Pedagogika universiteti fizika

2-§.IKKINCHI TARTIBLI CHIZIQLARNING AFFIN KLASSIFIKATSIYALARI (TAVSIFLARI).

Affin almashtirish ta’rifidan va 3 -jumladan ushbu jumla kelib chiqadi.

1. 
   -jumla. Tekislikning f affin almashtirishida G ikkinchi tartibli chiziq f(G) ikkinchi tartibli chiziqga oʻtadi. Uning ustiga ixtiyoriy affin koordinatalar sistemasi Oxy uchun shunday O^x^y^ affin koordinatalar sistemasi mavjudki, undagi f(G) chiziqning tenglamasi G chiziqning Oxy koordinatalar sistemasidagi tenglamasi bilan ustma-ust tushadi.
   
2. 
   -jumla. Ikkinchi tartibli chiziq markazi, asimptotik yoʻnalishi va asimptotalari affin almashtirishining invariantlari boʻladi.
   

Bunda bu agar
f : Eⁿ  Eⁿ

• 
  affin almashtirishi; G – ikkinchi tartibli chiziq% P
  

nuqta ^a vektor, l toʻgʻri chiziq mos ravishda G chiziq markazi, asimptotik yoʻnalishi,

asiptotasi boʻlsa, u holda
^f  ^P  ^,
f ^a  ^,
f ^l  ^{lar mos ravishda f(G) chiziqning markazi,}

asimptotik yoʻnalishi asimptotatsi boʻlishini anglatadi. Nomlari tilga olingan elementlar (markazi, asimptotik yoʻnalishi, asimptotalari) berilgan ikkinchi tartibli chiziqning bir qiymatli berilgan tenglamasi bilan ifodalanganligi sababli ² jumla

1. 
   jumladan bevosita kelib chiqadi.