Sanoq tizimlari

0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 10

Iikkilik sanoq tizimidagi ihtiyoriy sonni yozish uchun faqat «0» va «1» raqamlaridan foydalaniladi.Masalan,11011 ikkilik son hisoblanadi, aksincha 11211 soni esa ikkilik son emas,chunki, uning yozuvida ikkilik sanoq tizimining alifbosiga tegishli bo’lmagan 2 raqami qatnashgan.

Biroq,11011 soni faqat ikkilik bo’lishi shart emas.U o’nlik ,sakkizlik ,o’n oltilik sanoq tizimidagi son bo’lishi mumkin. Chunki , «0» va «1» raqamlari yuqorida keltirilgan ihtiyoriy sanoq tizimlarining alifbosiga tegishli.
Tabiyki , turli sanoq tizimlarida bir hil yozuvga ega bo’lgan sonlarning miqdoriy qiymatlari turlicha bo’ladi. Shuning uchun , berilgan son aynan ikkilik yoki o’nlik sanoq sistemasida yozilganligini bildirish uchun ,ikkilik sanoq tizimi uchun (2) quyi indeksini va o’nlik sanoq tizimi uchun (10) quyi indeksini yozib qo’yamiz.
11011₍₁₀₎ = 1*10⁴ + 1*10³ + 0*10² + 1*10¹ + 1*10⁰ = 1*10000 + 1*1000 + 0*100 + 1*10 + 1*1
11011₍₂₎ = 1* 2⁴ + 1* 2³ + 0* 2² + 1* 2¹ + 1* 2⁰ = 1*16 + 1*8 + 0*4 + 1*2 + 1*1 = 27₍₁₀₎
Biror miqdoriy qiymatni ikkilik sanoq tizimida ifodalashda o’nlik sanoq tizimiga qaraganda ko’p miqdordagi razryadlar kerak bo’ladi.Bizning misolimizda o’nli sanoq tizimidagi «27» ikki honali sonini ikkilik sanoq tizimida ifodalash uchun 5ta razryaddan foydalandik.
Ikkilik sanoq tizimida ifodalangan sonlarning (odatdagi o’nlik sanoq tizimidagi ) miqdoriy qiymatlarini hisoblaymiz:
1000111₍₂₎ = 1* 2⁶ + 0* 2⁵ + 0* 2⁴ + 0* 2³ + 1* 2² + 1* 2¹ + 1* 2⁰ =