Raqamli signallarni solishtirish sxemalari. Reja: Дискретловчи кетма-кетликлар

Модуляцияланган импульслар кетма-кетлиги спектрал зичлиги.
(18.3) формула орқали ифодаланадиган идеал модулятор чиқишидаги МИК спектр кенглигини тадқиқоти. МИК пропорционаллик коэффициенти “К” аниқликда x(t) функциянинг дискретловчи кетма-кетлиги (t) кўпайтмасига тенг, яъни

Маълумки икки сигнал кўпайтмаси спектри, ушбу сигналлар спектрлари зичлиги ѐймаси(свертка)га тенг. Шунинг учун, агар сигналлар ва уларнинг спектрлари Фурье тўғри ва тескари алмаштиришлари орқали аниқланган, яъни , бўлса, у ҳолда МИК спектри зичлиги қуйидагича аниқланади:

Дискретловчи кетма-кетлик спектри sη ( 𝛚) ни аниқлаш учун η(t) ни Фурье комплекс қатори орқали ифодалаймиз, натижада

ни оламиз. Ушбу қатор коэффициентлари, қуйидагича

Шундай қилиб, идеал дискретлаш натижасида олинган сигнал спектри, бирламчи сигнал спектрининг чексиз кўп такрорланувчи “нусҳалари”дан ташкил топган деган ҳулоса чиқариш мумкин. Спектр “нусҳалари” частоталар ўқида бир хил дискретлаш частотаси биринчи гармоникаси (Formula) тенг бўлган частота билан такрорланади (18.2-расм).

Узлуксиз сигнални модуляцияланган импульслар кетма-кетлиги орқали қайта тиклаш. Котельников теоремасига асосан паст частотали узлуксиз сигнал спектрини частотага нисбатан симметрик жойлашган ва энг юқори частотасини деб ҳисоблаймиз. 17.2б-расмдан кўринадики агар бўлса, спектрнинг алоҳида нусҳалари бир-бирининг устига тушмайди, частота бўйича ажралиб туради. Шунинг учун импульс модуляцияланган сигнал идеал ПЧФ ѐрдамида аниқ қайта тикланиши мумкин. Ҳақиқатдан ҳам узлуксиз сигнални тикловчи ПЧФ идеал фильтри қуйидагича ифодаланадиган бўлса,

(17.5) ифода орқали аниқланадиган МИК спектри турли катталикдаги дельта-импульслар кетма-кетлиги йиғиндисидан иборатлигини эътиборга олиб тикловчи фильтр чиқишидаги сигнални аниқлаймиз:

Ушбу y(t) сигнал дастлабки x(t) сигнал шаклини аниқ такрорлайди, фақат сатҳ қиймати бўйича фарқланади.
Идеал фильтрни амалда яратиш мумкин эмас, ундан сигнални тиклашда назарий модел шаклида фойдаланилади. Ҳақиқий ПЧФ частоталар характеристикаси (АЧХ) МИК бир неча ѐки 0 частота атрофидаги биргина частоталар спектрини ўтказиши (қамраб олган бўлиши) мумкин.
18.3-расмда R ва C элементлардан иборат бўлган тикловчи ПЧФга тегишли чизмалар келтирилган.

Келтирилган чизмалардан кўринадики амалдаги (реал) ПЧФ бирламчи
сигнални аниқ қайта тикламайди. Узлуксиз сигнални қайта аниқ тиклаш учун, унинг нафақат 0 частота атрофидаги спектр ташкил этувчиларидан
шу билан бирга спектр ҳар қандай ѐн спектр ташкил этувчиларидан фойдаланиш керак.
Узлуксиз сигнал спектрини унинг оний қийматлари орқали аниқлаш. МИК математик ифодаларидан фойдаланиб узлуксиз сигнални нафақат қайта тиклаш, унинг спектри зичлигини ҳам аниқлаш мумкин. Бунинг учун узлуксиз сигнал оний қийматларини МИК спектри зичлиги билан боғлаш керак: