Oddiy dirensial tenglamalar

9.4.3.Progonka usuli
1.Hosil qilingan (9.22) sistemani progonka usulida yechish quydagicha bajariladi .Avvalo n-1 ta tenglamalar sistemasining quydagicha yozamiz :

bu yerda
(9.23)
bu holada yuqoridagi sistemani quydagicha yozamiz :
(9.24)
Bu yaerda larni ketma-ket quyidagicha formulalar yordamida hisoblaymiz:

1. 
   i=0 bo’lganda
   

(9.25)

2) lar uchun :
(9.26)
formulani qo’llab larni topamiz .
Yuqoridagi keltirilgan formulalardan asosida hisoblash quyidagi tartibda bajariladi.
Olg’a borish:

1. 
   (9.23)formulalardan foydalanib yordamida larni hisoblaymiz.
   
2. 
   (9.24) formula yordamida c0,d0 larni hisoblaymiz .
   
3. 
   (9.26) rekurent formula yordamida i=1.2.3.n-2. lar uchun larni hisoblaymiz .
   

Orqaga qaytish:
4)()9.25 formulada i=n-2 bo’lganda va (9.22) sistemaning oxirgi tenglamasidan


bu sistemaga yn ga nisbatan yechamiz va
(9.27)
topamiz.yn ni ma’lum bo’lgan lardan foydalanib hisoblaymiz.
5)(9.25)rekurent formulaga asosan yi(i=n-1,n-2,…,2,1) lar ketma ket quydagicha topamiz.
(9.28)
6)(9.22) sistemaning
(9.29)
tenglamasidan


keltirib chiqaramiz.

2. 
   progonka usulini (9.20) tenglamda va (9.21) chegaraviy shartlarda markaziy chekli ayirmalar bilan almashtirishda hosil bo’lgan quyidagi sistemani yechimini topish uchun qo’llaymiz.
   

(9.30)
(9.30)sistemadagi birinchi n-1 ta tenglamasini quydagicha yozamiz

bu yerda
(9.31)
Endi yuqoridagi tenglamalarni
(9.32)
ko’rinishga keltiramiz .Bu yerda ci,di koeffisentalar quydagicha formulalar yordamida hisoblanadi
i=1 da

(9.33)
i=2,3,4,…,n larda

(9.34)

Topilgan yuqorida formulalar asosida hisoblash quyidagi tartibda bajariladi (olib boriladi ).