Ri-11-21 Guruh talabasi Umarov saidakbar

R,C-zanjirda qisqa tutashuv

1. TR: a) u_C(0_-) =U₀

b) u_CM = 0

2. NJB: iR+u_C=0

3.BJ: 

RCp+1=0(xar-k tenglama)

(ildiz);

u_{C E} = Ae^pt = Ae^-t/RC = Ae^-t/

4.UE:u_C=u_CM+u_CE=u_CE= =Ae^-t/

5. A=?

a)u_C(0₊)=u_C(0_-)=U₀

b) t=0 u_C(0₊)=Ae⁰ =A

A =U₀

u_C= U₀ e^-t/ =U₀ e^-t/RC

i=C(du_C/dt)=CU₀(-1/RC)e^-t/RC =

=
u_c
-(U₀/R) e^-t/




IKKINCHI TARTIBLI ELEKTR ZANJIRDA O’TKINCHI JARAYONLAR

Avval biz bitta reaktiv elementli (1-tartibli) zanjirda o’tkinchi jarayonlarni ko’rib chiqqan edik. R,L,C zanjirda (2-tartibli zanjirda) yangi jarayonlarni ko’rish mumkin. Ularning eng muhim xususiyati elektr zanjirining xususiy tebranish imkoniyatiga ega ekanligidir.

Ketma-ket tebranish konturida erkin rejim

Kommutatsiyadan oldin kondensatorda U₀ kuchlanish bor edi.

1. TR: a) u_C(0_-) = U₀;

   
   

b)u_cm  0

2. NBJ: iR L(didt)u_c  0

   
   

iC( ) (u_C-ga binoan tenglamani tuzamiz)

RC( )LC( )u_C0

3. BJ:
   

LC( )RC( )u_CE0

Xarakteristik tenglama: LCp²RCp1 0

p_1,2 -   

p ₁ -  +  ;

p₂ -  - ;

Yechish: u_CE=A₁e^p1t  A₂ e^p2t

Bu yechimning umumiy ko’rinishi: ravon (aperiodik) va tebranuvchan jarayonlar uchun.

Aperiodik rejim

Kvadrat ildiz ostidagi ifoda musbat bo’lsin, bu holda xarakteristik ildizlar p₁ va p₂ haqiqiy manfiy sonlar bo’ladi va

| p₂ | > | p₁ |



u,i

U₀

Agar R>2R_C shart bajarilsa, kondensatorning zaryadsizlanishi aperiodik (ravon) ravishda o’tadi va yechim quyidagi ko’rinishda bo’ladi:

u
-U₀

_CE  A₁e^p1t  A₂ e^p2t

(ikki hadli eksponenta)

(A₁, A₂ - noma’lum koeffisientlar)





Tebranuvchan rejim

Kvadrat ildiz ostidagi ifoda manfiy bo’lsin (demak,  , ya’ni R<2R_C), u holda xarakteristik tenglamaning ildizlari p₁ va p₂ kompleks ergash sonlar bo’ladi:

_e²=₀²- ² yoki ₀² = _e² + ²

Geometrik tasvir:

Bu erda:

 - kuchsizlanish koeffisienti;

₀ - xususiy so’nmaydigan tebranishlarning chastotasi (rezonans chastota);

_e - xususiy so’nuvchi tebranishlar- ning chastotasi.

Echish (isbotsiz):

u_CE  Ae^-t sin(_et + )

 va  - noma’lum kattaliklar.

R < 2R_C

u_c

u_L

O’tkinchi jarayon tebranishlar bilan o’tadi.

Kritik rejim

Kvadrat ildiz ostidagi ifoda nolga teng bo’lsin (demak, R = 2R_C), bu holda xarakteristik tenglamaning ildizlari bir-biriga teng haqiqiy ildizlar bo’ladi va kondensatorning kritik zaryadsizlanishi yuz beradi.

p₁ = p₂ = p =  = -

u_CE=A₁e^p1t A₂ e^p2t=(A₁₊ A₂)e^pt = Ae^pt = =Ae^- t

(so’nuvchi eksponenta).

Xulosa o’rnida: Energiyaning birinchi hosilasi quvvatga mos keladi, demak, energiyaning oniy o’zgarishi cheksiz quvvatga mos keladi. Lekin amalda har bir manbaning quvvati cheklangan, shu sababdan induktivlik orqali o’tayotgan tok va sig’imdagi kuchlanish o’z kattaliklarini oniy ravishda o’zgartira olmaydi.