O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi o‘rta maxsus, kasb-hunar ta’limi markazi a. G. G‘aniyev, A. K. Avliyoqulov

Ba’zi moddalar uchun 273 K da chiziqli kengayishning

temperatura koeffitsiyenti

Moddalar

a, 10

6

 K

–1

Moddalar

a, 10

6

 K

–1

 Aluminiy

 Volfram

 Yog‘och:

    tola  bo‘ylab

    ko‘ndalang

 Temir

 Invor  (temir  va  nikel)

 qotishmasi)

 Jez

 Mis

24

4

6

30

12

0,9

18

17

 Qo‘rg‘oshin

 Shisha:

    oddiy

    kvars

 Superinvor  (temir, nikel,

 xrom qotishmasi)

 Rux

 Chinni

29

10

0,7

0,03

30

3

Hajmiy kengayish. V

0

 hajm Ò

0

 temperaturali jismni Ò tempera-

turagacha, ya’ni  DT = T — T

0 

temperaturaga qizdiraylik. Natijada

jismning hajmi V gacha, ya’ni DV = V — V

0

 ga ortadi.

Qizigan jismning hajmi temperatura o‘zgarishiga chiziqli bog‘liq:

V = V

0

(1 + b · DT), 

                            (59.3)

bu yerda b — hajmiy kengayishning temperatura koeffitsiyenti deyila-

di. Agar (59.3) dan b ni topsak,

b =

1

0

D

D

T

V

V

                                           

(59.4)

www.ziyouz.com kutubxonasi

209

ni  olamiz. Demak,  b  jism  hajmining nisbiy  kengayishi 

DV

V

0

ning

temperatura o‘zgarishi DT ga nisbati bilan aniqlanadi. Boshqacha

aytganda, jismning temperaturasi  1 K ga o‘zgarganda uning hajmi

dastlabki hajmining qancha qismiga o‘zgarganini ko‘rsatadi.

Agar V = l

3

 ekanligini e’tiborga olsak, chiziqli va hajmiy kenga-

yishlarning temperatura koeffitsientlari orasida

b =3 a  

                                                 (59.5)

munosabat mavjudligini topish mumkin.

Suyuqliklarning issiqlikdan kengayishi. Suyuqlik qizdirilganda

molekulalarning betartib harakat o‘rtacha kinetik energiyasi ortadi.

Bu esa molekulalar orasidagi masofaning ortishiga olib keladi. Natijada

suyuqlikning hajmi ortadi. Qattiq jismlarniki kabi suyuqliklarning

issiqlikdan  kengayishi  ham  hajmiy  kengayishning  temperatura

koeffitsiyenti bilan tavsiflanadi. Qizdirilgan suyuqlikning hajmi (59.3)

ifoda bilan aniqlanadi.

5- jadval

Ba’zi suyuqliklar uchun 273 K da hajmiy kengayishning

temperatura koeffitsiyenti

Modda

b, 10

–

3

 K

–1

      Simob

      Kerosin

      Spirt

      Efir

0,54

3,0

3,3

1,7

Qizdirilgan suyuqlikning zichligi. Ma’lumki, zichlik 

m

V

r =

 ifoda

yordamida aniqlanadi. Demak, qizdirilgan suyuqlikning hajmi ortsa,

uning zichligi  kamayishi kerak.

Zichlik o‘zgarishining temperaturaga bog‘liqligini aniqlash uchun

Ò

0

 va Ò  temperaturalardagi suyuqlik zichliklarini r

0

 va r bilan belgi-

laymiz hamda (59.3) yordamida olamiz, bunda 

V

m

=

r

 ligidan foyda-

lanamiz:

m

m

T

r

r

b

=

+ ×

0

1

(

)

D

yoki

r

r

b

=

+ ×

0

1

(

)

.

DT

                                      

(59.6)

14  Fizika,  I  qism

www.ziyouz.com kutubxonasi

210

Issiqlikdan kengayishni texnikada va turmushda e’tiborga olish.

