O’zbekiston respublikasi xalq ta`limi vazirligi namangan viloyati pedagog kadrlarni qayta tayorlash va malakasini oshirish instituti qayta tayorlov kursi matematika kursi tinglovchisi

Мисол-3 :у=х²+х+1 формула билан берилган у(-2),у(0),у(1) ни топинг.
Ечиш: у(-2)=(-2)²+(-2)+1=4-2+1=3;
у(0) =0²+0+1=1;
у(1)=1²+1+1=3
Мисол-4: у=х²+2 функция берилган. Шу функциянинг графигига координаталари 1) (1;3), 2) (2,2) булган нукта тегишли еки тегишли эмаслигини аникланг.
Ечиш: у(1)=1²+2=3 (1;3) нукта тегишли.
у(2)=2²+2=6 ( 2;2) нукта тегишли эмас.
Мустакил ечиш учун мисоллар:
1.Функция S=60t формула билан берилган .S(2),S(3,5), S(5) ни аникланг.
2.Функция у=2х-1 формула билан берилган х нинг киймати 10, -4,5, 15, 600 га тенг булганда у нинг кийматини хисобланг.
3. у=х²-5х+6 функция берилган . Шу функция графигига координаталари 1)(1;2), 2) (-2;0), 3) (-2;20), 4) (3;0) булган нукта тегишли булиш еки булмаслигини аникланг.
4. Функциянинг аникланиш ва кийматлар сохасини топинг.
1) y=x²+2x+3; 3) ; 5) y=x² ;
2) ; 4) y=x²+6x+3; 6)
Таъриф:
Агар у(х) функциянинг аникланиш сохасидан олинган исталган х учун у(-х)=у(х) булса, бу функция жуфт функция дейилади.
Масалан: у=х⁴ ва у= функциялар жуфт функциялар , чунки исталган х учун (-х)⁴=х⁴ ва исталган х 0 учун
Таъриф:
Агар у(х) функциянинг аникланиш сохасидан олинган исталган х учун у(-х)=-у(х) булса ,бу функция ток функция дейилади. Масалан: у = х⁵, у = функциялар ток функциялардир, чунки исталган х учун (-х)⁵= -х⁵ ва исталган х 0 учун .
Жуфт ва ток функцияларнинг аникланиш сохаси координаталар бошига нисбатан симметрик эканлигини таъкидлаб утамиз.
Жуфт ёки ток функцияларга эга булмаган функциялар мавжуд.
Масалан: у = 2х+1 функциянинг жуфт хам ток хам эмаслигини курсатамиз.
Ечиш: у(-х)=2(-х)+1=-2х+12х+1у(х).
1-мисол: у 2х⁴ функциянинг жуфт еки токлигини аникланг.
Ечиш: у(-х) =2(-х)⁴= 2(х)⁴ =у(-х). Демак, у(-х)=у(х) шарт бажарилаяпти, шунинг учун бу функция жуфт функциядир.
2-мисол: у=х³+х⁵ функциянинг жуфт еки токлигини аникланг.
Ечиш: у(-х)=(-х)³+(-х)⁵=-х³-х⁵=-(х³+х⁵)=-у(х). Демак, у(-х)=-у(х) шарт бажарилаяпти, шунинг учун бу функци ток функциядир.
Мустакил ечиш учун мисоллар: Куйидаги функцияларнинг жуфт еки токлигини аникланг: )

1. у = х²+3 3) у = х²-3х-2.

   
   

2. у = х³+х⁷. 4) у = ^х6+^х4.