O‘zbekiston respublikasi oliy ta’lim, fan va innovatsiyalar vazirligi namangan muhandislik-qurilish instituti

3- Ma’ruza. MICHTda xar xil detallar (aylanish jismlari, yassi va prizmatik 
maxsulotlar)ga ishlov berish uchun RDB dastgoxlari. 
Ishlov berilayotgan detallarning nochiziq konturlari approksimatsiyalanadi, ya’ni nochiziq 
kontur boshqa oddiyroq bo’lgan geometrik elementlar bilan almashtiriladi. Almashtirish to’g’ri 
chiziq, yoy, aylana yoki parabolaning kesmalari bilan amalga oshiriladi. Misol qilib 13-rasmda 1 va 
2 nuqtalar bilan chegaralangan y = f(x) egri chiziqni xorda, kesuvchi va urinma chiziqlari bilan
approksimatsiyasi ko’rsatilgan. Approksimatsiya natijasida 1 va 2 nuqtalar bilan chegaralangan egri 
chiziq siniq chiziqlarni tashkil yetuvchi 1-a-b-2 to’g’ri chiziqli kesmalar bilan almashtiriladi, bunda 
“a – b” kesmasi approksimatsiya 
maydoni deyiladi. 
a)
b)
v)
Rasm 13. Nochiziq konturlarni 
approksimatsiya qilish 
a) xordalar bilan; b) kesuvchi 
chiziqlar bilan; v) urinma chiziqlar bilan 
Bunda approksimatsiyalash xatoligi yegilish δ strelkasi bilan o’lchanadi, u esa o’z navbatida 
approksimatsiya qadami bilan belgilanadi. Approksimatsiya qadami Δx va Δy koordinataviy kichik 
surishlar yoki Δφ markaziy burchak qiymatiga bog’lik. Approksimatsiya aniqligini oshirish uchun 
to’g’ri chiziq kesmalarining uzunligini kichraytirish kerak. 
Approksimatsiya qilish usullari uchun approksamatsiya qadami quyidagi formulalardan 
topiladi: 

---

A) xordalar bilan approksimatsiyalash uchun: 
∆ = 2 cos
1 −
B) kesuvchi chiziqlar bilan approksimatsiyalash uchun: 
∆ = 2 cos
V) urinma chiziqlar bilan approksimatsiyalash uchun: 
∆ = 2 cos
Bu formulalarda R- aylana yoyi radiusi, δ - approksimatsiya xatosi. Approksimatsiya 
qadamini koordinatalar bo’yicha ΔX va ΔY kichik surilishlar bilan ham belgilash mumkin. 
Yuqorida qayd etilganidek, haqiqiy traektoriyani berilgan traektoriyaga yaqinlashtirish 
uchun oraliq nuqtalar (yoki approksimatsiya maydonchalar) sonini ko’paytirish, hamda ushbu 
nuqtalar orasida asbobga koordinataviy surishlar ketma-ketligini ta’minlab berish kerak. 
Qo’shimcha tayanch nuqtalar nuqtalarini kiritish boshqarish dasturini tuzishda hisoblar va 
dastur xajmini keskin o’sishiga olib keladi. Shuning uchun amaliyotda ikki oraliq nuqtasi
orasidagi asbob traektoriyasini batafsil ifodalash maxsus hisoblash qurilma – interpolyator 
yordamida amalga oshiriladi. Yoki boshqa so’zlar bilan aytganda, approksimatsiya sodir bo’lishi 
uchun harakat ikkita koordinat o’qlari bo’yicha bir vaqt oralig’ida amalga oshirilishi lozim, asbob 
markazining traektoriyasi esa “a - b” kesmasiga mos kelishi kerak. Bunday talabni maxsus qurilma 
- interpolyator ta’minlab beradi.