Har qanday asbob-uskuna, mashinalarni yasashda ular tayyorlana-

digan materiallarning issiqlikdan kengayishi hisobga olinadi. Misol

uchun elektr qurilmalarida turli xil metallar yoki metall va shishalar-

ning  kavsharlanishiga  zarurat  bo‘lsa,  unda  chiziqli  kengayish

temperatura koeffitsiyentlari bir-biriga yaqin bo‘lganlarinigina tanlash

zarur. Aks holda qizish yoki sovish natijasida mexanik kuchlanish vujudga

kelib, asbobni ishdan chiqarishi mumkin.

Ko‘plab  mashina  va  mexanizmlarning  issiqlikdan  kengayishi

maqsadga muvofiq bo‘lmagan qismlari invordan yasaladi. Ko‘rsatishi

temperaturaga bog‘liq bo‘lmasligi uchun soat mayatniklari, geode-

ziya uzunlik o‘lchov asboblari invordan yasaladi.

Quvur yo‘llarini qurishda ma’lum masofada bukri qismlar qilina-

di. Bu qismlar quvurlarni isishda yoki sovishda uzunligi o‘zgarishi

natijasida buzilishdan saqlaydi.

Elektr uzatish simlarining osiltirib qo‘yilishida ham o‘tkazgich

materialining issiqlikdan kengayishi hisobga olinadi. Elektr yordamida

yuruvchi transport vositalarining o‘tkazgichlari yuklar yordamida tortib

qo‘yiladi va hokazolar.

Òexnikada suyuqliklarning ham issiqlikdan kengayishini hisobga olish

zarur. Yopiq idishda saqlanadigan suyuqlik qizdirilganda portlab ketishi

mumkin.  Shuning  uchun  ham  turli  idishlar  suyuqliklar  bilan

to‘ldirilganda yoki juda qattiq yopilmaydi yoki suyuqlik hajmining ortishi

hisobga olinib, bo‘shliq qoldiriladi.

Suv zichligining temperaturaga bog‘liqligi. (59.6) ifodadan ko‘ri-

nib turibdiki, temperatura ortishi bilan suyuqliklarning zichligi ka-

mayadi. Lekin suv bundan mustasno.

Òajribalarning ko‘rsatishicha, suv o‘zining eng katta zichligiga

4 °C da erishadi. Bunga sabab muz kristall panjarasining o‘ziga xos

xususiyatga ega ekanligidir. Agar suyuq holatda H

2

O molekulalari bir-

biriga  jips joylashsa,  kristallanishda  molekulalar  orasidagi masofa

ortadi va muz kristali molekulalari orasida bo‘shliq vujudga keladi.

Natijada muz holatidagi suvning hajmi ortadi.

Suvning zichligi 4 °C da eng katta qiymatiga erishadi va muzdagi-

dan ham katta bo‘ladi. Shuning uchun ham muz suvda suzib yuradi.

Òemperatura 4 °C dan ko‘tarilganda ham, pasayganda ham suyuqlik-

ning zichligi kamayadi va, demak, hajmi ortadi.

Suv zichligi o‘zgarishining tabiatga ta’siri. Yer shari sirtining

70 %ini suv qoplab turgani uchun ham, uning issiqlikdan kengayishi-

ning o‘ziga xos xususiyati ob-havoga katta ta’sir ko‘rsatadi. Bunga suv

havzalarida  turli  temperaturali  suv  qatlamlarining  tinimsiz  o‘rin

www.ziyouz.com kutubxonasi

211

almashinuvi yaqqol misol bo‘ladi. Suvning temperaturasi 4 °C ga

yetguncha issiqroq suvning zichligi sovuqroq suvning zichligiga nisba-

tan kichikroq bo‘ladi va shuning uchun ham issiqroq suv yuqoriga

ko‘tarilib, sovuqrog‘i pastga tushadi.

Òemperaturaning 0 dan 4 °C gacha bo‘lgan oralig‘ida esa teskari

hol ro‘y beradi. Endi yuqoriroq temperaturali suv pastga tushadi,

sovuqrog‘i esa yuqoriga ko‘tarilib, yanada soviydi va muzlaydi. Shu

sababli suv havzalarining yuqori qatlami muzlab, quyi qatlamlari

muzlamaydi.  Natijada  suv  havzasi  tubigacha  muzlamay,  undagi

baliqlar va boshqa jonzotlar hayoti saqlanib qoladi.

