Samarqand iqtisodiyot va servis instituti hudayberdiev umar

7.4. Hodisalar o‘rtasidagi bog‘lanishlar zichlik
ko‘rsatkichlari 
Hodisalar o‘rtasidagi bog‘lanishlar zichligini o‘rganish uchun bir qancha 
ko‘rsatkichlar qo‘llaniladi. Bular ichida oddiylari ham murakkablari ham mavjuddir. 
Lekin bu ko‘rsatkichlarning barchasi bir - biriga yaqin natijani beradi. 
Bunday ko‘rsatkichlar jumlasiga quyidagilar kiradi. 
- Fexner koeffitsiyenti; 
- ranglar korrelyatsiya ko‘rsatkichi; 
- korrelyatsiya koeffitsiyenti; 
- korrelyatsion nisbat (emperik va nazariy korrelyatsion nisbat); 
- korrelyatsiya indeksi; 
Maxsus adabiyotlarda bog‘lanishlar zichligini aniqlashda qo‘llaniladigan eng 
oddiy ko‘rsatkichlar batafsil yoritib borilganligi sababli, nisbatdan ko‘proq 
qo‘llaniladigan, aniqroq natija beradigan zichlik ko‘rsatkichlariga korrelyatsiya 
koeffitsiyenti, korrelyasion nisbat va korrelyatsiya indeksi singari ko‘rsatkichlar kiradi.
Korrelyatsiya 
nazariyasida 
eng 
mukammal 
hisoblangan 
zichlik 
ko‘rsatkichlaridan biri bo‘lib, korrelyatsiya koeffitsiyenti bo‘lib hisoblanadi. Bu 
ko’rsatkichni to‘g‘ri chiziqli bog‘lanishlar mavjud bo‘lgan hollarda bog‘lanishlar 
zichligini aniqlash uchun qo‘llaniladi. Bu ko‘rsatkichni hisoblash uchun eng qulay 
shakli bo’lib, uning quyidagi formulasidir: 

---

93 































n
y
y
n
x
x
n
y
x
xy
r
2
2
2
2
Iqtisodiy voqea-hodisalar o‘rtasidagi to‘g‘ri chiziqli bog‘lanish zichlik 
koeffitsiyenti quyidagi formula bilan ham aniqlanadi.
у
х
У
Х
У
X
r






r – 1 bilan va +1 oralig‘idagi qiymatlarni qabul qiladi va korrelyatsion 
bog‘lanishlarning yo‘nalishini ko‘rsatib beradi.
Hodisalar o‘rtasidagi bog‘lanishlar zichlik ko‘rsatkichlarining qiymati 
bog‘lanishlar to‘g‘ri yo‘nalishda bo‘lganda 0bo‘lganda 0Bog‘lanish 
kuchi 
Bo‘sh 
O‘rtacha 
Sezilarli 
Yuqori 
Juda yuqori 
Qiymati 
=R 
0.1-0.3 
0.3-0.5 
0.5-0.7 
0.7-0.9 
0.9-dan 
yuqori 
Egri chiziqli bog‘lanishlar mavjud bo‘lganda korrelyatsiya koeffitsiyenti o‘z 
mohiyatini yo‘qotadi. Egri chiziqli bog‘lanishlar mavjud bo‘lgan hollarda 
korrelyatsion nisbat qo‘llaniladi. Bu ko‘rsatkich nazariy va emperik korrelyatsion 
nisbat ko‘rsatkichlariga bo‘linadi.
Nazariy korrelyatsion nisbat quyidagi formula bilan hisoblaniladi: 
2
2
1
у
h
ух




ux
2
– natija belgining dispersiyasi omil belgining ta’siri natijasida natijaviy 
belgining tebranishini ifodalaydi.
U quyidagi formula yordamida aniqlaniladi: 


n
у
ух
у
х



2

 
b
2
u = umumiy dispersiya bo‘lib, barcha omillar ta’sirida natijaviy belgining 
tebranishini ifodalaydi va u quyidagi formula bilan hasoblaniladi. 


n
у
у
у



2
2

 
Nazariy korrelyatsion nisbat 0 bilan 1 oralig‘idagi qiymatlarni qabul qiladi. 
Qanchalik 1 ga yaqin bo‘lsa, belgilar o‘rtasidagi bog‘lanish shunchalik zich 

---

94 
ekanligidan dalolat beradi. 
Korrelyasion 
nisbatning 
ildizdan 
olingan 
qiymati 
determinatsiya 
koeffitsiyentideb aytiladi va u qaymatdagi formula bilan ifodalanadi: 
у
Д
ух


2

 
Omil belgi ta’sirida natijaviy belgi tebranishining hissasini ifodalab beradi.
Ko‘p hollarda hisob-kitob ishlarini soddalashtirish maqsadida korrelyatsion 
bog‘lanishlar zichligini aniqlash maqsadida korrelyatsiya indeksidan foydalaniladi: 
2
2
1
у
Ух
у
R





 

u - yx — hisobga olinmagan boshqa omillar ta’siri ostida natija belgi 
tebranishini tasvirlaydi.

u
2
- natija belgining barcha omillar ta’sirida tebranishini ifodalaydi. 
Korrelyatsiya indeksi 0 bilan 1 oralig‘idagi qiymatlarni qabul qiladi. 

u
2
- Ux - dispersiya quyidagi formula yordamida aniqlaniladi: 


n
у
у
Ух
у
х




2
2

 
bu yerda, 






2
2
)
(
)
(
1
у
у
у
у
R
х
 
Emperik korrelyatsion nisbat nazariy korrelyatsion nisbatn singari aniqlaniladi.
Emperik korrelyatsion nisbat quyidagi formula orqali aniqlaniladi: 
2
2
у
у
n
х



 
bu yerda 

u
2
 – emperik ma’lumotlar dispersiyasi, 

2
х
у

 - regressiya emperik chizig‘ini tashkil qiluvchi Ux o‘rtachaning 
dispersiyasi. 
Korrelyatsiya koeffitsiyentiga nisbatan, korrelyatsion nisbat ko‘rsatkichi 
bog‘lanishlar zichligining takomillashgan ko‘rsatkichi bo‘lib hisoblanadi.