O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi urganch davlat universiteti

Jami:
34
	3-semestr
1	Chekli o‘lchamli fazodagi chiziqli almashtirishlar. Chiziqli almashtirish matritsasi. Bazis o‘zgarganda chiziqli almashtirish matritsasining o‘zgarishi.	4
2	Chiziqli almashtirishlar ustidagi amallar. Chiziqli almashtirishning teskarisi. Chiziqli almashtirishning yadrosi va obrazi.	2
3	Chiziqli almashtirishning invariant qism fazolari. Chiziqli almashtirishning xos qiymatlari va xos vektorlari.	2
4	Harakteristik ko‘phad. Gamilton-Keli teoremasi.	2
5	Chiziqli almashtirishning qo‘shmasi.	2
6	O‘z-o‘ziga qo‘shma, unitar va normal chiziqli almashtirishlar. O‘z-oziga qo‘shma almashtirishning xos qiymatlari va xos vektorlari. Xos vektorlardan tuzilgan bazis.	4
7	Evklid fazoda chiziqli almashtirishlar.	2
8	Jordan katagi. Jordan matritsasi. Matritsalarni Jordan shakliga keltirish haqidagi teorema.	4
9	Binar amal, yarim gruppa, monoid va gruppa tushunchalari.	2
10	Gruppaning xossalari. Qism gruppalar. Siklik gruppalar.	2
11	Simmetrik gruppalar. Qo’shni sinflar. Lagranj teoremasi. Normal qism gruppa va faktor gruppa.	2
12	Gruppalarning gomomorfizmi va izomorfizmi. Keli teoremasi.	2
13	Xalqa va maydonlar. Qism halqalar va qism maydonlar. Nolning bo’luvchilari. Maydonning xarakteristikasi.	2
14	Halqaning ideallari. Faktor xalqalar. Bosh ideallar halqasi.	2
	Jami:	34

V. Mustaqil ta’limni tashkil etishning shakli va mazmuni
Talabalarga algebra va sonlar nazariyasi fanidan mustaqil ishlarni quyidagicha tashkil qilinadi: Amaliy mashg‘ulotlarga tayyorgarlik, uy vazifalarini bajarish, nazariy bilimlarni o‘zlashtirish, seminar mashg‘ulotlarida ma’ruza qilishga tayyorlanish, mustaqil ish uchun mo‘ljallangan nazariy va amaliy bilim mavzularini o‘zlashtirish, Powerpoint, Maple dasturlaridan foydalanib, ularni prezentatsiya ko‘rinishida tayyorlab topshirish talab qilinadi. Jarayon o‘qituvchi tomonidan uzluksiz nazorat qilinadi.
Mustaqil ishlarning tavsiya etiladigan mavzulari:

1. 
   Determinantlar nazariyasini aksiomatik qurish.
   
2. 
   Algebraning asosiy teoremasi.
   
3. 
   Uchinchi va to‘rtinchi tartibli tenglamalar.
   
4. 
   Shturm teoremasi va uning tatbiqlari.
   
5. 
   Ratsional koeffitsentli ko‘phadlar.
   
6. 
   Algebraik sonlar maydoni.
   
7. 
   Regulyar halqalar va Bul halqalari.
   
8. 
   Chegirmalar maydonida chiziqli tenglamalar sistemalarini echish, ko‘phadlarning eng katta umumiy bo‘luvchisini topish,ko‘phadlarni kanonik yoyilmasini topish masalalari.
   
9. 
   Matritsaning Jordan normal formasini topishning geometrik usuli.
   
10. 
    Kompleks chiziqli fazolarda chiziqli almashtirishlarni diagonal shaklga keltirish.
    
11. 
    Bir noma’lumli taqqoslamalar va ularning yechimlari.Tadbiqlar.
    
12. 
    Sonlar nazariyasining asosiy funksiyalari. tadbiqlar.
    
13. 
    Tub, maksimal va primar ideallar.
    

Izoh: Mustaqil ta’lim soatlari hajmlaridan kelib chiqqan holda ishchi dasturda mazkur mavzular ichidan mustaqil ta’lim mavzulari shakllantiriladi.