Suvning muzlaganda kengayishi va uning oqibatlari. Yuqorida qayd

etilganidek, suv muzlaganda uning molekulalari orasidagi masofa

va, demak, muz holatidagi suvning  hajmi ham ortadi. Bu hol tog‘

jinslarining yemirilishiga olib keladi. Jins qatlamlari orasiga kirib qolgan

suv muzlaydi va hajmi ortib, qatlamlarni yemiradi. Shuningdek, suv

solingan idishlar ham uning muzlashi natijasida yorilishi yoki sinishi

mumkin. Buning oldini olish uchun turli usullardan foydalaniladi.

Masalan, avtomobillarning sovitkichlariga suv o‘rniga ancha past

temperaturalarda ham muzlamaydigan boshqa suyuqliklardan foy-

dalaniladi.

Sinov savollari

1.  Issiqlikdan  kengayish  deb  nimaga  aytiladi?    2.  Issiqlikdan

kengayishning sababi nima? 3. Qizdirilgan jism uzunligining temperatu-

raga bog‘liqligini yozing. 4. Chiziqli kengayishning temperatura koeffitsiyenti

qanday fizik ma’noga ega va uning birligi nima? 5. Qizdirilgan jismning

hajmi temperaturaga bog‘liqmi? 6. Hajmiy kengayishning temperatura

koeffitsiyenti qanday fizik ma’noga ega va uning birligi nima? 7. Chiziqli va

hajmiy  kengayishlarning  temperatura  koeffitsiyentlari  orasida  qanday

bog‘lanish mavjud? 8. Qizdirilgan suyuqlik hajmining ortishi qanday tu-

shuntiriladi? 9. Qizdirilgan suyuqlik hajmining o‘zgarishi qanday ifoda

bilan aniqlanadi? 10. Qizdirilgan suyuqlikning hajmi qanday o‘zgaradi?

11. Qizdirilgan suyuqlik hajmining o‘zgarishini tushuntirib bering. 12. Òurli

moddalardan yasalgan jismlarni kavsharlaganda issiqlikdan kengayishini

hisobga  olish  zarurmi?  13.  Invorning  qanday  xususiyatlari  mavjud?

14. Quvurlarda bukri qismlarning, elektr uzatish simlarining osiltirib qo‘yi-

lishining sababi nimada? 15. Òexnikada suyuqliklarning issiqlikdan ken-

gayishi qanday qilib hisobga olinadi? 16. Òemperatura ortishi bilan suvning

zichligi qanday o‘zgaradi? 17. Suv o‘zining eng katta zichligiga qachon

www.ziyouz.com kutubxonasi

212

erishadi?  18. Muz holatidagi suvning hajmi qanday qilib  ortadi? 19. Nima

uchun muz bo‘lagi suvda suzib yuradi?  20. 4 °C gacha pasayishda issiqroq va

sovuqroq suvlar qanday joylashadi? 21. Òemperaturaning 0 dan 4 °C gacha

oralig‘ida-chi? 22. Suv havzalarining yuqori qatlami muzlab, pastki qatlami

muzlamay qolishiga sabab nima? 23. Òog‘ jinslarining yemirilishiga sabab nima?

24. Nima uchun muzlaganda suv solingan idishlar yoki suvi bo‘lgan quvurlar

yorilib ketadi? 25. Nima uchun avtomobillarning sovitgichlariga past tempera-

turalarda ham muzlamaydigan suyuqliklar quyiladi?

   Masala yechish namunalari

1 -  m a s a l a .  10 l sig‘imli idishda 0,25 kg massali azot bor:

1) gazning ichki bosimi; 2) molekulalarning xususiy hajmi  aniq-

lansin.

Berilgan:

V = 10 l = 10

–2

 m

3

;

m = 0,25 kg.

——————

p¢ = ?

V¢ = ?

( )

2

3

2

2

0, 25

0,135

P

28 10

10

a 107,6kPa;

p

-

-

×

æ

ö

¢ =

=

ç

÷

è

ø

2) molekulalarning xususiy hajmini topish uchun bir moldagi

molekulalarning hajmi Van-der-Vaals doimiysi b ning to‘rtdan bir

qismiga tengligidan foydalanamiz:

V

v

b

mb

M

=

=

4

4

,

azot uchun 

b =

×

-

3 86 10

5

,

m

3

mol

 ligidan

V =

=

×

×

×

× ×

-

-

-

0 25 3 86 10

4 28 10

5

3

3

5

8 62 10

,

,

,

.

m

m

3

J a v o b . p ¢ = 107,6 kPa;    V

¢ = 8,62 · 10

-

5

m

3

.

2 -  m a s a l a :    Glitserin kapillar nayda 20 mm balandlikka ko‘ta-

rildi. Agar nay kanalining diametri 1 mm bo‘lsa, glitserinning sirt

tarangligi aniqlansin.

Berilgan:

h = 20 mm = 2 · 10

–2

m;

Yechish. Gazning ichki bosimi

2

2

2

2

a

m

a

V

M

V

p v

æ

ö

¢ =

= ç ÷

è

ø

ifoda yordamida aniqlanadi. Agar azot uchun

a =

×

0 135

,

N m

mol

4

2

  va  

3

kg

mol

28 10

M

-

= ×

 ekan-

ligini va berilganlarni nazarda tutsak,

Yechish. Suyuqlikning kapillar nayda

ko‘tarilish balandligi

www.ziyouz.com kutubxonasi

213

d = 1 mm =10

–3 

m.

—————————

a = ?

a

r

=

× × ×

g R h

2

,

bu yerda r = 1,26 · 10

3

 kg/m

3

 glitserinning zichligi; 

R

d

=

2

 kapillar

nayning radiusi; g = 9,81 m/s

2

 erkin tushish tezlanishi. Kattaliklarining

qiymatlaridan foydalanib topamiz:

a =

=

×

×

×

×

×

× ×

-

-

-

1 26 10 9 81 0 5 10

2 10

2

3

3

2

3

62 10

,

,

,

.

N

m

N

m

J a v o b .  

a = 62 mN

m

.

 Mustaqil yechish uchun masalalar

1.  Kislorod uchun Van-der-Vaals doimiysi 

a =

×

0 136

,

N m

4

mol

 ga teng.

Kislorodning ichki bosimi hisoblansin. (p

¢ = 0,271 kPa.)

2.  Kapillar naydan oqib chiqayotgan 100 tomchi spirtning massasi

0,71 g. Agar uzilish paytida tomchi bo‘ynining diametri 1 mm

bo‘lsa, spirtning sirt tarangligi aniqlansin. 

a =

æ

èç

ö

ø÷

22 16

,

.

ml

m

3.  Har birining radiusi 1 mm dan bo‘lgan ikkita simob tomchisi bitta

katta tomchiga birlashadi. Bu qo‘shilishda qanday energiya ajraladi?

Jarayon izotermik hisoblansin. (DE = 2,64 mJ.)

Òest savollari

1.  Gaz  suyuqlikka  aylanishi  mumkin  bo‘lgan  eng  yuqori

temperaturaga ...temperatura deyiladi.

A.  Kritik.

B. Kyuri.

            C. Absolut.

D. Òo‘yingan bug‘.

E. Òo‘g‘ri javob A va C.

2. Suyulgan gazlar saqlanadigan birinchi termos kim tomonidan

kashf etilgan?

A. S.Karno.

     B. Dyuar.

C. D.Mendeleyev.

D. L.Kapitsa.      E. Guk.

2

g R

h

a

r × ×

=

formula  yordamida  aniqlanadi,  bu

ifodadan  

a 

ni aniqlasak,

www.ziyouz.com kutubxonasi

214

3. ... deb, 1 m

3

 havo tarkibida mavjud bo‘lgan suv bug‘larining

miqdori bilan xarakterlanuvchi kattalikka aytiladi.

