Oliy matematika asoslari

223
www.Orbita.Uz kutubxonasi

---

айирма f ( x ) ф у н к ц и я н и н г х 0 нукт а д а ги с а к р а ш и  дейилади. 
М а с а л а н ,
3- мисолда келтирилган s g n x ф у н к ц и я х = 0 н у к т а д а биринчи тур 
у з и л и ш г а эга булиб, унинг шу н у к т а д а г и с а к р а ш и 2 га тенг булади.
f ( x )  ф у н к ц и я н и н г хп н у к т а д а г и б о ш к а у з и л и ш л а р и ( l i m / ( x ) ==
Х - + Х
= lim f ( х)
( х 0) х о л д а н т а ш к а р и ) и к к и н ч и тур у з и л и ш  дейилади.
x-*-xQ — О
М а с а л а н , 4- ва 5- м и с о л л а р д а к е л т и р и л г а н ф у н к ц и я л а р н и н г х —  
= 0 н у к т а д а г и у з и л и ш и иккинчи т ур у з и л и ш б ул а ди .
3- §. Уз луксиз фу нкцияларнинг х ос са л а р и
Уз л ук с из ф у н к ц и я л а р к а т о р х о с с а л а р г а эга. К у йи д а б из б а ъ з и бир 
х о с с а л а р н и исботи б и л а н , б а ъ з и бир х о с с а л а р н и эса исботс из 
к е л т и р а м и з .
1°. А г а р f ( x )  ва g ( x ) ф у н к ц и я л а р X ( Х с z R )  т у п л а м д а у зл у к с из
б у л с а ,
f ( x ) ± g ( x ) , f ( x ) - g ( x ) , Щ - (8 ( х ) ф 0 )
ф у н к ц и я л а р хам X  д а у з л ук с и з б ул а д и .
И с б о т . Их т и ё р и й х 0(:Х н у к т а н и ола йл ик . Ш а р т г а к у р а f ( x )  ва 
g ( x ) ф у н к ц и я л а р
Х о  
н у к т а д а уз л у к с и з :
limf (jc) = f ( x 0),
х~*х0
limg-(Ar) = g ( x 0).
Че к л и л и м ит г а эга б у л г а н ф у н к ц и я л а р у с т и д а а р и ф м е т и к а м а л л а р
х а к и д а г и х о с с а л а р д а н ф о й д а л а н и б т оп а ми з :
lim[/(jc) ± g ( x ) ] = Iim/'(x) ± l i m g ( x ) = f ( x 0) ± g ( x 0),
X^X0 
X^X
q
 
X~*-X
q