Pedagogikaliq instituti fizika-matematika fakulteti fizika oqitiw metodikasi kafedrasi

3 - súwret. Garmonikalıq terbelislerdiń vektorlıq diagramma arqalı grafikalıq súwretleniwi

0 noqat átirapında ózgermes múyeshli tezlik penen qozǵalıp atırǵan, shaması jaǵınan ózgermes A amplitudaǵa teń bolǵan vektordı kóz aldımızǵa keltiremiz. Qálegen t waqıt momentindegi A vektordıń vertikal kósherge proekciyası jıljıwǵa teń, gorizontal kósher menen payda etken múyeshi bolsa terbelistiń fazasın bildiredi.

N noqattıń jıljıwı t waqıt ishindegi basıp ótken jolı dep esaplasaq, t waqıttaǵı onıń tezligi tómendegige teń boladı:
, (5)

Tezleniwdi de usı formada anıqlawımız múmkin:

, (6)

Garmonikalıq terbelmeli qozǵalıs jasap atırǵan materiallıq noqattıń tezleniwi jıljıwǵa proporcional bolıp, onıń belgisi qozǵalıw baǵıtına qarama-qarsı, biz onı keltirip shıǵarǵan formla arqalı da kóriwimiz múmkin.
(1) -(5) - hám (6) – ańlatpalar garmonikalıq terbelislerdiń kinetikalıq nızamları dep ataladı (4 - súwret).



4 - súwret. Garmonikalıq terbelistiń kinetialıq k parametrleriniń waqıtǵa baylanıslı halda ózgeriwleri

(6) – ańlatpanıń eki tárepin terbelip atırǵan materiallıq noqattıń massasına kóbeycek, garmonikalıq terbelis dinamikasınıń nızamı kelip shıǵadı.

Vektorlıq kóriniste tómendegishe ańlatıw múmkin:


, (7)
Garmonikalıq terbeliwshi denege qoyılǵın kúsh jıljıwǵa keri baǵıtlanǵan bolıp, ol deneni teń salmaqlıq awhalına qaytarıwǵa umtıladı , sol sebepli bul kúshti-qaytarıwshı kúsh dep ataymız.
Kúshtiń jıljıwǵa baylanıslılıǵı deformaciya nátiyjesindegi elastiklik kúshine uqsas boladı, hám onı kvazielastiklik kúsh dep ataymız. Óz náwbetinde kvazielastikalıq kúshler tartılısıw yamasa konservativ kúshlerge uqsaydı. Usı sebepli, garmonikalıq terbelis jasap atırǵan denelerdiń tolıq mexanikalıq energiyası ózgermeydi, yaǵnıy energiyanıń saqlanıw nızamına boysınadı.


, (8)
Garmonikalıq nızamlılıq penen terbelip atırǵan deneniń kinetikalıq energiyası tómendegishe ańlatıladı:
, (9)

Kinetikalıq energiya maksimal mániske iye bolǵanda potenciallıq energiya U nolge teń boladı. Bunda tolıq energiya

ǵa teń boladı. Basqa waqıtlarda potenciallıq energiya tómengishe anıqlanadı:


, (10)
Dinamikanıń ekinshi nızamınan, terbelip atırǵan materiallıq noqatlar shın tómendegi ańlatpanı orınlı dep esaplasaq boladı:
,
, (11)
Bul ańlatpa garmonikalıq terbelislerdiń differencial teńlemesi dep ataladı. Bunıń sheshimi

dan ibarat.