O’zbekistоn respublikasi оliy va o’rta maxsus ta`lim vazirligi namangan davlat universiteti

Axborot o`lchov birligi. Kompyuterlarda ishlatiladigan aksariat qurilmalar faqat ikki xil - 
“o`chiq” va “yopiq”, “ha” va “yo`q”, “ochiq “ va “yopiq” kabi holatlarda bo`lishi mumkin. 
Soddalik uchun bu xolatlarning birinchilarini 1, ikkinchilarini esa 0 deb belgilab olaylik. 
Faqatgina 0 va 1 raqamlaridan tashkil topgan bir necha hadli ketma-ketliklar yordamida sonlarni, 
turli matnlarni va umuman ixtiyoriy axborotlarni ifodalash imkoniyatlari mavjud. 
Sanoq sistemasi haqida tushuncha. Sanoq sistemasi — bu, sonlarni belgilangan 
miqdoriy qiymatga еga bo’lgan belgilar asosida nomlash va tasvirlash usulidir. Sonlarni 
tasvirlash usuliga bog’liq ravishda sanoq sistema pozitsion va nopozitsion bo’ladi. 
Pozitsion sanoq sistemasida har bir raqamning miqdoriy qiymati uning sondagi joyiga 
(pozitsiyasiga) bog’liq bo’ladi. Quyidagi jadvalda pozitsion sanoq sistemaga misollar 
keltirilgan(1-rasm): 
Asosi 
Sanoq sistemasi 
Foydalaniladigan belgilar 
2 
Ikkili 
0,1 
3 
Uchli 
0,1.2 
4 
To’rtli 
0,1,2,3 
5 
Beshli 
0,1,2,3,4 
8 
Sakkizli 
0,1,2,3,4,5,6,7 
10 
O’nli 
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 
12 
O’n ikkili 
0,1,2,3,4,5,б,7,8,9,А,В 
16 
O’n oltili 
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F 

---

16 
Sonning pozitsion sanoq sistemasida tasvirlash uchun ishlatiladigan turli raqamlar 
miqdori (N) sanoq sistemasini asosi deyiladi. Raqamlar qiymati 0 dan N-1 gacha oraliqda yotadi. 
Umumiy holda ixtiyoriy sonni N asosli sanoq sistemasida yozish quyidagi yig’indi ko’rinishiga 
еga: 
A
n
A
n-1
A
n-2
… A
1
A
0
,A
-1
A
-2
= 
А
n
В
n
+ A
n-1
B
n-1
+ ... + A
1
B
1
+ А
0
В
0
+ A
-1
B
-1
+ А
-2
В
-2
+ ... (1) 
bu erda, pastki indekslar raqamning sondagi joylashgan joyini (razryadini) aniqlaydi: 
• B — sanoq sistemasi asosi; 
• n — raqamlarni pozitsiyasi(o’rni);
• A
n , 
A
n-1, 
A
n-2
… A
1, 
A
0,
A
-1, 
A
-2
— berilgan sonni raqamlari;
• indekslarning musbat qiymatlari — sonning butun qismi uchun; 
• manfiy qiymatlar — kasr qism uchun; 
Misol: 23,43
10
=2*10
1
+3*10
0
+4*10
-1
+3*10
-2 
Nopozitsion sanoq sistemasida raqamlar o’zining miqdoriy qiymatini, ularning sondagi 
joylashishi o’zgarganda, o’zgartirmaydi. Bu turda sanoq sistemasiga Rim raqamlarini misol 
qilish mumkin. Bu sanoq sistemasida 7 ta belgidan foydalaniladi: I, V, X, L, C, D, M.
Ularni o’nli sanoq sistemasida mos keluvchi qiymatlari: 
I(1)
V(5)
X(10)
L(50)
С (100)
D(500)
M(1000) 
Misol: III – 3 LIX – 59 DLV – 555
Rim raqamlarini ifodalash murakkabligi va ular ustida arifmetik amallarni bajarish 
qoidalari yo’qligi ularni kamchiligi hisoblanadi. Shuning uchun, undan ayrim joylarda 
foydalaniladi. Biz, asosan, pozitsion sanoq sistemasidagi sonlar ustida ish olib boramiz.