Samarqand iqtisodiyot va servis instituti hudayberdiev umar

7.3. Regressiya tenglamasi statistik bog‘lanishlar
analitik ifodasining asosiy shakli 
Regressiya tenglamasi statistik bog‘lanishni ifodalaydi, ya’ni bu tenglama У 
belgining o‘rtacha darajasining o‘zgarishiga x belgining o‘zgarishi ta’siri ostida 
o‘zgarishini ifodalaydi.
Bu omil belgining turli qiymatlarida natija belgining guruh o‘rtachalarining 
matematik kutishini aniqlab beradi. 
To‘g‘ri chiziqli bog‘lanish mavjud bo‘lganda natijaviy belgi omil belgi ta’sirida 
bir tekis o‘zgaradi. Regressiya tenglamasi quyidagi ko‘rinishga ega bo‘ladi: 
Уx = a
0
 + a
1
x 
Bu yerda Уx - natijaviy belgining tekislangan qiymati (o‘zgaruvchan o‘rtacha). 
To‘g‘ri chiziqli bog‘lanish tenglamasi keng ko‘lamda qo‘llaniladi, uning 
parametrlarini aniqlash va ularni ishlatish oson, lekin haqiqatda chiziqli bog‘lanish 
kam uchraydi. Shu sababli to‘g‘ri chiziqli bog‘lanishni tanlash oddiy emperik usul 
sifatida qaraladi.
Agarda emperik ma’lumotlar omil belgining ko‘payishi natijaviy belgining 
tezroq o‘tishiga olib kelsa, regressiya tenglamasi sifatida ikkinchi tartibli parabola 
tenglamasi olinadi.
Tenglama quyidagi ko‘rinishga ega
Уx = a
0
 + a
1
x + a
2
x
2 
Hodisalar o‘rtasidagi ya’ni omil belgi va natijaviy belgi o‘rtasidagi teskari 
bog‘lanishda. Giperbola tenglmasi qo‘llanadi: 
х
а
а
Ух
1
1
0


 
yarim logarifmik egri chiziqli tenglama: 
Уx = a
0
 + a
1
 Logx
 
Ko‘p omilli (chiziqli) regressiya tenglmasi esa quyidagi ko‘rinishga ega: 
Уx = a
0
 + a
1