bo‘lishini isbotlang.
Isbot. Koshi tengsizlikiga ko‘ra
Bundan (1) tengsizlik kelib chiqadi.
24(10). Har qanday va lar uchun bo‘ladigan mavjudligini isbotlang. [8]
Isbot. funksiya grafigini yasaymiz.
, .
Ixtiyoriy sonni quyidagicha olamiz:
.
to‘g‘ri funksiya grafigini , nuqtalarda kesib o‘tsin.
Demak, nuqtalarda ifoda butun son bo‘ladi.
1989-yildagi matematika fani bo‘yicha viloyat olimpiadasi
masalalarning yechimlari
25(9). Ixtiyoriy beshta natural son orasida kamida ikkitasini ayirmasi 4 ga bo‘linishini isbotlang.
Isbot: Umumiy holda isbotlaymiz. Agar ta natural sonlar orasida kamida ikkita son mavjudki, ularning ayirmasi n ga qoldiqsiz bo‘linadi.
bo‘lsin. bo‘lganligi sababli sonlar mavjudki, bo‘ladi.
Demak,
26(9). Agar bo‘lsa, tengsizlikni isbotlang.
Isbot:
Agar
27(9-10). Qog‘oz varog‘i 5 ta bo‘lakka bo‘lingan, so‘ngra hosil bo‘lgan bo‘laklarning bir nechtasi olingan va har biri 5 ta bo‘lakka bo‘lingan va hokazo. Bu ish bir necha marotaba takrorlangan. Shundan so‘ng bir kishi hosil bo‘lgan bo‘laklarni sanab 1988 ta ekanligini aniqlagan. U hisoblaganda xatoga yo‘l qo‘yganmi?
Yechish: 5 ta bo‘lakdan k tasi olinib, har biri 5 ta bo‘lakga bo‘lishgan. U holda qog‘ozlar soni ta bo‘ladi. Keying safar m tasi olinib, 5 ta bo‘lakka bo‘lindi. Qog‘ozlar soni . Bu jarayon bir necha marotaba takrorlangandan keyin jami qog‘ozlar soni ta bo‘ladi. . Bu noto‘g‘ri. Demak, hisoblashda xatoga yo‘l qo‘yilgan.
28(10). Agar bo‘lsa, u holda tengsizlikni isbotlang.
Do'stlaringiz bilan baham: |
