Reja: Ob’yektlarni matematik yozuvlari, matematik modellari

2. Matematik modellarni qurish usullari

Jarayon va tizimlarni modellashtirishning nazariy va tajribaviy usullari mavjud.

Tabiiy fanlar qonuniyatlari, moddiy mos tushish (balans) tenglamasi va energetik mos tushish tenglamalaridan foydalanib, qurilgan matematik modellar nazariy usulga asoslangan modellar deyiladi. Mos tushish usuliga asoslangan modellar jarayon va tizimlarni soddaroq ko`rinishda aks ettiradi. Jarayon va tizimlarni hamma xususiyatlarini to`liq o`rganish mumkin bo`lganligi tufayli sof nazariya asosida matematik model qurish qator qiyinchiliklar tug`diradi. SHunga qaramay yangi jarayon va tizimlarni loyihalashda, kashfiyot tipidagi tadqiqot ishlarida nazariy modellashtirish usuli qo`llaniladi.
Jarayon va tizimlarni real ma’lumotni qayta ishlash asosida modellashtirish usuli-tajriba usuli deb ataladi. Bu usuldan jarayon va tizimlarni boshqarish algoritmlarini ishlab chiqishda foydalaniladi.
Masalalarni yechishda modellashtirishning nazariy va tajriba usullarini bir vaqtda qo`llash yanada aniqroq natijalarga olib keladi. Bunda ob’yektning tuzilish xususiyatlarini tahlil qilish asosida umumiy tenglamalar olish muammolari nazariy usul asosida modellashtirilsa, sonli tahlil, nazariy xulosalarni tekshirish muammolari tajribaviy usul asosida modellashtiriladi.
Tajribalar o`tkazilayotganda bir qator nazorat qilish va o`lchash qiyin bo`lgan faktorlar hisobga olinmasligi tufayli, tajriba natijalari tasodifiy xususiyatga ega bo`ladi.
Ob’yektlarni tajribalar o`tkazish yo`li bilan o`rganishda, tajribalar o`tkazilib, so`ngra olingan natijalar qayta ishlanadi.
Model qurishning bunday yo`li statistik usul deyiladi. Bu holda ob’yekt «qora yashik» deb atalgan kibernetik tizim sifatida qaraladi(1- rasm).
Jarayon va tizimlarni tajriba usuli asosida modellashtirishda quyidagi qiyinchiliklar paydo bo`lishi mumkin:

1. 
   o`zaro bog`lanish va ko`pincha nazorat qilishning imkoni bo`lmaydigan ko`p sondagi ko`rsatkichlarning mavjudligi;
   
2. 
   tasodifiy xususiyatga ega bo`lgan noma’lum ta’sirlarning mavjudligi;
   
3. 
   tajriba natijalarini qayta ishlashdagi qiyinchiliklar;
   
4. 
   zaruriy o`lchov asboblarning yo`qligi;
   
5. 
   uzoq vaqt davom etadigan jarayon va tizimlarda ish me’yorining buzilishi.
   

Matematik modellarni tajriba usuli asosida qurishda yuqorida ko`rsatilgan qiyinchiliklarni bartaraf etish yo`llarini hisobga olish zarur.