Oʻzbekiston Respublikasi Oliy va oʻrta maxsus ta’lim vazirligi Guliston davlat universiteti

31. Maxsuslashtirish – berilgan toʻplamdan bunda yotuvchi toʻplamga qarashga oʻtishdan iborat.
32. Abstraktsiya- analiz va umumlashtirish kabi ikki xil shaklda boʻlishi mumkin. Birinchi shakli, predmetni hissiy bilish boʻlib, bunda predmetning bir xossasiga qaramasdan boshqa uning xossalarini ajratishdir. Geometrik jism sifatida qarab predmetning shakli, oʻlchovlari, tekislikda yoki fazodagi vaziyatiga qaraladi. Ikkinchi shakli abstraktsiya hissiy bilishdan umuman olganda kelib chiqadi. Masalan, uchburchakning turli burchaklar buyicha sinflashda abstraktlashtirib uchburchakning turlicha tomonga egaligi xossasiga e’tibor bermay, abstrakt uchburchak tushunchasi bilan ish koʻriladi. etish uchun muhim xossa ajratib qaraladi.
33. Konkretlashtirish-oʻqitishning dastlabki bosqichlaridagi qoʻllani-ladi. U oʻrganilayotgan ob’ektning bir tarafi bir yoqlama oʻrganiladi va bu oʻrganish uning boshqa tomonlariga bogʻliq boʻlmagan holda amalga oshiriladi..
34. Induktsiya.– yoʻnaltirish, uygʻotish ma’nosida boʻlib, uch asosiy koʻrinishga ega: 1) ikki yoki bir nechta birlik yoki xususiy hukmlardan yangi umumiy hukm xulosa chiqariladi; 2) tadqiqot usuli boʻlib, ob’ektlar toʻplami barchasiga tegishli xossalar ba’zi alohida olingan ob’ektlarda oʻrganiladi; 3) materialni bayon qilish usuli boʻlib oʻqitishda unchalik umumiy boʻlmagan qoidalardan umumiy qoidalar( xulosa va natijalar)ga kelinadi.
35. Ikki xil induktsiya- toʻliq boʻlmagan va toʻliq.
36. Toʻliq boʻlmagan induktsiyada berilgan vaziyatga taaluqli barcha xususiy hollar qarab chiqilmaydi. Masalan, 5+2=2+5 tenglikdan a+b=b+a yoki arifmetik progressiya p-chi hadi formulasini keltirib chiqarish, bunda faraz keltirib chiqariladi, isbot esa deduktiv yoʻl bilan amalga oshiriladi.
37. Toʻliq induktsiya berilgan vaziyatga taaluqli barcha birlik va xususiy xukmlarni qarashga asoslangan xulosa chiqarishga tayanadi. Masalan, birinchi 10 ta son orasidagi tub sonlar sonini aniqlash uchun barcha sonlarni qarab chiqish mumkin. Ba’zida toʻliq induktsiya isbotlash uchun qoʻl keladi, masalan, ichki chizilgan burchakni oʻlchashda uchta xususiy hol qaralishi mumkin: burchakning bir tomoni diametr, burchak ichida diametr, diametr burchakdan tashqarida.
38. Deduktsiya lotincha deduktio – keltirib chiqarish ma’nosini anglatib, tasdiqning bir shakli boʻlib, bitta umumiy hukmdan va bitta xususiy hukmdan yangi unchalik umumiy boʻlmagan yoki xususiy hukm keltirib chiqariladi. Umumiy hukm EKUB(6,7)=1. Yangi xususiy hukm: 6 va 7 oʻzaro tub sonlar.
39. Deduktiv xulosalar - uch xilda boʻladi: a) umumiyroq qoidadan umumiyroq boʻlmagan (yoki birlik) hukmga oʻtish, masalan, yuqoridagi misol bundan dalolat beradi; b) umumiy qoidadan umumiy qoidaga oʻtish
(masalan, barcha juft sonlar 2 ga boʻlinadi, barcha toq sonlar 2 ga boʻlinmaydi, hech qanday juft son bir vaqtda toq son ham boʻlolmaydi);
v) birlikdan xususiyga oʻtish ( 2 soni-tub son, 2 –natural son, ba’zi natural sonlar tub sonlardir).