Oliy matematika asoslari

2- §. Функциянинг узилиши
Б и з l - § д а к у р д и к к и , f ( x )  ф у н к ц и я н и н г
х 0 
н у к т а д а у з л у к с из
б у л и ш и учун:
1°. уни нг шу хо н у к т а н и н г б ирор а т р о ф и д а ( ж у м л а д а н х 0 н у к т а д а )
а н и к л а н г а н б у л и ш и ва
2 °. х-^-Хо д а унг ва чап л и м и т л а р г а эг а булиб,
lim / ( * ) = lim f ( x ) = f ( x 0)
х—*-a'q -f 0 
x~*~xo — ®
б у л и ши з а р у р ва е т а р л и .
А г а р f ( x )  
ф у н к ц и я х 0 н у к т а д а
1°- 
ва 2°- ш а р т л а р д а н хеч 
б у л м а г а н д а бирин и б а ж а р м а с а , у х ол д а ф у н к ц и я хо нуктада 
у з и л и ш г а э г а  д е й и л а д и . М и с о л л а р к а р а й м и з .
1. Ушб у у = [ ( х ) =  
ф у н к ц и я учун х = 0 н у к т а д а ю к о р и д а г и
1 °- ш а р т б а ж а р и л м а й д и . Чунки бу ф у н к ц и я X =  ( — о о , 0 ) U (0 , + оо) 
т у п л а м д а а н и к л а н г а н ,
х
= 0 н у к т а шу т у п л а м н и н г л и м ит н у к та си ва 
х = 0 Е Х .  Б и н о б а р и н , б е р и л г а н ф у н к ц и я
х
= 0 н у к т а д а у з и л и ш г а эга 
(77- ч и з м а ).
221
www.Orbita.Uz kutubxonasi

---

2. К у й и д а г и
б<
Т(
т<
/(•*) =
| х | ,
а г а р
х ф О  
б у л с а ,
1, 
а г а р
х = 0 
б у л с а
ф у н к ц и я н и
к а р а й л и к .
Бу
ф у н к ц и я
X ( — оо,
+ о о ) 
т у п л а м д а
а н и к л а н г а н , х = 0 н у к т а шу т у п л а м н и н г л и м ит нук та си. Ф у н к ц и ян и н г
унг ва чап л и м и т л а р и
\ \ mf ( x )  = l i m | x | = 0 , 
l i m / ( x ) — l i m \ x \  = 0 .
x-~0
i > 0
x—0 
x>0
x-+()