O'zbekiston Milliy Ensiklopediyasi indd
Download 0.87 Mb. Pdf ko'rish
|
O\'zbekiston Milliy Ensiklopediyasi - Ye harfi
- Bu sahifa navigatsiya:
- ЕВКЛИД «НЕГИЗЛАРИ»
|
ЕВКЛИД ГЕОМЕТРИЯСИ — мил.
ав. 3-а.да Евклид изчил асослаган гео- метрия. Параллеллик аксиомасига (тўғри чизиқда ётмаган нуқта орқали шу тўғри чизиқ б-н кесишмайдиган фақат битта тўғри чизиқ ўтказиш мумкин, деган ак- сиомага) ҳамда мутлақ геометрия аксио- малари системалари деб аталувчи 5 гуруҳ (боғланиш, тартиб, ҳаракат, узлуксизлик, параллелликдан иборат) аксиомаларга асосланган. Е. г. аксиомалар системала- ри нуқта, тўғри чизиқ, текислик, ҳаракат ва нуқта, тўғри чизиқ ва текислик ора- сидаги муносабатларга суянади. Е. г. биринчи марта изчил равишда Евклид «Негизлари»да баён этилган. Е. г.дан фаркли геометриями биринчи марта рус геометри Н. И. Лобачевский яратди. Е.г. ўрта мактабда ўқитилади ва «элементар геометрия» деб аталади. ЕВКЛИД «НЕГИЗЛАРИ» - Ев- клиднинг асосий математик асари. 13 китобдан иборат бўлган. Евклиддан кей- ин Гипсикл (мил. ав. 2-а.) ва милетлик Исидор (мил. ав. 6-а.) Е. «Н.» га XIV ва XV китобларни қўшганлар; шунинг учун асар 15 китобдан иборат ҳам дейилади. www.ziyouz.com кутубхонаси 3 Асарда Евклид давригача бўлган юнон мат.си баён этилади. Е. «Н.»да геом. де- дуктив асосда, яъни аксиоматик усулда ёритилади; биринчи жумла (тасдиқ) лар исботсиз қабул қилиниб, қолган ҳамма даъволар — теоремалар шу аксиомалар- дан хулоса тариқасида чиқарилади. Е. «Н.»нинг I-IV китоблари планеметрик китоблар бўлиб, асосан, ҳозирги ўрта мактаб дастурига кирган планеметрия баён этилади. V— VI китобларида гео- метрик микдорлар (кесмалар, юзалар) нинг нисбатлари назарияси баён эти- лади. Бунда Евдокс Книдликнинг нис- батлар назарияси асос қилиб олинган. VII—IX китоблар арифметик китоблар бўлиб, бутун сонларга асосланган наза- рий арифметика баён этилади. X китобда иррационалликлар назарияси ва таснифи берилади. XI—XIII ва қўшимча XIV-XV китоблар стереометрия га бағишланган. Е. «Н.» камчиликлардан ҳам холи эмас. Мас, нуқта, тўғри чизиқ ва б. геометрик образларнинг таърифи мантиқий нуқтаи назардан нуқсонли ҳисобланади. Асар- да заруриятсиз киритилган аксиомалар мавжуд (мас, аксиома сифатида олинган «Хамма тўғри бурчаклар ўзаро тенг», деган иборани исботлаш мумкин), гео- метрияни аксиоматик асосда қуриш учун зарур бўлган ҳаракат аксиомалари ва тар- тиб аксиомалари берилмаган, ваҳоланки асарда улардан фойдаланилган. Download 0.87 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|