Реализация пид-регулятора и цифровой фильтрации в контроллерах

Определение частоты выборки в СУ. Это скорее искусство, чем наука. Слишком малая частота выборки снижает эффективность управления, особенно способность СУ компенсировать возмущения. Но если интервал выборки превышает время реакции процесса, возмущение может повлиять на процесс и исчезнуть прежде, чем регулятор начнет корректирующее действие. Поэтому при определении частоты выборки важно учитывать как динамику процесса, так и характеристики возмущения.
С другой стороны, слишком высокая частота выборки ведет к повышенной загрузке ЭВМ и износу ИМ.
Таким образом, определение частоты выборки представляет собой компромисс между требованиями динамики процесса и доступной производительностью ЭВМ и технологических механизмов. Стандартные цифровые регуляторы, работающие с небольшим числом контуров управления (от 8 до 16), используют фиксированную частоту выборки порядка долей секунды.
На частоту выборки влияет и соотношение сигнал/шум. При малых значениях этого соотношения, т. е. при больших шумах, следует избегать высокой частоты выборки, потому что отклонения в измерительном сигнале скорее связаны с высокочастотным шумом, а не с реальными изменениями в физическом процессе.
Считают, что адекватная частота выборки связана с полосой пропускания или временем установления замкнутой СУ. Эмпирические правила рекомендуют, чтобы частота выборки была в б-10 раз выше, чем полоса пропускания, или чтобы время установления соответствовало, по крайней мере, пяти интервалам выборки.
В случае если допустимо дополнительное отставание по фазе на 5-15°, справедливо следующее правило
t_s ·ω_с = 0,15 – 0,5 ,
где ω_с – ширина полосы пропускания системы (по уровню 3 дБ), t_s – период квантования, или интервал выборки. (Такой подход используется во многих промышленных цифровых одно- и многоконтурных ПИД-регуляторах.)
Ограничение управляющего сигнала. Для ограничения управляющего сигнала существуют две предпосылки:
1) амплитуда выходного сигнала не может превышать диапазон ЦАП на выходе компьютера;
2) рабочий диапазон ИМ тоже всегда ограничен. Клапан не открыть больше, чем на 100 %; на двигатель нельзя подать неограниченный ток и напряжение.
Поэтому алгоритм управления и должен включать какую-либо функцию, ограничивающую выходной сигнал. В некоторых случаях должна быть определена зона нечувствительности, или мертвая зона (deadband).
Если используется регулятор с алгоритмом приращений, то изменения управляющего сигнала могут быть настолько малы, что ИМ не сможет их обработать. Если управляющий сигнал достаточен для того, чтобы воздействовать на ИМ, целесообразно избегать малых, но частых срабатываний, которые могут ускорить его износ.
Простым решением является суммирование малых изменений управляющей переменной и выдача управляющего сигнала ИМ лишь после того, как будет превышено некоторое пороговое значение. Введение зоны нечувствительности имеет смысл, только если она превосходит разрешение ЦАП на выходе компьютера