Mustaqil o‘rganish mavzulari va ularning soatlar bo‘yicha taqsimoti

№	Mustaqil ish uchun mavzular	Soati
	Amaliy mashg‘ulotlarga tayyorgarlik ko‘rish	62
	Algebraning asosiy teoremasi.	16
	Uchinchi va to‘rtinchi tartibli tenglamalar.	16
	Shturm teoremasi va uning tatbiqlari.	8
	Ratsional koeffitsentli ko‘phadlar.	8
	Algebraik sonlar maydoni.	8
	Matritsaning Jordan normal formasi.	6
Jami		144

Foydalaniladigan adabiyotlar ro‘yxati

Asosiy adabiyotlar

1. 
   Xojiyev J.X. Faynleyb A.S. Algebra va sonlar nazariyasi kursi, Toshkent, «O‘zbekiston», 2001 y.
   
2. 
   Праскуряков И.Л. Сборник задач по линейной алгебре. «Наука», 2005г.
   
3. 
   Фаддеев Д.К. Лекции по алгебре, M., “Наука” 1984г.
   
4. 
   Кострикин А.И. Введение в алгебру, M., «Наука», 1977г.
   
5. 
   Malik D.S., Mordeson J.N., Sen M.K., Fundamentals of abstract algebra.- WCBMcGrew-Hill, 1997, p.636.
   

Qo‘shimcha adabiyotlar

1. 
   Mirziyoev Sh.M. Erkin va farovon, demokratik O‘zbekiston davlatini birgalikda barpo etamiz. O‘zbekiston Respublikasi Prezidenti lavozimiga kirishish tantanali marosimiga bag‘ishlangan Oliy Majlis palatalarining qo‘shma majlisidagi nutq, Toshkent, 2016. 56-b.
   
2. 
   Mirziyoev Sh.M. Tanqidiy tahlil, qat’iy tartib-intizom va shaxsiy javobgarlik – har bir rahbar faoliyatining kundalik qoidasi bo‘lishi kerak. Mamlakatimizni 2016 yilda ijtimoiy-iqtisodiy rivojlantirishning asosiy yakunlari va 2017 yilga mo‘ljallangan iqtisodiy dasturning eng muhim ustuvor yo‘nalishlariga bag‘ishlangan Vazirlar Mahkamasining kengaytirilganmajlisidagi ma’ruza, 2017 yil 14 yanvar’ –Toshkent, O‘zbekiston, 2017. 104-b.
   
3. 
   Mirziyoev Sh.M. Qonun ustuvorligi va inson manfaatlarini ta’minlash-yurt taraqqiyoti va xalq farovonligining garovi. O‘zbekiston Respublikasi Konstitutsiyasi qabul qilinganining 24 yilligiga bag‘ishlangan tantanali marosimdagi ma’ruza. 2016 yil 7 dekabr- Toshkent, O‘zbekiston, 2017. 48-b.
   
4. 
   Mirziyoev Sh.M. Buyuk kelajagimizni mard va olijanob xalqimiz bilan birga quramiz. Mazkur kitobdan O‘zbekiston Respublikasi Prezidenti SHavkat Mirziyoevning 2016 yil 1 noyabrdan 24 noyabrga qadar Qoraqalpog‘iston Respublikasi,viloyatlar va Toshkent shaxri saylovchilari vakillari bilan o‘tkazilgan saylovoldi uchrashuvlarida so‘zlagan nutqlari o‘rin olgan.-Toshkent, O‘zbekiston, 2017. 488-b.
   
5. 
   Бухштаб A.A. Теория чисел. M.: Просвещение,1966.-384s.
   
6. 
   Гильберт Д. Избранные труды. Toм 1. Теория инвариантов. Теория чисел. Алгебра. Геометрия. Основания математики. 1998
   
7. 
   Нестеренко Ю.В. Теория чисел. 2008
   
8. 
   Hardy G.H., Wright E. M. An introduction to the Theory of Numbers. -6th.ed., Oxford University Press. -2008. -480p.
   
9. 
   Gelfand I.M. Chiziqli algebradan leksiyalar. Toshkent, 1961.
   
10. 
    Kurosh A.G. Oliy algebra kursi. Toshkent, O‘qituvchii, 1976.
    
11. 
    G.O‘.O‘razboyev, U.A.Xoitmetov. Chiziqli algebradan teoremalar va masalalar. Urganch. 2019. 128 bet.
    

Internet saytlar:

1. 
   http://lib.mexmat.ru; http://www.mcce.ru.
   
2. 
   http://lib.mexmat.ru.
   
3. 
   http://techlibrary.ru.