A. Absolut namlik.

B. Nisbiy namlik.

C. Shudring nuqtasi.

D. Parsial bosim.

E. Òo‘g‘ri javob yo‘q.

4.  Suyuqlikning  ham  sirti,  ham  butun  hajmi  bo‘ylab  bug‘

pufakchalarining jadal hosil bo‘lishi bilan bug‘ga aylanish jarayoniga

...deyiladi.

A. Kondensatsiya.

 B. Bug‘lanish.

   C. Qaynash.

D. Dinamik muvozanat.  E. Òo‘g‘ri javob A va B.

5. Radiusi 0,1 mm bo‘lgan kapillar naycha suvga botirilsa, undagi

suyuqlik qanday balandlikka ko‘tariladi?

(Sirt taranglik koeffitsiyenti 0,072 N/m, suvning zichligi 10

3

kg/m

3

).

A. 14,4 sm.

B. 28,8 sm.   C. 6,12 sm.   D. 9,8 dm    E. 20 sm.

Asosiy xulosalar

Real gazning holat tenglamasi (Van-der-Vaals tenglamasi):

(

)

2

.

m

m

a

V

p

V

b

RT

æ

ö

+

-

=

ç

÷

ç

÷

è

ø

Bug‘lanish. Moddaning bug‘ (gaz) holatiga o‘tishiga bug‘lanish

deyiladi.

Moddaning suyuqlik va gaz holatlari o‘rtasida farq qolmagan

holatiga kritik holat deyiladi.

Namlik tushunchasi atmosferadagi suv bug‘larining miqdorini

xarakterlash maqsadida kiritiladi.

Nisbiy namlik: 

0

100%

D

D

f =

×

 kabi aniqlanadi.

Qaynash deb, suyuqlikning ham sirti, ham butun hajmi bo‘ylab

bug‘  pufakchalarining  jadal  hosil  bo‘lishi  bilan  bug‘ga  aylanish

jarayoniga aytiladi.

Solishtirma bug‘ hosil bo‘lish issiqligi r deb, qaynash holatidagi

1  kg  moddani  suyuq  holatdan  bug‘  holatiga  o‘tkazish  uchun

sarflanadigan issiqlik miqdoriga aytiladi: 

.

Q

m

r =

 SI dagi birligi 

J

kg

1

×

www.ziyouz.com kutubxonasi

215

Sirt tarangligi deb, sirtni o‘rab turgan konturning birlik uzunligiga

ta’sir etuvchi sirt taranglik kuchiga aytiladi:

.

F

l

a =

 SI dagi birligi 

N

m

1

.

Suyuqliqning kapillar naydan ko‘tarilish balandligi:  

2

.

g R

h

a

r × ×

=

Qattiq jismlar turli xususiyatlariga ko‘ra, kristall va amorf jismlarga

ajratiladi.

Òemperaturaning ko‘tarilishi natijasida  modda chiziqli o‘lcham-

larining va hajmining ortishi issiqlikdan kengayish deyiladi.

Cho‘ziq  jism  uzunligining  temperatura  o‘zgarishiga  chiziqli

bog‘liqligi: 

=

+ aD

0

(1

).

l

l

T  Jism hajmining temperatura o‘zgarishiga

chiziqli bog‘liqligi: 

=

+ bD

0

(1

).

V

V

T

www.ziyouz.com kutubxonasi

216

    ELEKTRODINAMIKA  ASOSLARI

Elektrodinamika — elektr zaryadlari orasidagi o‘zaro ta’sirni

amalga oshiruvchi elektromagnit maydon qonunlari haqidagi bo‘lim-

dir.

Eng sodda elektr va magnit hodisalari juda qadim zamonlardanoq

odamlarga ma’lum bo‘lgan. Bu hodisalar yagona sistemaga solinguncha

ko‘plab tajribalar o‘tkazilgan, kashfiyotlar qilingan. 1785- yilda fransuz

fizigi Sh.Kulon (1736—1806) nuqtaviy zaryadlar orasidagi o‘zaro

ta’sir qonunini kashf etdi. 1820- yili daniyalik fizik Ersted (1777—

1851) elektr toki atrofida magnit maydon hosil bo‘lishini kashf etdi.

