D;, Dz alohida aniqlanadi.
Agar ishga tushirish bir necha pog‘onada amalga oshirilsa, u holda har bir pog‘ona uchun integrallash doimiyligi aniqlanadi. Bir pog‘onadan ikkinchi pog‘onaga o‘tishda eksponenta darajalari P va Pz lar o‘zgaradi. Chunki ularning tarkibiga yakor zanjiri ^{qarshiligiga bog‘liq bo‘lgan T va T}M ^{lar kiradi.}
Shuni qayd qilish lozimki, (6.52) va (6.53) tenglamaga kira-
digan integrallash doimiyliklari o‘zaro bir-biriga bog‘liq bo‘lib, ulardan birortasi aniqlansa, ikkinchisini osongina topish mumkin. Ikkinchi darajali tenglama uchun ikkita boshlang‘ich shart kifoya bo‘lib, ular umumiy holatda ı = 0 bo‘lganda m = cıt„,t, I — ^Ibosh ko‘rinishni oladi.

Ikkinchi shartni (6.52) tenglamaga qo‘yish uchun (6.46) tenglamadan foydalanamiz, t — 0 bo‘lganda bu tenglamadan:
(dm/d ⁾bosh' K bosh‘ 1/J•
(6.53) tenglamani differensiallab quyidagini olamiz:

'+ ' (6.54)

Tezlikni vaqt bo‘yicha hosilasining qiymatini (6.54) tengla- maga qo‘yib, (6.53) da esa m = _{‹ h} shartini qo‘yib integrallash doimiyliklari D; va D_› lar uchun ikkita tenglama olamiz. Ulardan doimiyliklar qiymatini aniqlash mumkin:
bosh' D + D Q + q
K ^(I_bosh-^{Iq )/J} —— pD + ^pD2 (6.55)
A; va Az doimiyliklarini topish uchun (6.54) ifodani (6.40)
formulaga qo‘yamiz, u holda:
bundan

O‘tkinchi jarayonda tok va tezlikni aniqlash tenglamalariga Eyler formulalari yordamida sodda
ko‘rinish berish mumkin: haqiqiy ildizlar uchun p; z — -
1-(2f,q) -£ s bo‘1ganda:
1 = A e’""'”’ sh(ü + p ) + I

ı:a —— De“”“" ’ eh(er + y) +oh .
p z —— -l/(2F,q) zyv bo‘lgan kompleks ildizlar uchun