Олий математика сизга та=дим этилаётган мазкур маъруза матнларида «Олий математика»

Биринчи тартибли ызгарувчилари ажралган ва

ажраладиган дифференциал тенгламалар.
а) Биринчи тартибли энг содда дифференциал тенгламаларга ызгарувчиларга ажралган f₁(x)dx+f₂(y)dy=0 щол киради. Бу тенгламани ечими бевосита интеграллаш ор=али топилади f₁(x)dx+f₂(y)dy=c.
Мисол. xdx+ydy=0, интеграллаймиз: xdx+ydy=c, х²/2+у²/2=с, х²+у²=с₁² былиб, интеграл эгри чизи=лари концентрик айланаларни беради.
б) Ызгарувчиларга ажраладиган дифференциал тенгламани умумий кыриниши =уйидагича былади: f₁(y)f₂(y)dx+f₃(x)f₄(y)dy=0. Бу тенглама f₂(y) f₃(x)0 шартда, шу f₂(y)f₃(x) га былиш натижасида ызгарувчиларга ажралган дифференциал тенгламага келтирилиб, интеграллаш ёрдамида умумий ечими топилади: (f₁(x)/f₃(x))dx+(f₄(y)/f₂(y))dy=0; (f₁(x)/f₃(x))dx+(f₄(y)/f₂(y))dy=c.
Мисол. x³ydx-(1+y²)dy=0 у0 деб, тенгликни щар икки тамонини у га былсак, x³dx-((1+y²)/y)dy=0 ызгарувчилари ажралган ДТ щосил былади, буни ечимини интеграллаб топамиз.X³dx-(1/y+y)dy=c, x⁴/4-lny-y²/2=c.
Саволлар:

1. 
   Дифференциал тенглама таърифини келтиринг.
   
2. 
   Ызгарувчилари ажралган ва ажраладиган дифференциал тенгламаларга мисоллар келтиринг.
   

26-МАВЗУ:БИРИНЧИ ТАРТИБЛИ БИР ЖИНСЛИ ВА ЧИЗИ+ЛИ ДИФФЕРЕНЦИАЛ ТЕНГЛАМАЛАР.
Режа::

1. 
   Бир жинсли дифференциал тенгламалар.
   
2. 
   Биринчи тартибли чизи=ли дифференциал тенгламалар.