1831- yilda M.Faradey (1791—1867) elekromagnit induksiya hodisasini

ochdi. Ingliz olimi J. Maksvell (1831—1879) elektrodinamikaning asosiy

qonunlarini yaratdi va 1867- yilda e’lon qildi. U o‘zining nazariyasida

tabiatda yagona elektromagnit maydon mavjudligini ko‘rsatdi. Nemis

fizigi G. Gers (1857—1894) elektromagnit to‘lqinlarning mavjudligi-

ni tajribada isbotlab, Maksvell nazariyasini tasdiqladi.

Elektr maydon — elektromagnit maydonning (magnit maydon

bilan birgalikda) namoyon bo‘lish shakllaridan biridir. U harakat-

siz zaryadga ta’sir ko‘rsatadi. Elektr maydon haqidagi tushuncha ing-

liz fizigi M.Faradey tomonidan kiritilgan. Uning tasavvuri bo‘yicha

harakatsiz har bir zaryad o‘z atrofida elektr maydon hosil qiladi. Bu

zaryadlar bir-birlari bilan maydonlari orqali ta’sirlashishadi. Harakatsiz

zaryad atrofidagi elektr maydonga elektrostatik maydon deyiladi. Ushbu

bob elektrostatik maydonni o‘rganishga bag‘ishlanadi.

60- §. Elektr zaryadi. Elektr zaryadining

         saqlanish  qonuni

M a z m u n i :  elektr zaryadi; elektr zaryadining diskret ekanli-

gi; elektromagnit ta’sir; jismlarning zaryadlanishi; elektr zaryadi-

ning saqlanish qonuni;  elektr zaryadining SI dagi birligi; moddalardagi

elektronlar miqdori.

   

XII BOB. ELEKTR MAYDON

www.ziyouz.com kutubxonasi

217

Elektr zaryadi.  Jun matoga ishqalangan kahrabo tayoqcha yengil

narsalarni tortish xususiyatiga ega bo‘lishi juda qadim zamonlardan ma’lum

bo‘lgan. Ingliz shifokori Jilbert (XVI asrning oxiri) ishqalashdan keyin

yengil narsalarni torta olish xususiyatiga ega bo‘lgan jismlarni elektrlangan

(yunoncha kahrabolangan) deb atadi va  elektr  so‘zi qo‘llanila boshlandi.

Òabiatdagi moddalarning turli-tumanligiga qaramasdan faqat ikki xilgina,

qarama-qarshi  ishorali  elektr  zaryadlari  mavjud.  Amerikalik  fizik

R.Milliken (1868—1953) tajribalar yordamida elektr zaryadi diskret

ekanligini, ya’ni istalgan jismning zaryadi elementar elektr zaryadi

e(e = 1,6 · 10

–19

 C) ga karrali ekanligini aniqladi. Boshqacha aytganda,

istalgan jismning zaryadi Q = ± Ne, (N — butun son) bo‘lmog‘i ke-

rak. Elektron (m

e

= 9,11 · 10

–31

 kg) va proton (m

p

= 1,67 · 10

–27

 kg)

mos ravishda manfiy va musbat elementar zaryadli zarralardir.

Elektromagnit ta’sir. Yuqorida ko‘rganimizdek, har qanday jism

massasidan tashqari elektr zaryadi bilan ham xarakterlanadi. Va ular

orasida nafaqat gravitatsion, balki elektromagnit ta’sir ham mavjud-

dir. Bir xil ismli zaryadlar itarishadi, turli ismlilari esa tortishishadi.

Shuni alohida ta’kidlash lozimki, elektromagnit ta’sir gravitatsion

ta’sirdan ko‘p marta kuchliroqdir. Shu bilan birga gravitatsion ta’sir

barcha jismlarga xos bo‘lsa, elektromagnit ta’sir faqatgina zaryadlan-

gan jismlargagina xos xususiyatdir. Elektromagnit ta’sirning kuchliligi

jismdagi zaryad miqdoriga bog‘liq bo‘ladi.